Bereich der kleinen Lune Taschenrechner

✖Die Fläche des Lune-Dreiecks ist die Gesamtfläche des Dreiecks, das die Mittelpunkte zweier Lune-Kreise und einen ihrer Schnittpunkte verbindet.ⓘ Bereich des Dreiecks von Lune [A_Triangle]			+10% -10%
✖Der Radius des kleineren Kreises der Lune ist der Radius des Kreises mit geringerer Größe aus den beiden Kreisen, mit denen die Lune erstellt wird.ⓘ Radius des kleineren Mondkreises [r_Smaller]			+10% -10%
✖Der Radius des größeren Lune-Kreises ist der Radius des größeren Kreises aus den beiden Kreisen, mit denen die Lune erstellt wird.ⓘ Radius des größeren Mondkreises [r_Larger]			+10% -10%
✖Der Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise ist die Länge der Linie, die die Mittelpunkte zweier Kreise verbindet, mit denen der Mond gebildet wird.ⓘ Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise [d_Centers]			+10% -10%

✖Die Fläche der kleinen Lune ist die Gesamtmenge der Ebene, die von dem kleineren Mondteil in der Mondform eingenommen wird.ⓘ Bereich der kleinen Lune [A_Small]

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Formel

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Bereich der kleinen Lune

Formel

`"A"_{"Small"} = (2*"A"_{"Triangle"})+("r"_{"Smaller"}^2*arccos(("r"_{"Larger"}^2-"r"_{"Smaller"}^2-"d"_{"Centers"}^2)/(2*"r"_{"Smaller"}*"d"_{"Centers"})))-("r"_{"Larger"}^2*arccos(("r"_{"Larger"}^2+"d"_{"Centers"}^2-"r"_{"Smaller"}^2)/(2*"r"_{"Larger"}*"d"_{"Centers"})))`

Beispiel

`"62.51151m²"=(2*"20m²")+(("5m")^2*arccos((("8m")^2-("5m")^2-("10m")^2)/(2*"5m"*"10m")))-(("8m")^2*arccos((("8m")^2+("10m")^2-("5m")^2)/(2*"8m"*"10m")))`

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Bereich der kleinen Lune Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Bereich der kleinen Lune = (2*Bereich des Dreiecks von Lune)+(Radius des kleineren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2-Radius des kleineren Mondkreises^2-Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2)/(2*Radius des kleineren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)))-(Radius des größeren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2+Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2-Radius des kleineren Mondkreises^2)/(2*Radius des größeren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)))
A_Small = (2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers)))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)
arccos - Die Arkuskosinusfunktion ist die Umkehrfunktion der Kosinusfunktion. Sie ist die Funktion, die ein Verhältnis als Eingabe verwendet und den Winkel zurückgibt, dessen Kosinus diesem Verhältnis entspricht., arccos(Number)

Verwendete Variablen

Bereich der kleinen Lune - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Fläche der kleinen Lune ist die Gesamtmenge der Ebene, die von dem kleineren Mondteil in der Mondform eingenommen wird.
Bereich des Dreiecks von Lune - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Fläche des Lune-Dreiecks ist die Gesamtfläche des Dreiecks, das die Mittelpunkte zweier Lune-Kreise und einen ihrer Schnittpunkte verbindet.
Radius des kleineren Mondkreises - (Gemessen in Meter) - Der Radius des kleineren Kreises der Lune ist der Radius des Kreises mit geringerer Größe aus den beiden Kreisen, mit denen die Lune erstellt wird.
Radius des größeren Mondkreises - (Gemessen in Meter) - Der Radius des größeren Lune-Kreises ist der Radius des größeren Kreises aus den beiden Kreisen, mit denen die Lune erstellt wird.
Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise - (Gemessen in Meter) - Der Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise ist die Länge der Linie, die die Mittelpunkte zweier Kreise verbindet, mit denen der Mond gebildet wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Bereich des Dreiecks von Lune: 20 Quadratmeter --> 20 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Radius des kleineren Mondkreises: 5 Meter --> 5 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Radius des größeren Mondkreises: 8 Meter --> 8 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

A_Small = (2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers))) --> (2*20)+(5^2*arccos((8^2-5^2-10^2)/(2*5*10)))-(8^2*arccos((8^2+10^2-5^2)/(2*8*10)))

Auswerten ... ...

A_Small = 62.5115128945771

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

62.5115128945771 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

62.5115128945771 ≈ 62.51151 Quadratmeter <-- Bereich der kleinen Lune

(Berechnung in 00.008 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Jaseem K

IIT Madras (IIT Madras), Chennai

Jaseem K hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Lune Taschenrechner

Bereich der großen Lune

Gehen Bereich der großen Lune = (pi*(Radius des größeren Mondkreises^2-Radius des kleineren Mondkreises^2))+(2*Bereich des Dreiecks von Lune)+(Radius des kleineren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2-Radius des kleineren Mondkreises^2-Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2)/(2*Radius des kleineren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)))-(Radius des größeren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2+Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2-Radius des kleineren Mondkreises^2)/(2*Radius des größeren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)))

Bereich der Sektion Lune

Gehen Bereich der Sektion Lune = (pi*Radius des kleineren Mondkreises^2)-((2*Bereich des Dreiecks von Lune)+(Radius des kleineren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2-Radius des kleineren Mondkreises^2-Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2)/(2*Radius des kleineren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)))-(Radius des größeren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2+Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2-Radius des kleineren Mondkreises^2)/(2*Radius des größeren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise))))

Bereich der kleinen Lune

Gehen Bereich der kleinen Lune = (2*Bereich des Dreiecks von Lune)+(Radius des kleineren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2-Radius des kleineren Mondkreises^2-Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2)/(2*Radius des kleineren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)))-(Radius des größeren Mondkreises^2*arccos((Radius des größeren Mondkreises^2+Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise^2-Radius des kleineren Mondkreises^2)/(2*Radius des größeren Mondkreises*Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)))

Bereich des Dreiecks von Lune

Gehen Bereich des Dreiecks von Lune = sqrt((Radius des kleineren Mondkreises+Radius des größeren Mondkreises+Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise)*(Radius des größeren Mondkreises+Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise-Radius des kleineren Mondkreises)*(Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise+Radius des kleineren Mondkreises-Radius des größeren Mondkreises)*(Radius des kleineren Mondkreises+Radius des größeren Mondkreises-Abstand der Mittelpunkte der Mondkreise))/4

Bereich der kleinen Lune Formel

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