Anomalia Verdadeira na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica e Excentricidade Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Verdadeira Anomalia = 2*atan(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica+1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
Esta fórmula usa 4 Funções, 3 Variáveis
Funções usadas
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
atan - O tan inverso é usado para calcular o ângulo aplicando a razão tangente do ângulo, que é o lado oposto dividido pelo lado adjacente do triângulo retângulo., atan(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
tanh - A função tangente hiperbólica (tanh) é uma função definida como a razão entre a função seno hiperbólica (sinh) e a função cosseno hiperbólica (cosh)., tanh(Number)
Variáveis Usadas
Verdadeira Anomalia - (Medido em Radiano) - A True Anomaly mede o ângulo entre a posição atual do objeto e o perigeu (o ponto de maior aproximação do corpo central) quando visto a partir do foco da órbita.
Excentricidade da órbita hiperbólica - A excentricidade da órbita hiperbólica descreve o quanto a órbita difere de um círculo perfeito, e esse valor normalmente fica entre 1 e infinito.
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica - (Medido em Radiano) - Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica é um parâmetro angular que caracteriza a posição de um objeto dentro de sua trajetória hiperbólica.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Excentricidade da órbita hiperbólica: 1.339 --> Nenhuma conversão necessária
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica: 68.22 Grau --> 1.19066361571031 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))
Avaliando ... ...
θ = 1.90240083733286
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.90240083733286 Radiano -->108.999538921347 Grau (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
108.999538921347 108.9995 Grau <-- Verdadeira Anomalia
(Cálculo concluído em 00.008 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Duro Raj
Instituto Indiano de Tecnologia, Kharagpur (IIT-KGP), Bengala Ocidental
Duro Raj criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

5 Posição orbital em função do tempo Calculadoras

Tempo desde a Periapsia na Órbita Hiperbólica dada a Anomalia Excêntrica Hiperbólica
​ Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)
Anomalia Verdadeira na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica e Excentricidade
​ Vai Verdadeira Anomalia = 2*atan(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica+1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica/2))
Anomalia Excêntrica Hiperbólica dada Excentricidade e Anomalia Verdadeira
​ Vai Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica-1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadeira Anomalia/2))
Anomalia Média na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica
​ Vai Anomalia Média na Órbita Hiperbólica = Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica
Tempo desde o periapsis na órbita hiperbólica dada a anomalia média
​ Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*Anomalia Média na Órbita Hiperbólica

Anomalia Verdadeira na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica e Excentricidade Fórmula

Verdadeira Anomalia = 2*atan(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica+1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica/2))
θ = 2*atan(sqrt((eh+1)/(eh-1))*tanh(F/2))
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