Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica Calculadora

⤿

Distância interplanar e ângulo interplanar

Densidade de diferentes células cúbicas

Direção da Malha

Fator de Empacotamento Atômico

Malha

Volume de célula cúbica diferente

✖O Índice de Miller ao longo do eixo x forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x.ⓘ Índice de Miller ao longo do eixo x [h]			+10% -10%
✖O Índice de Miller ao longo do eixo y forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y.ⓘ Índice de Miller ao longo do eixo y [k]			+10% -10%
✖O Índice de Miller ao longo do eixo z forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z.ⓘ Índice de Miller ao longo do eixo z [l]			+10% -10%
✖O parâmetro de rede alfa é o ângulo entre as constantes de rede b e c.ⓘ Parâmetro de rede alfa [α]			+10% -10%
✖A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.ⓘ Constante de Malha a [a_lattice]			+10% -10%

✖Espaçamento Interplanar é a distância entre planos adjacentes e paralelos do cristal.ⓘ Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica [d]

⎘ Cópia De

👎

Fórmula

✖

Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica

Fórmula

`"d" = sqrt(1/((((("h"^2)+("k"^2)+("l"^2))*(sin("α")^2))+((("h"*"k")+("k"*"l")+("h"*"l"))*2*(cos("α")^2))-cos("α"))/("a"_{"lattice"}^2*(1-(3*(cos("α")^2))+(2*(cos("α")^3))))))`

Exemplo

`"0.017273nm"=sqrt(1/(((((("9")^2)+(("4")^2)+(("11")^2))*(sin("30°")^2))+((("9"*"4")+("4"*"11")+("9"*"11"))*2*(cos("30°")^2))-cos("30°"))/(("14A")^2*(1-(3*(cos("30°")^2))+(2*(cos("30°")^3))))))`

Calculadora

LaTeX

Redefinir

👍

Download Química Fórmula PDF PDF Image

Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))*(sin(Parâmetro de rede alfa)^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y*Índice de Miller ao longo do eixo z)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))*2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))-cos(Parâmetro de rede alfa))/(Constante de Malha a^2*(1-(3*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))+(2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^3))))))
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(a_lattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3))))))
Esta fórmula usa 3 Funções, 6 Variáveis

Funções usadas

sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Espaçamento Interplanar - (Medido em Metro) - Espaçamento Interplanar é a distância entre planos adjacentes e paralelos do cristal.
Índice de Miller ao longo do eixo x - O Índice de Miller ao longo do eixo x forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x.
Índice de Miller ao longo do eixo y - O Índice de Miller ao longo do eixo y forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y.
Índice de Miller ao longo do eixo z - O Índice de Miller ao longo do eixo z forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z.
Parâmetro de rede alfa - (Medido em Radiano) - O parâmetro de rede alfa é o ângulo entre as constantes de rede b e c.
Constante de Malha a - (Medido em Metro) - A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Índice de Miller ao longo do eixo x: 9 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller ao longo do eixo y: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller ao longo do eixo z: 11 --> Nenhuma conversão necessária
Parâmetro de rede alfa: 30 Grau --> 0.5235987755982 Radiano (Verifique a conversão aqui)
Constante de Malha a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(a_lattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3)))))) --> sqrt(1/(((((9^2)+(4^2)+(11^2))*(sin(0.5235987755982)^2))+(((9*4)+(4*11)+(9*11))*2*(cos(0.5235987755982)^2))-cos(0.5235987755982))/(1.4E-09^2*(1-(3*(cos(0.5235987755982)^2))+(2*(cos(0.5235987755982)^3))))))

Avaliando ... ...

d = 1.72733515814283E-11

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.72733515814283E-11 Metro -->0.0172733515814283 Nanômetro (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

0.0172733515814283 ≈ 0.017273 Nanômetro <-- Espaçamento Interplanar

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Você está aqui -

Casa » Química » Química de Estado Sólido » Distância interplanar e ângulo interplanar » Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica

Créditos

Criado por Prerana Bakli

Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA

Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!

Verificado por Prashant Singh

KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh verificou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

< 10+ Distância interplanar e ângulo interplanar Calculadoras

Distância interplanar na rede de cristal triclínico

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Constante de rede b^2)*(Constante de rede c^2)*((sin(Parâmetro de rede alfa))^2)*(Índice de Miller ao longo do eixo x^2))+((Constante de Malha a^2)*(Constante de rede c^2)*((sin(Parâmetro de rede beta))^2)*(Índice de Miller ao longo do eixo y^2))+((Constante de Malha a^2)*(Constante de rede b^2)*((sin(Gama do parâmetro de rede))^2)*(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))+(2*Constante de Malha a*Constante de rede b*(Constante de rede c^2)*((cos(Parâmetro de rede alfa)*cos(Parâmetro de rede beta))-cos(Gama do parâmetro de rede))*Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(2*Constante de rede b*Constante de rede c*(Constante de Malha a^2)*((cos(Gama do parâmetro de rede)*cos(Parâmetro de rede beta))-cos(Parâmetro de rede alfa))*Índice de Miller ao longo do eixo z*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(2*Constante de Malha a*Constante de rede c*(Constante de rede b^2)*((cos(Parâmetro de rede alfa)*cos(Gama do parâmetro de rede))-cos(Parâmetro de rede beta))*Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))/(Volume da Célula Unitária^2)))

Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

Vai Ângulo Interplanar = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(0.5*((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)))+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt(((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)))*((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2))))))

Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico

Vai Ângulo Interplanar = acos((((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2)/(Constante de rede c^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)/(Constante de rede b^2)))/sqrt((((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))*((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))*(((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))))

Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))*(sin(Parâmetro de rede alfa)^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y*Índice de Miller ao longo do eixo z)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))*2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))-cos(Parâmetro de rede alfa))/(Constante de Malha a^2*(1-(3*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))+(2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^3))))))

Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

Distância interplanar na rede de cristal monoclínica

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)/(Constante de Malha a^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo y^2)*(sin(Parâmetro de rede beta)^2))/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))-(2*Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z*cos(Parâmetro de rede beta)/(Constante de Malha a*Constante de rede c)))/((sin(Parâmetro de rede beta))^2)))

Distância interplanar na rede de cristal hexagonal

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal ortorrômbico

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo y^2)/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal tetragonal

Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal cúbico

Vai Espaçamento Interplanar = Comprimento da aresta/sqrt((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))

Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica Fórmula

O que são as Malhas Bravais?

Bravais Lattice refere-se às 14 configurações tridimensionais diferentes nas quais os átomos podem ser arranjados em cristais. O menor grupo de átomos alinhados simetricamente que pode ser repetido em uma matriz para formar o cristal inteiro é chamado de célula unitária. Existem várias maneiras de descrever uma rede. A descrição mais fundamental é conhecida como estrutura de Bravais. Em palavras, uma rede de Bravais é uma matriz de pontos discretos com um arranjo e orientação que parecem exatamente os mesmos de qualquer um dos pontos discretos, ou seja, os pontos da rede são indistinguíveis uns dos outros. Dos 14 tipos de redes Bravais, cerca de 7 tipos de redes Bravais no espaço tridimensional estão listados nesta subseção. Observe que as letras a, b e c foram usadas para denotar as dimensões das células unitárias, enquanto as letras 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotam os ângulos correspondentes nas células unitárias.

Casa

LIVRE PDFs

🔍 Procurar

Categorias

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!