Rotationskonstante für Schwingungszustand Taschenrechner

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Schwingungsenergieniveaus

Wichtige Formeln zur Schwingungsspektroskopie

✖Rotationskonstantengleichgewicht ist die Rotationskonstante, die der Gleichgewichtsgeometrie des Moleküls entspricht.ⓘ Rotationskonstantes Gleichgewicht [B_e]			+10% -10%
✖Die anharmonische Potentialkonstante ist eine Konstante, die durch die Form des anharmonischen Potentials eines Moleküls im Schwingungszustand bestimmt wird.ⓘ Anharmonische Potentialkonstante [α_e]			+10% -10%
✖Die Schwingungsquantenzahl beschreibt Werte konservierter Größen in der Dynamik eines Quantensystems in einem zweiatomigen Molekül.ⓘ Schwingungsquantenzahl [v]			+10% -10%

✖Die Rotationskonstante vib ist die Rotationskonstante für einen bestimmten Schwingungszustand eines zweiatomigen Moleküls.ⓘ Rotationskonstante für Schwingungszustand [B_v]

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Formel

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Rotationskonstante für Schwingungszustand

Formel

`"B"_{"v"} = "B"_{"e"}+("α"_{"e"}*("v"+1/2))`

Beispiel

`"35/m"="20m⁻¹"+("6"*("2"+1/2))`

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Rotationskonstante für Schwingungszustand Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Rotationskonstante Schwingung = Rotationskonstantes Gleichgewicht+(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))
B_v = B_e+(α_e*(v+1/2))
Diese formel verwendet 4 Variablen

Verwendete Variablen

Rotationskonstante Schwingung - (Gemessen in Dioptrie) - Die Rotationskonstante vib ist die Rotationskonstante für einen bestimmten Schwingungszustand eines zweiatomigen Moleküls.
Rotationskonstantes Gleichgewicht - (Gemessen in Pro Meter) - Rotationskonstantengleichgewicht ist die Rotationskonstante, die der Gleichgewichtsgeometrie des Moleküls entspricht.
Anharmonische Potentialkonstante - Die anharmonische Potentialkonstante ist eine Konstante, die durch die Form des anharmonischen Potentials eines Moleküls im Schwingungszustand bestimmt wird.
Schwingungsquantenzahl - Die Schwingungsquantenzahl beschreibt Werte konservierter Größen in der Dynamik eines Quantensystems in einem zweiatomigen Molekül.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Rotationskonstantes Gleichgewicht: 20 Pro Meter --> 20 Pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Anharmonische Potentialkonstante: 6 --> Keine Konvertierung erforderlich
Schwingungsquantenzahl: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

B_v = B_e+(α_e*(v+1/2)) --> 20+(6*(2+1/2))

Auswerten ... ...

B_v = 35

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

35 Dioptrie -->35 1 pro Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

35 1 pro Meter <-- Rotationskonstante Schwingung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Pragati Jaju

Hochschule für Ingenieure (COEP), Pune

Pragati Jaju hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

< 22 Schwingungsspektroskopie Taschenrechner

Maximale Schwingungszahl unter Verwendung der Anharmonizitätskonstante

Gehen Maximale Schwingungszahl = ((Schwingungswellenzahl)^2)/(4*Schwingungswellenzahl*Schwingungsenergie*Anharmonizitätskonstante)

Rotationskonstante in Bezug auf das Gleichgewicht

Gehen Rotationskonstantes Gleichgewicht = Rotationskonstante Schwingung-(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Schwingungsquantenzahl mit Rotationskonstante

Gehen Schwingungsquantenzahl = ((Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/Anharmonische Potentialkonstante)-1/2

Rotationskonstante für Schwingungszustand

Gehen Rotationskonstante Schwingung = Rotationskonstantes Gleichgewicht+(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Anharmonische Potentialkonstante

Gehen Anharmonische Potentialkonstante = (Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/(Schwingungsquantenzahl+1/2)

Maximale Schwingungsquantenzahl

Gehen Maximale Schwingungszahl = (Schwingungswellenzahl/(2*Anharmonizitätskonstante*Schwingungswellenzahl))-1/2

Anharmonizitätskonstante bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = (Vibrationsfrequenz-Fundamentale Frequenz)/(2*Vibrationsfrequenz)

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungswellenzahl

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/[hP]*Schwingungswellenzahl)-1/2

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungsfrequenz

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/([hP]*Schwingungsfrequenz))-1/2

Energiedifferenz zwischen zwei Schwingungszuständen

Gehen Energieveränderung = Gleichgewichtsschwingungsfrequenz*(1-(2*Anharmonizitätskonstante))

Anharmonizitätskonstante bei gegebener zweiter Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/4*(1-(Zweite Obertonfrequenz/(3*Schwingungsfrequenz)))

Anharmonizitätskonstante bei gegebener erster Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/3*(1-(Erste Obertonfrequenz/(2*Schwingungsfrequenz)))

Schwingungsfrequenz bei der zweiten Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Zweite Obertonfrequenz/3*(1-(4*Anharmonizitätskonstante))

Zweite Obertonfrequenz

Gehen Zweite Obertonfrequenz = (3*Schwingungsfrequenz)*(1-4*Anharmonizitätskonstante)

Erste Obertonfrequenz

Gehen Erste Obertonfrequenz = (2*Schwingungsfrequenz)*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz gegebene erste Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Erste Obertonfrequenz/2*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Fundamentale Frequenz/(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Grundfrequenz von Schwingungsübergängen

Gehen Fundamentale Frequenz = Schwingungsfrequenz*(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfreiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad nichtlinear = (3*Anzahl der Atome)-6

Totaler Freiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Nichtlinearer Freiheitsgrad = 3*Anzahl der Atome

Schwingungsfreiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad linear = (3*Anzahl der Atome)-5

Totaler Freiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Freiheitsgrad linear = 3*Anzahl der Atome

< 10+ Wichtige Formeln zur Schwingungsspektroskopie Taschenrechner

Rotationskonstante in Bezug auf das Gleichgewicht

Gehen Rotationskonstantes Gleichgewicht = Rotationskonstante Schwingung-(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Schwingungsquantenzahl mit Rotationskonstante

Gehen Schwingungsquantenzahl = ((Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/Anharmonische Potentialkonstante)-1/2

Rotationskonstante für Schwingungszustand

Gehen Rotationskonstante Schwingung = Rotationskonstantes Gleichgewicht+(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Anharmonizitätskonstante bei gegebener erster Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/3*(1-(Erste Obertonfrequenz/(2*Schwingungsfrequenz)))

Erste Obertonfrequenz

Gehen Erste Obertonfrequenz = (2*Schwingungsfrequenz)*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Grundfrequenz von Schwingungsübergängen

Gehen Fundamentale Frequenz = Schwingungsfrequenz*(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfreiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad nichtlinear = (3*Anzahl der Atome)-6

Totaler Freiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Nichtlinearer Freiheitsgrad = 3*Anzahl der Atome

Schwingungsfreiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad linear = (3*Anzahl der Atome)-5

Totaler Freiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Freiheitsgrad linear = 3*Anzahl der Atome

< 21 Wichtige Rechner der Schwingungsspektroskopie Taschenrechner

Maximale Schwingungszahl unter Verwendung der Anharmonizitätskonstante

Gehen Maximale Schwingungszahl = ((Schwingungswellenzahl)^2)/(4*Schwingungswellenzahl*Schwingungsenergie*Anharmonizitätskonstante)

Rotationskonstante in Bezug auf das Gleichgewicht

Gehen Rotationskonstantes Gleichgewicht = Rotationskonstante Schwingung-(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Schwingungsquantenzahl mit Rotationskonstante

Gehen Schwingungsquantenzahl = ((Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/Anharmonische Potentialkonstante)-1/2

Rotationskonstante für Schwingungszustand

Gehen Rotationskonstante Schwingung = Rotationskonstantes Gleichgewicht+(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))

Anharmonische Potentialkonstante

Gehen Anharmonische Potentialkonstante = (Rotationskonstante Schwingung-Rotationskonstantes Gleichgewicht)/(Schwingungsquantenzahl+1/2)

Maximale Schwingungsquantenzahl

Gehen Maximale Schwingungszahl = (Schwingungswellenzahl/(2*Anharmonizitätskonstante*Schwingungswellenzahl))-1/2

Anharmonizitätskonstante bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = (Vibrationsfrequenz-Fundamentale Frequenz)/(2*Vibrationsfrequenz)

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungswellenzahl

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/[hP]*Schwingungswellenzahl)-1/2

Schwingungsquantenzahl mit Schwingungsfrequenz

Gehen Schwingungsquantenzahl = (Schwingungsenergie/([hP]*Schwingungsfrequenz))-1/2

Anharmonizitätskonstante bei gegebener zweiter Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/4*(1-(Zweite Obertonfrequenz/(3*Schwingungsfrequenz)))

Anharmonizitätskonstante bei gegebener erster Obertonfrequenz

Gehen Anharmonizitätskonstante = 1/3*(1-(Erste Obertonfrequenz/(2*Schwingungsfrequenz)))

Schwingungsfrequenz bei der zweiten Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Zweite Obertonfrequenz/3*(1-(4*Anharmonizitätskonstante))

Zweite Obertonfrequenz

Gehen Zweite Obertonfrequenz = (3*Schwingungsfrequenz)*(1-4*Anharmonizitätskonstante)

Erste Obertonfrequenz

Gehen Erste Obertonfrequenz = (2*Schwingungsfrequenz)*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz gegebene erste Obertonfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Erste Obertonfrequenz/2*(1-3*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfrequenz bei gegebener Grundfrequenz

Gehen Schwingungsfrequenz = Fundamentale Frequenz/(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Grundfrequenz von Schwingungsübergängen

Gehen Fundamentale Frequenz = Schwingungsfrequenz*(1-2*Anharmonizitätskonstante)

Schwingungsfreiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad nichtlinear = (3*Anzahl der Atome)-6

Totaler Freiheitsgrad für nichtlineare Moleküle

Gehen Nichtlinearer Freiheitsgrad = 3*Anzahl der Atome

Schwingungsfreiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Schwingungsgrad linear = (3*Anzahl der Atome)-5

Totaler Freiheitsgrad für lineare Moleküle

Gehen Freiheitsgrad linear = 3*Anzahl der Atome

Rotationskonstante für Schwingungszustand Formel

Rotationskonstante Schwingung = Rotationskonstantes Gleichgewicht+(Anharmonische Potentialkonstante*(Schwingungsquantenzahl+1/2))
B_v = B_e+(α_e*(v+1/2))

Wie erhalten wir eine Rotationskonstante für den Schwingungszustand?

Bei der Änderung der Energie der Schwingungsniveaus hat die Anharmonizität einen anderen, weniger offensichtlichen Effekt: Bei einem Molekül mit anharmonischem Potential ändert sich die Rotationskonstante geringfügig mit dem Schwingungszustand. Die Rotationskonstante für einen gegebenen Schwingungszustand kann durch den erhaltenen Ausdruck beschrieben werden, wobei Be die Rotationskonstante ist, die der Gleichgewichtsgeometrie des Moleküls entspricht, αe eine Konstante ist, die durch die Form des anharmonischen Potentials bestimmt wird, und v das Schwingungsquantum ist Nummer.

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