Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen der quadratischen Kuppel ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der quadratischen Kuppel eingeschlossen wird.ⓘ Volumen der quadratischen Kuppel [V]

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✖Die Höhe der quadratischen Kuppel ist der vertikale Abstand von der quadratischen Fläche zur gegenüberliegenden achteckigen Fläche der quadratischen Kuppel.ⓘ Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebenem Volumen [h]

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Formel

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Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebenem Volumen

Formel

`"h" = ("V"/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))`

Beispiel

`"7.018746m"=("1900m³"/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))`

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Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Höhe der quadratischen Kuppel = (Volumen der quadratischen Kuppel/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
h = (V/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sec - Sekante ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Hypotenuse zur kürzeren Seite neben einem spitzen Winkel (in einem rechtwinkligen Dreieck) definiert; der Kehrwert eines Kosinus., sec(Angle)
cosec - Die Kosekansfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die der Kehrwert der Sinusfunktion ist., cosec(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Höhe der quadratischen Kuppel - (Gemessen in Meter) - Die Höhe der quadratischen Kuppel ist der vertikale Abstand von der quadratischen Fläche zur gegenüberliegenden achteckigen Fläche der quadratischen Kuppel.
Volumen der quadratischen Kuppel - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen der quadratischen Kuppel ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der quadratischen Kuppel eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen der quadratischen Kuppel: 1900 Kubikmeter --> 1900 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

h = (V/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))) --> (1900/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Auswerten ... ...

h = 7.01874553240278

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7.01874553240278 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7.01874553240278 ≈ 7.018746 Meter <-- Höhe der quadratischen Kuppel

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Höhe der quadratischen Kuppel Taschenrechner

Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Höhe der quadratischen Kuppel = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer quadratischen Kuppel)

Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebener Gesamtfläche

Gehen Höhe der quadratischen Kuppel = sqrt(Gesamtfläche der quadratischen Kuppel/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebenem Volumen

Gehen Höhe der quadratischen Kuppel = (Volumen der quadratischen Kuppel/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Höhe der quadratischen Kuppel

Gehen Höhe der quadratischen Kuppel = Kantenlänge der quadratischen Kuppel*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Höhe der quadratischen Kuppel bei gegebenem Volumen Formel

Höhe der quadratischen Kuppel = (Volumen der quadratischen Kuppel/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
h = (V/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Was ist eine quadratische Kuppel?

Eine Kuppel ist ein Polyeder mit zwei gegenüberliegenden Vielecken, von denen das eine doppelt so viele Ecken hat wie das andere und mit abwechselnden Dreiecken und Vierecken als Seitenflächen. Wenn alle Flächen der Kuppel regelmäßig sind, dann ist die Kuppel selbst regelmäßig und ein Johnson-Körper. Es gibt drei regelmäßige Kuppeln, die dreieckige, die quadratische und die fünfeckige Kuppel. Eine quadratische Kuppel hat 10 Flächen, 20 Kanten und 12 Ecken. Seine obere Fläche ist ein Quadrat und die Grundfläche ein regelmäßiges Achteck.

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