Área de Superfície Total do Dodecaedro Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*le^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície do dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro.
Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Comprimento da aresta do dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*le^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*10^2
Avaliando ... ...
TSA = 2064.57288070676
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
2064.57288070676 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
2064.57288070676 2064.573 Metro quadrado <-- Área total da superfície do dodecaedro
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
Equipe Softusvista verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

12 Área total da superfície do dodecaedro Calculadoras

Área total da superfície do dodecaedro, dada a relação entre a superfície e o volume
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da circunferência
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Área total da superfície do dodecaedro dada a diagonal do espaço
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o raio da esfera média
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o volume
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)
Área total da superfície do dodecaedro dada a diagonal da face
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2
Área de Superfície Total do Dodecaedro
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o perímetro da face
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro da Face do Dodecaedro^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o perímetro
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^2
Área de superfície total do dodecaedro dada a área de superfície lateral
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 6/5*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro
Área total da superfície do dodecaedro dada a área da face
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 12*Área da Face do Dodecaedro

8 Área do Dodecaedro Calculadoras

Área da Superfície Lateral do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera
Vai Área da Superfície Lateral do Dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o volume
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)
Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média
Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
Área da Superfície Lateral do Dodecaedro
Vai Área da Superfície Lateral do Dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2
Área de Superfície Total do Dodecaedro
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2
Área total da superfície do dodecaedro dado o perímetro da face
Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro da Face do Dodecaedro^2
Área da Face do Dodecaedro
Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2
Área de superfície lateral do dodecaedro dada a área de superfície total
Vai Área da Superfície Lateral do Dodecaedro = 5/6*Área total da superfície do dodecaedro

Área de Superfície Total do Dodecaedro Fórmula

Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*le^2

O que é um Dodecaedro?

Um Dodecaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 12 faces pentagonais idênticas. É um sólido platônico, que possui 12 faces, 20 vértices e 30 arestas. Em cada vértice, três faces pentagonais se encontram e em cada aresta, duas faces pentagonais se encontram. De todos os cinco sólidos platônicos com comprimento de aresta idêntico, o Dodecaedro terá o maior valor de volume e área de superfície.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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