Calculadora Superficie total del dodecaedro

✖La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.ⓘ Longitud de la arista del dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.ⓘ Superficie total del dodecaedro [TSA]

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Fórmula

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Superficie total del dodecaedro

Fórmula

`"TSA" = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*"l"_{"e"}^2`

Ejemplo

`"2064.573m²"=3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*("10m")^2`

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Superficie total del dodecaedro Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Superficie total del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.
Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Longitud de la arista del dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*10^2

Evaluar ... ...

TSA = 2064.57288070676

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2064.57288070676 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

2064.57288070676 ≈ 2064.573 Metro cuadrado <-- Superficie total del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< 12 Superficie total del dodecaedro Calculadoras

Área de superficie total del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Área de superficie total del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de superficie total del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área de superficie total del dodecaedro dada la cara diagonal

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de superficie total del dodecaedro dado Volumen

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área de superficie total del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2

Superficie total del dodecaedro

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de superficie total del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^2

Área de superficie total del dodecaedro dada el área de superficie lateral

Vamos Superficie total del dodecaedro = 6/5*Área de la superficie lateral del dodecaedro

Área de superficie total del dodecaedro dada el área de la cara

Vamos Superficie total del dodecaedro = 12*Área de la cara del dodecaedro

< 8 Área del dodecaedro Calculadoras

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área de superficie total del dodecaedro dado Volumen

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área de la superficie lateral del dodecaedro

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de superficie total del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2

Área de la cara del dodecaedro

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Superficie total del dodecaedro

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de superficie lateral del dodecaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/6*Superficie total del dodecaedro

Superficie total del dodecaedro Fórmula

Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2

¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 12 caras pentagonales idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan tres caras pentagonales y en cada arista se juntan dos caras pentagonales. De los cinco sólidos platónicos con longitud de borde idéntica, el dodecaedro tendrá el valor más alto de volumen y área de superficie.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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