Volumen der Rotunde bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

✖Circumsphere Radius of Rotunda ist der Radius der Kugel, die die Rotunde so enthält, dass alle Scheitelpunkte der Rotunde die Kugel berühren.ⓘ Umfangsradius der Rotunde [r_c]

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✖Das Volumen der Rotunde ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der Rotunde eingeschlossen wird.ⓘ Volumen der Rotunde bei gegebenem Umfangsradius [V]

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Formel

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Volumen der Rotunde bei gegebenem Umfangsradius

Formel

`"V" = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*"r"_{"c"})/(1+sqrt(5)))^3`

Beispiel

`"6689.023m³"=1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*"16m")/(1+sqrt(5)))^3`

Taschenrechner

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Volumen der Rotunde bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen der Rotunde = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*Umfangsradius der Rotunde)/(1+sqrt(5)))^3
V = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*r_c)/(1+sqrt(5)))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen der Rotunde - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen der Rotunde ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der Rotunde eingeschlossen wird.
Umfangsradius der Rotunde - (Gemessen in Meter) - Circumsphere Radius of Rotunda ist der Radius der Kugel, die die Rotunde so enthält, dass alle Scheitelpunkte der Rotunde die Kugel berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius der Rotunde: 16 Meter --> 16 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*r_c)/(1+sqrt(5)))^3 --> 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*16)/(1+sqrt(5)))^3

Auswerten ... ...

V = 6689.02323285254

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

6689.02323285254 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

6689.02323285254 ≈ 6689.023 Kubikmeter <-- Volumen der Rotunde

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Volumen der Rotunde Taschenrechner

Volumen der Rotunde im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen der Rotunde = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen der Rotunde*1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^3

Volumen der Rotunde bei gegebener Gesamtfläche

Gehen Volumen der Rotunde = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*(Gesamtfläche der Rotunde/(1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5)))))))^(3/2)

Volumen der Rotunde bei gegebener Höhe

Gehen Volumen der Rotunde = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*(Höhe der Rotunde/(sqrt(1+2/sqrt(5))))^3

Volumen der Rotunde bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen der Rotunde = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*Umfangsradius der Rotunde)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen der Rotunde

Gehen Volumen der Rotunde = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*Kantenlänge der Rotunde^3

Volumen der Rotunde bei gegebenem Umfangsradius Formel

Volumen der Rotunde = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*Umfangsradius der Rotunde)/(1+sqrt(5)))^3
V = 1/12*(45+(17*sqrt(5)))*((2*r_c)/(1+sqrt(5)))^3

Was ist eine Rotunde?

Eine Rotunde ähnelt einer Kuppel, hat aber Fünfecke anstelle von Vierecken als Seitenflächen. Die reguläre fünfeckige Rotunde ist ein Johnson-Massiv, das allgemein mit J6 bezeichnet wird. Es hat 17 Flächen, darunter eine regelmäßige fünfeckige Fläche oben, eine regelmäßige zehneckige Fläche unten, 10 gleichseitige dreieckige Flächen und 5 regelmäßige fünfeckige Flächen. Außerdem hat es 35 Kanten und 20 Ecken.

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