Proporção superfície/volume do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius Calculadora

✖Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado [r_c]

+10%

-10%

✖SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado é a proporção numérica da área de superfície total de um Grande Dodecaedro Estrelado para o volume do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ Proporção superfície/volume do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius [AV]

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Fórmula

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Proporção superfície/volume do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius

Fórmula

`"AV" = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"r"_{"c"}`

Exemplo

`"0.695309m⁻¹"=(3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"23m"`

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Proporção superfície/volume do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado
AV = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/r_c
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado - (Medido em 1 por metro) - SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado é a proporção numérica da área de superfície total de um Grande Dodecaedro Estrelado para o volume do Grande Dodecaedro Estrelado.
Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado - (Medido em Metro) - Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado: 23 Metro --> 23 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

AV = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/r_c --> (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/23

Avaliando ... ...

AV = 0.69530925078337

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.69530925078337 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.69530925078337 ≈ 0.695309 1 por metro <-- SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 7 Relação superfície/volume do grande dodecaedro estrelado Calculadoras

Proporção entre superfície e volume do grande dodecaedro estrelado dada a área total da superfície

Vai SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*sqrt((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado)

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro estrelado dado o comprimento da crista

Vai SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(1+sqrt(5))/(2*Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado)

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro estrelado dado o volume

Vai SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*((5*(3+sqrt(5)))/(4*Volume do Grande Dodecaedro Estrelado))^(1/3)

Proporção entre superfície e volume do grande dodecaedro estrelado dado o acorde do pentagrama

Vai SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Pentagrama Acorde do Grande Dodecaedro Estrelado

Relação superfície/volume do grande dodecaedro estrelado

Vai SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado)

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal

Vai SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado

Proporção superfície/volume do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius

Vai SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado

Proporção superfície/volume do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius Fórmula

SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado
AV = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/r_c

O que é o Grande Dodecaedro Estrelado?

O Grande Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, com símbolo Schläfli {⁵⁄₂,3}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagrammicas que se cruzam, com três pentagramas se encontrando em cada vértice.

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