Volume da Rotunda dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖Circumsphere Radius of Rotunda é o raio da esfera que contém a Rotunda de tal forma que todos os vértices da Rotunda estão tocando a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera da Rotunda [r_c]

+10%

-10%

✖Volume da Rotunda é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Rotunda.ⓘ Volume da Rotunda dado o Raio da Circunsfera [V]

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Fórmula

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Volume da Rotunda dado o Raio da Circunsfera

Fórmula

`"V" = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*"r"_{"c"})/(1+sqrt(5)))^3`

Exemplo

`"6689.023m³"=1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*"16m")/(1+sqrt(5)))^3`

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Volume da Rotunda dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume da Rotunda = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*Raio da Circunsfera da Rotunda)/(1+sqrt(5)))^3
V = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*r_c)/(1+sqrt(5)))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume da Rotunda - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Rotunda é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Rotunda.
Raio da Circunsfera da Rotunda - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Rotunda é o raio da esfera que contém a Rotunda de tal forma que todos os vértices da Rotunda estão tocando a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Circunsfera da Rotunda: 16 Metro --> 16 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*r_c)/(1+sqrt(5)))^3 --> 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*16)/(1+sqrt(5)))^3

Avaliando ... ...

V = 6689.02323285254

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

6689.02323285254 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

6689.02323285254 ≈ 6689.023 Metro cúbico <-- Volume da Rotunda

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 5 Volume da Rotunda Calculadoras

Volume de Rotunda dada superfície para proporção de volume

Vai Volume da Rotunda = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume da rotunda*1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^3

Volume da Rotunda dada a Área de Superfície Total

Vai Volume da Rotunda = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*(Superfície Total da Rotunda/(1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5)))))))^(3/2)

Volume da Rotunda dada Altura

Vai Volume da Rotunda = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*(Altura da Rotunda/(sqrt(1+2/sqrt(5))))^3

Volume da Rotunda dado o Raio da Circunsfera

Vai Volume da Rotunda = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*Raio da Circunsfera da Rotunda)/(1+sqrt(5)))^3

Volume da Rotunda

Vai Volume da Rotunda = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*Comprimento da Borda da Rotunda^3

Volume da Rotunda dado o Raio da Circunsfera Fórmula

Volume da Rotunda = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*Raio da Circunsfera da Rotunda)/(1+sqrt(5)))^3
V = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*r_c)/(1+sqrt(5)))^3

O que é uma Rotunda?

A Rotunda é semelhante a uma cúpula, mas tem pentágonos em vez de quadriláteros como faces laterais. A rotunda pentagonal regular é o sólido de Johnson, geralmente denotado por J6. Tem 17 faces que incluem uma face pentagonal regular na parte superior, uma face decagonal regular na parte inferior, 10 faces triangulares equiláteras e 5 faces pentagonais regulares. Além disso, tem 35 arestas e 20 vértices.

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