Fourier-Zahl unter Verwendung der Biot-Zahl Taschenrechner

✖Die Biot-Zahl ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis des inneren Leitungswiderstands zum Oberflächenkonvektionswiderstand angibt.ⓘ Biot-Nummer [Bi]			+10% -10%
✖Die Temperatur zu jedem Zeitpunkt T ist definiert als die Temperatur eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt t, die mit einem Thermometer gemessen wird.ⓘ Temperatur zu jeder Zeit T [T]			+10% -10%
✖Die Temperatur der Massenflüssigkeit ist definiert als die Temperatur der Massenflüssigkeit oder Flüssigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt, gemessen mit einem Thermometer.ⓘ Temperatur der Schüttflüssigkeit [T_∞]			+10% -10%
✖Die Anfangstemperatur eines Objekts ist als Maß für die Wärme im Anfangszustand oder unter Anfangsbedingungen definiert.ⓘ Anfangstemperatur des Objekts [T₀]			+10% -10%

✖Die Fourier-Zahl ist das Verhältnis der Diffusions- oder Leitungstransportrate zur Mengenspeicherrate, wobei die Menge entweder Wärme oder Materie sein kann.ⓘ Fourier-Zahl unter Verwendung der Biot-Zahl [F_o]

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Formel

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Fourier-Zahl unter Verwendung der Biot-Zahl

Formel

`"F"_{"o"} = (-1/("Bi"))*ln(("T"-"T"_{"∞"})/("T"_{"0"}-"T"_{"∞"}))`

Beispiel

`"0.031957"=(-1/("27.15"))*ln(("589K"-"373K")/("887.36K"-"373K"))`

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Fourier-Zahl unter Verwendung der Biot-Zahl Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Fourier-Zahl = (-1/(Biot-Nummer))*ln((Temperatur zu jeder Zeit T-Temperatur der Schüttflüssigkeit)/(Anfangstemperatur des Objekts-Temperatur der Schüttflüssigkeit))
F_o = (-1/(Bi))*ln((T-T_∞)/(T₀-T_∞))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

ln - Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)

Verwendete Variablen

Fourier-Zahl - Die Fourier-Zahl ist das Verhältnis der Diffusions- oder Leitungstransportrate zur Mengenspeicherrate, wobei die Menge entweder Wärme oder Materie sein kann.
Biot-Nummer - Die Biot-Zahl ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis des inneren Leitungswiderstands zum Oberflächenkonvektionswiderstand angibt.
Temperatur zu jeder Zeit T - (Gemessen in Kelvin) - Die Temperatur zu jedem Zeitpunkt T ist definiert als die Temperatur eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt t, die mit einem Thermometer gemessen wird.
Temperatur der Schüttflüssigkeit - (Gemessen in Kelvin) - Die Temperatur der Massenflüssigkeit ist definiert als die Temperatur der Massenflüssigkeit oder Flüssigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt, gemessen mit einem Thermometer.
Anfangstemperatur des Objekts - (Gemessen in Kelvin) - Die Anfangstemperatur eines Objekts ist als Maß für die Wärme im Anfangszustand oder unter Anfangsbedingungen definiert.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Biot-Nummer: 27.15 --> Keine Konvertierung erforderlich
Temperatur zu jeder Zeit T: 589 Kelvin --> 589 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Temperatur der Schüttflüssigkeit: 373 Kelvin --> 373 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Anfangstemperatur des Objekts: 887.36 Kelvin --> 887.36 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

F_o = (-1/(Bi))*ln((T-T_∞)/(T₀-T_∞)) --> (-1/(27.15))*ln((589-373)/(887.36-373))

Auswerten ... ...

F_o = 0.0319574586268167

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0319574586268167 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.0319574586268167 ≈ 0.031957 <-- Fourier-Zahl

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ayush gupta

Universitätsschule für chemische Technologie-USCT (GGSIPU), Neu-Delhi

Ayush gupta hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner verifiziert!

< 18 Instationäre Wärmeleitung Taschenrechner

Temperaturantwort des momentanen Energieimpulses in Semi Infinite Solid

Gehen Temperatur zu jeder Zeit T = Anfangstemperatur des Feststoffs+(Wärmeenergie/(Bereich*Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*(pi*Wärmeleitzahl*Zeitkonstante)^(0.5)))*exp((-Tiefe des halbunendlichen Festkörpers^2)/(4*Wärmeleitzahl*Zeitkonstante))

Anfangstemperatur des Körpers nach Methode der konzentrierten Wärmekapazität

Gehen Anfangstemperatur des Objekts = (Temperatur zu jeder Zeit T-Temperatur der Schüttflüssigkeit)/ (exp((-Hitzeübertragungskoeffizient*Oberfläche für Konvektion*Zeitkonstante)/(Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts)))+Temperatur der Schüttflüssigkeit

Körpertemperatur nach Methode der konzentrierten Wärmekapazität

Gehen Temperatur zu jeder Zeit T = (exp((-Hitzeübertragungskoeffizient*Oberfläche für Konvektion*Zeitkonstante)/(Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts)) )*(Anfangstemperatur des Objekts-Temperatur der Schüttflüssigkeit)+Temperatur der Schüttflüssigkeit

Vom Objekt benötigte Zeit zum Heizen oder Kühlen nach der Methode der konzentrierten Wärmekapazität

Gehen Zeitkonstante = ((-Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts)/(Hitzeübertragungskoeffizient*Oberfläche für Konvektion))*ln((Temperatur zu jeder Zeit T-Temperatur der Schüttflüssigkeit)/(Anfangstemperatur des Objekts-Temperatur der Schüttflüssigkeit))

Temperaturantwort des momentanen Energieimpulses in halbunendlichen Festkörpern an der Oberfläche

Gehen Temperatur zu jeder Zeit T = Anfangstemperatur des Feststoffs+(Wärmeenergie/(Bereich*Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*(pi*Wärmeleitzahl*Zeitkonstante)^(0.5)))

Fourier-Zahl bei gegebenem Wärmeübertragungskoeffizienten und Zeitkonstante

Gehen Fourier-Zahl = (Hitzeübertragungskoeffizient*Oberfläche für Konvektion*Zeitkonstante)/(Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts*Biot-Nummer)

Biot-Zahl gegebener Wärmeübertragungskoeffizient und Zeitkonstante

Gehen Biot-Nummer = (Hitzeübertragungskoeffizient*Oberfläche für Konvektion*Zeitkonstante)/(Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts*Fourier-Zahl)

Fourier-Zahl unter Verwendung der Biot-Zahl

Gehen Fourier-Zahl = (-1/(Biot-Nummer))*ln((Temperatur zu jeder Zeit T-Temperatur der Schüttflüssigkeit)/(Anfangstemperatur des Objekts-Temperatur der Schüttflüssigkeit))

Biot-Zahl unter Verwendung der Fourier-Zahl

Gehen Biot-Nummer = (-1/Fourier-Zahl)*ln((Temperatur zu jeder Zeit T-Temperatur der Schüttflüssigkeit)/(Anfangstemperatur des Objekts-Temperatur der Schüttflüssigkeit))

Biot-Zahl bei gegebener charakteristischer Dimension und Fourier-Zahl

Gehen Biot-Nummer = (Hitzeübertragungskoeffizient*Zeitkonstante)/(Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Charakteristische Dimension*Fourier-Zahl)

Fourier-Zahl bei gegebener charakteristischer Dimension und Biot-Zahl

Gehen Fourier-Zahl = (Hitzeübertragungskoeffizient*Zeitkonstante)/(Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Charakteristische Dimension*Biot-Nummer)

Anfänglicher innerer Energiegehalt des Körpers in Bezug auf die Umgebungstemperatur

Gehen Anfänglicher Energiegehalt = Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts*(Anfangstemperatur des Feststoffs-Umgebungstemperatur)

Fourier-Zahl unter Verwendung der Wärmeleitfähigkeit

Gehen Fourier-Zahl = ((Wärmeleitfähigkeit*Charakteristische Zeit)/(Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*(Charakteristische Dimension^2)))

Zeitkonstante des thermischen Systems

Gehen Zeitkonstante = (Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts)/(Hitzeübertragungskoeffizient*Oberfläche für Konvektion)

Kapazität des thermischen Systems nach Methode der konzentrierten Wärmekapazität

Gehen Kapazität des thermischen Systems = Dichte des Körpers*Spezifische Wärmekapazität*Volumen des Objekts

Fourier-Zahl

Gehen Fourier-Zahl = (Wärmeleitzahl*Charakteristische Zeit)/(Charakteristische Dimension^2)

Biot-Zahl unter Verwendung des Wärmeübertragungskoeffizienten

Gehen Biot-Nummer = (Hitzeübertragungskoeffizient*Wandstärke )/Wärmeleitfähigkeit

Wärmeleitfähigkeit bei gegebener Biot-Zahl

Gehen Wärmeleitfähigkeit = (Hitzeübertragungskoeffizient*Wandstärke )/Biot-Nummer

Fourier-Zahl unter Verwendung der Biot-Zahl Formel

Was ist instationäre Wärmeübertragung?

Instationäre Wärmeübertragung bezieht sich auf den Wärmeübertragungsprozess, bei dem sich die Temperatur eines Systems mit der Zeit ändert. Diese Art der Wärmeübertragung kann in verschiedenen Formen erfolgen, wie z. B. Leitung, Konvektion und Strahlung. Es tritt in verschiedenen Systemen auf, einschließlich Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen. Die Wärmeübertragungsrate in einem instationären Zustand ist direkt proportional zur Temperaturänderungsrate. Dies bedeutet, dass die Wärmeübertragungsrate nicht konstant ist und sich im Laufe der Zeit ändern kann. Dies ist ein wichtiger Aspekt bei der Konstruktion und Optimierung thermischer Systeme, und das Verständnis dieses Prozesses ist in vielen Forschungsbereichen wie Verbrennung, Elektronik und Luft- und Raumfahrt von entscheidender Bedeutung.

Was ist das konzentrierte Parametermodell?

Die Innentemperaturen einiger Körper bleiben während eines Wärmeübertragungsprozesses zu jeder Zeit im Wesentlichen gleich. Die Temperatur solcher Körper ist nur eine Funktion der Zeit, T = T(t). Die auf dieser Idealisierung basierende Wärmeübertragungsanalyse wird als konzentrierte Systemanalyse bezeichnet.

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