Межплоскостное расстояние в ромбоэдрической кристаллической решетке. Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Межплоскостное расстояние = sqrt(1/(((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))*(sin(Параметр решетки альфа)^2))+(((Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y*Индекс Миллера по оси Z)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))*2*(cos(Параметр решетки альфа)^2))-cos(Параметр решетки альфа))/(Постоянная решетки a^2*(1-(3*(cos(Параметр решетки альфа)^2))+(2*(cos(Параметр решетки альфа)^3))))))
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(alattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3))))))
В этой формуле используются 3 Функции, 6 Переменные
Используемые функции
sin - Sinus is een trigonometrische functie die de verhouding beschrijft tussen de lengte van de tegenoverliggende zijde van een rechthoekige driehoek en de lengte van de hypotenusa., sin(Angle)
cos - De cosinus van een hoek is de verhouding van de zijde grenzend aan de hoek tot de hypotenusa van de driehoek., cos(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Используемые переменные
Межплоскостное расстояние - (Измеряется в метр) - Межплоскостное расстояние — это расстояние между соседними и параллельными плоскостями кристалла.
Индекс Миллера по оси X - Индекс Миллера вдоль оси x образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси x.
Индекс Миллера по оси Y - Индекс Миллера вдоль оси y образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль y-направления.
Индекс Миллера по оси Z - Индекс Миллера вдоль оси z образует систему обозначений в кристаллографии для плоскостей в кристаллических (Бравэ) решетках вдоль оси z.
Параметр решетки альфа - (Измеряется в Радиан) - Параметр решетки альфа - это угол между постоянными решетки b и c.
Постоянная решетки a - (Измеряется в метр) - Постоянная решетки a относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке вдоль оси x.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Индекс Миллера по оси X: 9 --> Конверсия не требуется
Индекс Миллера по оси Y: 4 --> Конверсия не требуется
Индекс Миллера по оси Z: 11 --> Конверсия не требуется
Параметр решетки альфа: 30 степень --> 0.5235987755982 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Постоянная решетки a: 14 Ангстрем --> 1.4E-09 метр (Проверьте преобразование здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(alattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3)))))) --> sqrt(1/(((((9^2)+(4^2)+(11^2))*(sin(0.5235987755982)^2))+(((9*4)+(4*11)+(9*11))*2*(cos(0.5235987755982)^2))-cos(0.5235987755982))/(1.4E-09^2*(1-(3*(cos(0.5235987755982)^2))+(2*(cos(0.5235987755982)^3))))))
Оценка ... ...
d = 1.72733515814283E-11
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
1.72733515814283E-11 метр -->0.0172733515814283 нанометр (Проверьте преобразование здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
0.0172733515814283 0.017273 нанометр <-- Межплоскостное расстояние
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Сделано Прерана Бакли
Гавайский университет в Маноа (УХ Маноа), Гавайи, США
Прерана Бакли создал этот калькулятор и еще 800+!
Проверено Прашант Сингх
KJ Somaiya Колледж науки (KJ Somaiya), Мумбаи
Прашант Сингх проверил этот калькулятор и еще 500+!

10+ Межплоскостное расстояние и межплоскостной угол Калькуляторы

Межплоскостное расстояние в триклинной кристаллической решетке.
Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Постоянная решетки b^2)*(Постоянная решетки c^2)*((sin(Параметр решетки альфа))^2)*(Индекс Миллера по оси X^2))+((Постоянная решетки a^2)*(Постоянная решетки c^2)*((sin(Параметр решетки бета))^2)*(Индекс Миллера по оси Y^2))+((Постоянная решетки a^2)*(Постоянная решетки b^2)*((sin(Гамма параметра решетки))^2)*(Индекс Миллера по оси Z^2))+(2*Постоянная решетки a*Постоянная решетки b*(Постоянная решетки c^2)*((cos(Параметр решетки альфа)*cos(Параметр решетки бета))-cos(Гамма параметра решетки))*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(2*Постоянная решетки b*Постоянная решетки c*(Постоянная решетки a^2)*((cos(Гамма параметра решетки)*cos(Параметр решетки бета))-cos(Параметр решетки альфа))*Индекс Миллера по оси Z*Индекс Миллера по оси Y)+(2*Постоянная решетки a*Постоянная решетки c*(Постоянная решетки b^2)*((cos(Параметр решетки альфа)*cos(Гамма параметра решетки))-cos(Параметр решетки бета))*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))/(Объем элементарной ячейки^2)))
Межплоскостной угол для шестиугольной системы
Идти Межплоскостной угол = acos(((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера h вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+(0.5*((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера h вдоль плоскости 2*Индекс Миллера k вдоль плоскости 1)))+((3/4)*((Постоянная решетки a^2)/(Постоянная решетки c^2))*Индекс Миллера l вдоль плоскости 1*Индекс Миллера l вдоль плоскости 2))/(sqrt(((Индекс Миллера вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 1)+((3/4)*((Постоянная решетки a^2)/(Постоянная решетки c^2))*(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2)))*((Индекс Миллера h вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера h вдоль плоскости 2*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+((3/4)*((Постоянная решетки a^2)/(Постоянная решетки c^2))*(Индекс Миллера l вдоль плоскости 2^2))))))
Межплоскостной угол для орторомбической системы
Идти Межплоскостной угол = acos((((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера h вдоль плоскости 2)/(Постоянная решетки a^2))+ ((Индекс Миллера l вдоль плоскости 1*Индекс Миллера l вдоль плоскости 2)/(Постоянная решетки c^2))+ ((Индекс Миллера k вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)/(Постоянная решетки b^2)))/ sqrt((((Индекс Миллера вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки b^2))*((Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки c^2)))* (((Индекс Миллера h вдоль плоскости 2^2)/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки b^2))+((Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2)/(Постоянная решетки c^2)))))
Межплоскостное расстояние в ромбоэдрической кристаллической решетке.
Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/(((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))*(sin(Параметр решетки альфа)^2))+(((Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y*Индекс Миллера по оси Z)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))*2*(cos(Параметр решетки альфа)^2))-cos(Параметр решетки альфа))/(Постоянная решетки a^2*(1-(3*(cos(Параметр решетки альфа)^2))+(2*(cos(Параметр решетки альфа)^3))))))
Межплоскостной угол для простой кубической системы
Идти Межплоскостной угол = acos(((Индекс Миллера вдоль плоскости 1*Индекс Миллера h вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1*Индекс Миллера k вдоль плоскости 2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1*Индекс Миллера l вдоль плоскости 2))/(sqrt((Индекс Миллера вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 1^2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 1^2))*sqrt((Индекс Миллера h вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера k вдоль плоскости 2^2)+(Индекс Миллера l вдоль плоскости 2^2))))
Межплоскостное расстояние в моноклинной кристаллической решетке.
Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Индекс Миллера по оси X^2)/(Постоянная решетки a^2))+(((Индекс Миллера по оси Y^2)*(sin(Параметр решетки бета)^2))/(Постоянная решетки b^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))-(2*Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z*cos(Параметр решетки бета)/(Постоянная решетки a*Постоянная решетки c)))/((sin(Параметр решетки бета))^2)))
Межплоскостное расстояние в гексагональной кристаллической решетке.
Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((4/3)*((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y^2)))/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))
Межплоскостное расстояние в орторомбической кристаллической решетке.
Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/(((Индекс Миллера по оси X^2)/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Y^2)/(Постоянная решетки b^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))
Межплоскостное расстояние в тетрагональной кристаллической решетке.
Идти Межплоскостное расстояние = sqrt(1/((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2))/(Постоянная решетки a^2))+((Индекс Миллера по оси Z^2)/(Постоянная решетки c^2))))
Межплоскостное расстояние в кубической кристаллической решетке.
Идти Межплоскостное расстояние = Длина края/sqrt((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))

Межплоскостное расстояние в ромбоэдрической кристаллической решетке. формула

Межплоскостное расстояние = sqrt(1/(((((Индекс Миллера по оси X^2)+(Индекс Миллера по оси Y^2)+(Индекс Миллера по оси Z^2))*(sin(Параметр решетки альфа)^2))+(((Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Y)+(Индекс Миллера по оси Y*Индекс Миллера по оси Z)+(Индекс Миллера по оси X*Индекс Миллера по оси Z))*2*(cos(Параметр решетки альфа)^2))-cos(Параметр решетки альфа))/(Постоянная решетки a^2*(1-(3*(cos(Параметр решетки альфа)^2))+(2*(cos(Параметр решетки альфа)^3))))))
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(alattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3))))))

Что такое решетки Bravais?

Решетка Браве относится к 14 различным трехмерным конфигурациям, в которых атомы могут быть расположены в кристаллах. Наименьшая группа симметрично выровненных атомов, которая может повторяться в массиве, чтобы составить весь кристалл, называется элементарной ячейкой. Решётку можно описать несколькими способами. Наиболее фундаментальное описание известно как решетка Браве. Другими словами, решетка Браве - это массив дискретных точек с расположением и ориентацией, которые выглядят одинаково с любой из дискретных точек, то есть точки решетки неотличимы друг от друга. Из 14 типов решеток Браве в этом подразделе перечислены 7 типов решеток Браве в трехмерном пространстве. Обратите внимание, что буквы a, b и c использовались для обозначения размеров элементарных ячеек, тогда как буквы 𝛂, 𝞫 и 𝝲 обозначают соответствующие углы в элементарных ячейках.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!