Azimut-gemittelter Radius bei gegebenen Apogäums- und Perigäumsradien Taschenrechner

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Das Zwei-Körper-Problem

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Elliptische Umlaufbahnen

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Parameter der elliptischen Umlaufbahn

Orbitalposition als Funktion der Zeit

✖Der Apogäumsradius in der elliptischen Umlaufbahn stellt den maximalen Abstand zwischen einem umlaufenden Körper und dem Objekt dar, das er umkreist.ⓘ Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn [r_e,apogee]			+10% -10%
✖Der Perigäumsradius in der elliptischen Umlaufbahn bezieht sich auf den Abstand zwischen dem Erdmittelpunkt und dem Punkt in der Umlaufbahn eines Satelliten, der der Erdoberfläche am nächsten liegt.ⓘ Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn [r_e,perigee]			+10% -10%

✖Der durchschnittliche Azimutradius ist die Quadratwurzel des Produkts aus der maximalen Entfernung (Apogäum) und der minimalen Entfernung (Perigäum) vom Fokus einer elliptischen Umlaufbahn.ⓘ Azimut-gemittelter Radius bei gegebenen Apogäums- und Perigäumsradien [r_θ]

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Formel

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Azimut-gemittelter Radius bei gegebenen Apogäums- und Perigäumsradien

Formel

`"r"_{"θ"} = sqrt("r"_{"e,apogee"}*"r"_{"e,perigee"})`

Beispiel

`"13555.5km"=sqrt("27110km"*"6778km")`

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Azimut-gemittelter Radius bei gegebenen Apogäums- und Perigäumsradien Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Azimut-Durchschnittsradius = sqrt(Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn*Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn)
r_θ = sqrt(r_e,apogee*r_e,perigee)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Azimut-Durchschnittsradius - (Gemessen in Meter) - Der durchschnittliche Azimutradius ist die Quadratwurzel des Produkts aus der maximalen Entfernung (Apogäum) und der minimalen Entfernung (Perigäum) vom Fokus einer elliptischen Umlaufbahn.
Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn - (Gemessen in Meter) - Der Apogäumsradius in der elliptischen Umlaufbahn stellt den maximalen Abstand zwischen einem umlaufenden Körper und dem Objekt dar, das er umkreist.
Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn - (Gemessen in Meter) - Der Perigäumsradius in der elliptischen Umlaufbahn bezieht sich auf den Abstand zwischen dem Erdmittelpunkt und dem Punkt in der Umlaufbahn eines Satelliten, der der Erdoberfläche am nächsten liegt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn: 27110 Kilometer --> 27110000 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn: 6778 Kilometer --> 6778000 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_θ = sqrt(r_e,apogee*r_e,perigee) --> sqrt(27110000*6778000)

Auswerten ... ...

r_θ = 13555499.9907787

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

13555499.9907787 Meter -->13555.4999907787 Kilometer (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

13555.4999907787 ≈ 13555.5 Kilometer <-- Azimut-Durchschnittsradius

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Harter Raj

Indisches Institut für Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West Bengal

Harter Raj hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Kartikay Pandit

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Kartikay Pandit hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 17 Parameter der elliptischen Umlaufbahn Taschenrechner

Echte Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei gegebener radialer Position, Exzentrizität und Drehimpuls

Gehen Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn = acos((Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn^2/([GM.Earth]*Radiale Position in der elliptischen Umlaufbahn)-1)/Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)

Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Apogäum und Perigäum

Gehen Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn = (Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn-Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn)/(Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn+Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn)

Radialgeschwindigkeit in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie, Exzentrizität und Drehimpuls

Gehen Radialgeschwindigkeit des Satelliten = [GM.Earth]*Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn*sin(Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn)/Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn

Zeitspanne der elliptischen Umlaufbahn bei gegebener großer Halbachse

Gehen Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn = 2*pi*Halbgroße Achse der elliptischen Umlaufbahn^2*sqrt(1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn^2)/Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn

Zeitspanne für eine vollständige Umdrehung bei gegebenem Drehimpuls

Gehen Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn = (2*pi*Halbgroße Achse der elliptischen Umlaufbahn*Kleine Halbachse der elliptischen Umlaufbahn)/Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn

Zeitspanne der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Drehimpuls und Exzentrizität

Gehen Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn = (2*pi)/[GM.Earth]^2*(Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn/sqrt(1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn^2))^3

Zeitspanne der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Drehimpuls

Gehen Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn = (2*pi)/[GM.Earth]^2*(Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn/sqrt(1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn^2))^3

Apogäumsradius der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Drehimpuls und Exzentrizität

Gehen Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn = Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn^2/([GM.Earth]*(1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))

Spezifische Energie der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Drehimpuls

Gehen Spezifische Energie der elliptischen Umlaufbahn = -1/2*[GM.Earth]^2/Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn^2*(1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn^2)

Azimut-gemittelter Radius bei gegebenen Apogäums- und Perigäumsradien

Gehen Azimut-Durchschnittsradius = sqrt(Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn*Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn)

Große Halbachse der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenen Apogäums- und Perigäumsradien

Gehen Halbgroße Achse der elliptischen Umlaufbahn = (Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn+Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn)/2

Exzentrizität der Umlaufbahn

Gehen Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn = Abstand zwischen zwei Brennpunkten/(2*Halbgroße Achse der elliptischen Umlaufbahn)

Drehimpuls in einer elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Perigäumsradius und Perigäumsgeschwindigkeit

Gehen Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn = Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn*Geschwindigkeit des Satelliten im Perigäum

Radialgeschwindigkeit in einer elliptischen Umlaufbahn bei gegebener radialer Position und Drehimpuls

Gehen Radialgeschwindigkeit des Satelliten = Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn/Radiale Position in der elliptischen Umlaufbahn

Drehimpuls in der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Apogäumsradius und Apogäumsgeschwindigkeit

Gehen Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn = Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn*Geschwindigkeit des Satelliten im Apogäum

Apogäumsgeschwindigkeit in der elliptischen Umlaufbahn bei gegebenem Drehimpuls und Apogäumsradius

Gehen Geschwindigkeit des Satelliten im Apogäum = Drehimpuls der elliptischen Umlaufbahn/Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn

Spezifische Energie der elliptischen Umlaufbahn bei gegebener Haupthalbachse

Gehen Spezifische Energie der elliptischen Umlaufbahn = -[GM.Earth]/(2*Halbgroße Achse der elliptischen Umlaufbahn)

Azimut-gemittelter Radius bei gegebenen Apogäums- und Perigäumsradien Formel

Azimut-Durchschnittsradius = sqrt(Apogäumsradius in elliptischer Umlaufbahn*Perigäumradius in elliptischer Umlaufbahn)
r_θ = sqrt(r_e,apogee*r_e,perigee)

Keplers Gesetze und Gravitationsanziehung

Die im 17. Jahrhundert entwickelten Gesetze der Planetenbewegung von Johannes Kepler lieferten wichtige Erkenntnisse über die Beziehung zwischen Himmelskörpern und der Schwerkraft. Keplers Gesetze beschreiben die elliptischen Umlaufbahnen von Planeten und anderen Objekten im Sonnensystem, die alle durch die Anziehungskraft des Zentralkörpers, beispielsweise der Sonne, bestimmt werden. Diese Gesetze legten den Grundstein für das Verständnis, wie die Schwerkraft die Bewegung von Objekten im Raum beeinflusst, und ebneten den Weg für Sir Isaac Newtons Formulierung des Gesetzes der universellen Gravitation.

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