Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Altura da Pirâmide Calculadora

✖Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do pequeno dodecaedro estrelado.ⓘ Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖Circumradius do Pequeno Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Pequeno Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Altura da Pirâmide [r_c]

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Fórmula

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Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Altura da Pirâmide

Fórmula

`"r"_{"c"} = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(25+10*sqrt(5))))`

Exemplo

`"25.32624m"=((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*"14m")/(sqrt(25+10*sqrt(5))))`

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Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Altura da Pirâmide Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))
r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*h_Pyramid)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - Circumradius do Pequeno Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Pequeno Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do pequeno dodecaedro estrelado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado: 14 Metro --> 14 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*h_Pyramid)/(sqrt(25+10*sqrt(5)))) --> ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*14)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

r_c = 25.3262379212493

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

25.3262379212493 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

25.3262379212493 ≈ 25.32624 Metro <-- Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 7 Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno Calculadoras

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Área de Superfície Total

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(sqrt(Área total da superfície do pequeno dodecaedro estrelado/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V do Pequeno Dodecaedro Estrelado))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Altura da Pirâmide

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dado o Volume

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*Volume do pequeno dodecaedro estrelado)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dado o Comprimento da Cumeeira

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((2*Comprimento do cume do pequeno dodecaedro estrelado)/(1+sqrt(5)))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dado Corda Pentagrama

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5)))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Altura da Pirâmide Fórmula

O que é o pequeno dodecaedro estrelado?

O Pequeno Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, nomeado por Arthur Cayley, e com o símbolo Schläfli {5⁄2,5}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto de 12 faces pentagrama, com cinco pentagramas que se encontram em cada vértice.

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