Maximale Schwingungsquantenzahl Taschenrechner

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Schwingungsenergieniveaus

Wichtige Formeln zur Schwingungsspektroskopie

✖Die Vibrationswellenzahl ist einfach die harmonische Vibrationsfrequenz oder -energie, ausgedrückt in Einheiten von cm invers.ⓘ Schwingungswellenzahl [ω']			+10% -10%
✖Die Anharmonizitätskonstante ist die Abweichung eines Systems von einem harmonischen Oszillator, die mit den Schwingungsenergieniveaus zweiatomiger Moleküle zusammenhängt.ⓘ Anharmonizitätskonstante [x_e]			+10% -10%

✖Die maximale Schwingungszahl ist der maximale skalare Quantenwert, der den Energiezustand eines harmonisch oder annähernd harmonisch schwingenden zweiatomigen Moleküls definiert.ⓘ Maximale Schwingungsquantenzahl [v_max]

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Formel

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Maximale Schwingungsquantenzahl

Formel

`"v"_{"max"} = ("ω'"/(2*"x"_{"e"}*"ω'"))-1/2`

Beispiel

`"1.583333"=("15/m"/(2*"0.24"*"15/m"))-1/2`

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Maximale Schwingungsquantenzahl Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Maximale Schwingungszahl = (Schwingungswellenzahl/(2*Anharmonizitätskonstante*Schwingungswellenzahl))-1/2
v_max = (ω'/(2*x_e*ω'))-1/2
Diese formel verwendet 3 Variablen

Verwendete Variablen

Maximale Schwingungszahl - Die maximale Schwingungszahl ist der maximale skalare Quantenwert, der den Energiezustand eines harmonisch oder annähernd harmonisch schwingenden zweiatomigen Moleküls definiert.
Schwingungswellenzahl - (Gemessen in Dioptrie) - Die Vibrationswellenzahl ist einfach die harmonische Vibrationsfrequenz oder -energie, ausgedrückt in Einheiten von cm invers.
Anharmonizitätskonstante - Die Anharmonizitätskonstante ist die Abweichung eines Systems von einem harmonischen Oszillator, die mit den Schwingungsenergieniveaus zweiatomiger Moleküle zusammenhängt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Schwingungswellenzahl: 15 1 pro Meter --> 15 Dioptrie (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Anharmonizitätskonstante: 0.24 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

v_max = (ω'/(2*x_e*ω'))-1/2 --> (15/(2*0.24*15))-1/2

Auswerten ... ...

v_max = 1.58333333333333

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.58333333333333 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.58333333333333 ≈ 1.583333 <-- Maximale Schwingungszahl

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Pragati Jaju

Hochschule für Ingenieure (COEP), Pune

Pragati Jaju hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

< 22 Schwingungsspektroskopie Taschenrechner

Maximale Schwingungszahl unter Verwendung der Anharmonizitätskonstante

Gehen Maximale Schwingungszahl = ((Schwingungswellenzahl)^2)/(4*Schwingungswellenzahl*Schwingungsenergie*Anharmonizitätskonstante)

Rotationskonstante in Bezug auf das Gleichgewicht

Gehen Rotationskonstantes Gleichgewicht = Rotationskonstante Schwingung-(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Schwingungsquantenzahl mit Rotationskonstante

Gehen Schwingungsquantenzahl = ((Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/Anharmonische Potentialkonstante)-1/2

Rotationskonstante für Schwingungszustand

Gehen Rotationskonstante Schwingung = Rotationskonstantes Gleichgewicht+(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Anharmonische Potentialkonstante

Gehen Anharmonische Potentialkonstante = (Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/(Schwingungsquantenzahl+1/2)

Maximale Schwingungsquantenzahl

Gehen Maximale Schwingungszahl = (Schwingungswellenzahl/(2*Anharmonizitätskonstante*Schwingungswellenzahl))-1/2

Anharmonizitätskonstante bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = (Vibrationsfrequenz-Fundamentale Frequenz)/(2*Vibrationsfrequenz)

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungswellenzahl

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/[hP]*Schwingungswellenzahl)-1/2

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungsfrequenz

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/([hP]*Schwingungsfrequenz))-1/2

Energiedifferenz zwischen zwei Schwingungszuständen

Gehen Energieveränderung = Gleichgewichtsschwingungsfrequenz*(1-(2*Anharmonizitätskonstante))

Anharmonizitätskonstante bei gegebener zweiter Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/4*(1-(Zweite Obertonfrequenz/(3*Schwingungsfrequenz)))

Anharmonizitätskonstante bei gegebener erster Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/3*(1-(Erste Obertonfrequenz/(2*Schwingungsfrequenz)))

Schwingungsfrequenz bei der zweiten Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Zweite Obertonfrequenz/3*(1-(4*Anharmonizitätskonstante))

Zweite Obertonfrequenz

Gehen Zweite Obertonfrequenz = (3*Schwingungsfrequenz)*(1-4*Anharmonizitätskonstante)

Erste Obertonfrequenz

Gehen Erste Obertonfrequenz = (2*Schwingungsfrequenz)*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz gegebene erste Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Erste Obertonfrequenz/2*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Fundamentale Frequenz/(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Grundfrequenz von Schwingungsübergängen

Gehen Fundamentale Frequenz = Schwingungsfrequenz*(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfreiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad nichtlinear = (3*Anzahl der Atome)-6

Totaler Freiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Nichtlinearer Freiheitsgrad = 3*Anzahl der Atome

Schwingungsfreiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad linear = (3*Anzahl der Atome)-5

Totaler Freiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Freiheitsgrad linear = 3*Anzahl der Atome

< 21 Wichtige Rechner der Schwingungsspektroskopie Taschenrechner

Maximale Schwingungszahl unter Verwendung der Anharmonizitätskonstante

Gehen Maximale Schwingungszahl = ((Schwingungswellenzahl)^2)/(4*Schwingungswellenzahl*Schwingungsenergie*Anharmonizitätskonstante)

Rotationskonstante in Bezug auf das Gleichgewicht

Gehen Rotationskonstantes Gleichgewicht = Rotationskonstante Schwingung-(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Schwingungsquantenzahl mit Rotationskonstante

Gehen Schwingungsquantenzahl = ((Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/Anharmonische Potentialkonstante)-1/2

Rotationskonstante für Schwingungszustand

Gehen Rotationskonstante Schwingung = Rotationskonstantes Gleichgewicht+(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Anharmonische Potentialkonstante

Gehen Anharmonische Potentialkonstante = (Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/(Schwingungsquantenzahl+1/2)

Maximale Schwingungsquantenzahl

Gehen Maximale Schwingungszahl = (Schwingungswellenzahl/(2*Anharmonizitätskonstante*Schwingungswellenzahl))-1/2

Anharmonizitätskonstante bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = (Vibrationsfrequenz-Fundamentale Frequenz)/(2*Vibrationsfrequenz)

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungswellenzahl

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/[hP]*Schwingungswellenzahl)-1/2

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungsfrequenz

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/([hP]*Schwingungsfrequenz))-1/2

Anharmonizitätskonstante bei gegebener zweiter Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/4*(1-(Zweite Obertonfrequenz/(3*Schwingungsfrequenz)))

Anharmonizitätskonstante bei gegebener erster Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/3*(1-(Erste Obertonfrequenz/(2*Schwingungsfrequenz)))

Schwingungsfrequenz bei der zweiten Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Zweite Obertonfrequenz/3*(1-(4*Anharmonizitätskonstante))

Zweite Obertonfrequenz

Gehen Zweite Obertonfrequenz = (3*Schwingungsfrequenz)*(1-4*Anharmonizitätskonstante)

Erste Obertonfrequenz

Gehen Erste Obertonfrequenz = (2*Schwingungsfrequenz)*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz gegebene erste Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Erste Obertonfrequenz/2*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Fundamentale Frequenz/(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Grundfrequenz von Schwingungsübergängen

Gehen Fundamentale Frequenz = Schwingungsfrequenz*(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfreiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad nichtlinear = (3*Anzahl der Atome)-6

Totaler Freiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Nichtlinearer Freiheitsgrad = 3*Anzahl der Atome

Schwingungsfreiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad linear = (3*Anzahl der Atome)-5

Totaler Freiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Freiheitsgrad linear = 3*Anzahl der Atome

Maximale Schwingungsquantenzahl Formel

Maximale Schwingungszahl = (Schwingungswellenzahl/(2*Anharmonizitätskonstante*Schwingungswellenzahl))-1/2
v_max = (ω'/(2*x_e*ω'))-1/2

Was ist Dissoziationsenergie?

Der Begriff Dissoziationsenergie kann unter Bezugnahme auf potentielle Energie-Kernabstandskurven verstanden werden. Bei etwa 0 K haben alle Moleküle keine Rotationsenergie, sondern schwingen lediglich mit ihrer Nullpunktsenergie. Somit befinden sich zweiatomige Moleküle im Schwingungsniveau v = 0. Die Energie, die erforderlich ist, um das stabile Molekül A - B zunächst im v = 0-Bereich in zwei nicht angeregte Atome A und B zu trennen, dh: A - B → AB, wird als Dissoziationsenergie (D) bezeichnet.

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