Volume de paralelepípedo Calculadora

✖O lado A do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.ⓘ Lado A do Paralelepípedo [S_a]			+10% -10%
✖Lado B do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.ⓘ Lado B do Paralelepípedo [S_b]			+10% -10%
✖Lado C do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.ⓘ Lado C do Paralelepípedo [S_c]			+10% -10%
✖O ângulo alfa do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado B e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.ⓘ Ângulo alfa do paralelepípedo [∠α]			+10% -10%
✖Ângulo Beta do Paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do Paralelepípedo.ⓘ Ângulo Beta do Paralelepípedo [∠β]			+10% -10%
✖O ângulo gama do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado B em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.ⓘ Ângulo Gama do Paralelepípedo [∠γ]			+10% -10%

✖O volume do paralelepípedo é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do paralelepípedo.ⓘ Volume de paralelepípedo [V]

⎘ Cópia De

👎

Fórmula

✖

Volume de paralelepípedo

Fórmula

`"V" = "S"_{"a"}*"S"_{"b"}*"S"_{"c"}*sqrt(1+(2*cos("∠α")*cos("∠β")*cos("∠γ"))-(cos("∠α")^2+cos("∠β")^2+cos("∠γ")^2))`

Exemplo

`"3630.002m³"="30m"*"20m"*"10m"*sqrt(1+(2*cos("45°")*cos("60°")*cos("75°"))-(cos("45°")^2+cos("60°")^2+cos("75°")^2))`

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Volume de paralelepípedo Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))
V = S_a*S_b*S_c*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
Esta fórmula usa 2 Funções, 7 Variáveis

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do Paralelepípedo - (Medido em Metro cúbico) - O volume do paralelepípedo é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do paralelepípedo.
Lado A do Paralelepípedo - (Medido em Metro) - O lado A do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.
Lado B do Paralelepípedo - (Medido em Metro) - Lado B do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.
Lado C do Paralelepípedo - (Medido em Metro) - Lado C do Paralelepípedo é o comprimento de qualquer um dos três lados de qualquer vértice fixo do Paralelepípedo.
Ângulo alfa do paralelepípedo - (Medido em Radiano) - O ângulo alfa do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado B e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.
Ângulo Beta do Paralelepípedo - (Medido em Radiano) - Ângulo Beta do Paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado C em qualquer uma das duas pontas afiadas do Paralelepípedo.
Ângulo Gama do Paralelepípedo - (Medido em Radiano) - O ângulo gama do paralelepípedo é o ângulo formado pelo lado A e o lado B em qualquer uma das duas pontas afiadas do paralelepípedo.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Lado A do Paralelepípedo: 30 Metro --> 30 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado B do Paralelepípedo: 20 Metro --> 20 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado C do Paralelepípedo: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Ângulo alfa do paralelepípedo: 45 Grau --> 0.785398163397301 Radiano (Verifique a conversão aqui)
Ângulo Beta do Paralelepípedo: 60 Grau --> 1.0471975511964 Radiano (Verifique a conversão aqui)
Ângulo Gama do Paralelepípedo: 75 Grau --> 1.3089969389955 Radiano (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = S_a*S_b*S_c*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)) --> 30*20*10*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2))

Avaliando ... ...

V = 3630.00200223542

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

3630.00200223542 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

3630.00200223542 ≈ 3630.002 Metro cúbico <-- Volume do Paralelepípedo

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 11 Volume do Paralelepípedo Calculadoras

Volume do Paralelepípedo dada a Área Total de Superfície, Lado A e Lado B

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*(Área total da superfície do paralelepípedo/2-Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo)+Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do Paralelepípedo dada a Área Total da Superfície, Lado B e Lado C

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*(Área total da superfície do paralelepípedo/2-Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))/(Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo)+Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do paralelepípedo dada a área total da superfície, lado A e lado C

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*(Área total da superfície do paralelepípedo/2-Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo))/(Lado A do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo)+Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do Paralelepípedo dada a Área Lateral, Lado A e Lado C

Vai Volume do Paralelepípedo = (Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo*Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo)/(2*(Lado A do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo)+Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo)))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do Paralelepípedo dada a Área da Superfície Lateral, Lado B e Lado C

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado C do Paralelepípedo/sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo)*(Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo/2-Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sin(Ângulo alfa do paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do Paralelepípedo dada a Área da Superfície Lateral, Lado A e Lado B

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo/sin(Ângulo alfa do paralelepípedo)*(Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo/2-Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*sin(Ângulo Gama do Paralelepípedo))*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume de Paralelepípedo dada a Área de Superfície Total e a Área de Superfície Lateral

Vai Volume do Paralelepípedo = 1/2*(Área total da superfície do paralelepípedo-Área da Superfície Lateral do Paralelepípedo)/sin(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*Lado B do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do paralelepípedo dado perímetro, lado A e lado C

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do paralelepípedo dado perímetro, lado B e lado C

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado B do Paralelepípedo-Lado C do Paralelepípedo)*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume do paralelepípedo dado perímetro, lado A e lado B

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*(Perímetro do Paralelepípedo/4-Lado A do Paralelepípedo-Lado B do Paralelepípedo)*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

Volume de paralelepípedo

Vai Volume do Paralelepípedo = Lado A do Paralelepípedo*Lado B do Paralelepípedo*Lado C do Paralelepípedo*sqrt(1+(2*cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)*cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)*cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo))-(cos(Ângulo alfa do paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Beta do Paralelepípedo)^2+cos(Ângulo Gama do Paralelepípedo)^2))

< 2 Volume do Paralelepípedo Calculadoras

Volume de Paralelepípedo dada a Área de Superfície Total e a Área de Superfície Lateral

Volume de paralelepípedo

Volume de paralelepípedo Fórmula

O que é um Paralelepípedo?

Um paralelepípedo é uma figura tridimensional formada por seis paralelogramos (o termo rombóide também é usado às vezes com esse significado). Por analogia, ele se relaciona com um paralelogramo assim como um cubo se relaciona com um quadrado. Na geometria euclidiana, os quatro conceitos - paralelepípedo e cubo em três dimensões, paralelogramo e quadrado em duas dimensões - são definidos, mas no contexto de uma geometria afim mais geral, na qual os ângulos não são diferenciados, apenas paralelogramos e paralelepípedos existem.

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