Mindestanzahl an Zähnen am Zahnrad, um Beeinträchtigungen bei gegebenem Eingriffswinkel zu vermeiden Taschenrechner

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✖Der Eingriffswinkel von Stirnrädern, auch Schrägwinkel genannt, ist der Winkel zwischen der Zahnfläche und der Tangente des Zahnrads.ⓘ Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes [Φ]

+10%

-10%

✖Die minimale Anzahl von Zähnen am Stirnrad zur Vermeidung von Störungen ist definiert als die kleinste Anzahl von Zähnen, die an einem Zahnrad hergestellt werden sollten, um eine Störung der Zahnradzähne zu vermeiden.ⓘ Mindestanzahl an Zähnen am Zahnrad, um Beeinträchtigungen bei gegebenem Eingriffswinkel zu vermeiden [z_min]

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Formel

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Mindestanzahl an Zähnen am Zahnrad, um Beeinträchtigungen bei gegebenem Eingriffswinkel zu vermeiden

Formel

`"z"_{"min"} = 2/(sin("Φ"))^2`

Beispiel

`"7.76412"=2/(sin("30.5°"))^2`

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Mindestanzahl an Zähnen am Zahnrad, um Beeinträchtigungen bei gegebenem Eingriffswinkel zu vermeiden Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Minimale Zähnezahl am Stirnrad = 2/(sin(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes))^2
z_min = 2/(sin(Φ))^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Minimale Zähnezahl am Stirnrad - Die minimale Anzahl von Zähnen am Stirnrad zur Vermeidung von Störungen ist definiert als die kleinste Anzahl von Zähnen, die an einem Zahnrad hergestellt werden sollten, um eine Störung der Zahnradzähne zu vermeiden.
Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Eingriffswinkel von Stirnrädern, auch Schrägwinkel genannt, ist der Winkel zwischen der Zahnfläche und der Tangente des Zahnrads.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes: 30.5 Grad --> 0.53232542185817 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

z_min = 2/(sin(Φ))^2 --> 2/(sin(0.53232542185817))^2

Auswerten ... ...

z_min = 7.76412013344262

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7.76412013344262 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7.76412013344262 ≈ 7.76412 <-- Minimale Zähnezahl am Stirnrad

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ojas Kulkarni

Sardar Patel College of Engineering (SPCE), Mumbai

Ojas Kulkarni hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Vishal Anand

Indisches Technologieinstitut Kharagpur (IIT KGP), Kharagpur

Vishal Anand hat diesen Rechner und 6 weitere Rechner verifiziert!

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Resultierende Kraft am Zahnrad

Gehen Resultierende Kraft auf das Stirnradgetriebe = Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe/cos(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes)

Abstand von Mitte zu Mitte zwischen den Stirnrädern

Gehen Abstand zwischen Stirnradmitten = Modul des Stirnradgetriebes*((Anzahl der Zähne am Ritzel+Anzahl der Zähne am Stirnrad)/2)

Radialkraft des Zahnrads bei gegebener Tangentialkraft und Eingriffswinkel

Gehen Radialkraft am Stirnrad = Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe*tan(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes)

Tangentialkraft am Zahnrad bei gegebener Radialkraft und Druckwinkel

Gehen Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe = Radialkraft am Stirnrad*cot(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes)

Kreisteilung des Zahnrads bei gegebenem Durchmesser und Zähnezahl

Gehen Kreisteilung des Stirnrads = pi*Teilkreisdurchmesser des Stirnrads/Anzahl der Zähne am Stirnrad

Vom Zahnrad übertragenes Drehmoment bei gegebener Tangentialkraft und Teilkreisdurchmesser

Gehen Drehmomentübertragung durch Stirnradgetriebe = Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe*Teilkreisdurchmesser des Stirnrads/2

Tangentialkraft am Zahnrad bei gegebenem Drehmoment und Teilkreisdurchmesser

Gehen Tangentialkraft auf Stirnradgetriebe = 2*Drehmomentübertragung durch Stirnradgetriebe/Teilkreisdurchmesser des Stirnrads

Teilkreisdurchmesser der Löcher von mittelgroßen Zahnrädern

Gehen Teilkreisdurchmesser der Löcher im Zahnrad = (Innendurchmesser des Stirnradkranzes+Außendurchmesser der Stirnradnabe)/2

Durchmesser der Löcher im Zahnradnetz mit mittlerem Durchmesser

Gehen Durchmesser der Löcher im Stirnradsteg = (Innendurchmesser des Stirnradkranzes-Außendurchmesser der Stirnradnabe)/4

Übersetzungsverhältnis bei gegebener Geschwindigkeit

Gehen Übersetzungsverhältnis des Stirnrads = Geschwindigkeit des Stirnritzels/Geschwindigkeit des Stirnrads

Innendurchmesser der Felge eines großen Zahnrads

Gehen Innendurchmesser des Stirnradkranzes = Fußkreisdurchmesser des Stirnrads-2*Dicke des Stirnradkranzes

Kopfkreisdurchmesser des Zahnrads mittlerer Größe Durchmesser gegebener Kopf

Gehen Kopfkreisdurchmesser des Stirnrads = Teilkreisdurchmesser des Stirnrads+(2*Nachtrag des Stirnrades)

Maximales Drehmoment des Getriebes bei gegebenem Betriebsfaktor

Gehen Maximales Drehmoment am Stirnrad = Betriebsfaktor für Stirnradgetriebe*Nenndrehmoment des Stirnrads

Betriebsfaktor für Getriebe bei gegebenem Drehmoment

Gehen Betriebsfaktor für Stirnradgetriebe = Maximales Drehmoment am Stirnrad/Nenndrehmoment des Stirnrads

Durchmesserteilung des Zahnrads bei gegebener Zähnezahl und Teilkreisdurchmesser

Gehen Diametrale Teilung des Stirnrads = Anzahl der Zähne am Stirnrad/Teilkreisdurchmesser des Stirnrads

Fußkreisdurchmesser eines großen Zahnrads

Gehen Fußkreisdurchmesser des Stirnrads = Modul des Stirnradgetriebes*(Anzahl der Zähne am Stirnrad-2.5)

Fußkreisdurchmesser eines mittelgroßen Zahnrads bei gegebener Fußhöhe

Gehen Fußkreisdurchmesser des Stirnrads = Teilkreisdurchmesser des Stirnrads-(2*Zahnlücke von Stirnrad)

Kopfkreisdurchmesser des großen Zahnrads

Gehen Kopfkreisdurchmesser des Stirnrads = Modul des Stirnradgetriebes*(Anzahl der Zähne am Stirnrad+2)

Übersetzungsverhältnis bei gegebener Zähnezahl

Gehen Übersetzungsverhältnis des Stirnrads = Anzahl der Zähne am Stirnrad/Anzahl der Zähne am Ritzel

Teilkreisdurchmesser des Zahnrads bei gegebenem Modul und Zähnezahl

Gehen Teilkreisdurchmesser des Stirnrads = Modul des Stirnradgetriebes*Anzahl der Zähne am Stirnrad

Modul des Zahnrads bei gegebenem Teilkreisdurchmesser

Gehen Modul des Stirnradgetriebes = Teilkreisdurchmesser des Stirnrads/Anzahl der Zähne am Stirnrad

Diametrale Teilung des Zahnrads bei kreisförmiger Teilung

Gehen Diametrale Teilung des Stirnrads = pi/Kreisteilung des Stirnrads

Außendurchmesser der Nabe eines großen Zahnrads

Gehen Außendurchmesser der Stirnradnabe = 2*Durchmesser der Stirnradwelle

Zahnradmodul mit diametraler Teilung

Gehen Modul des Stirnradgetriebes = 1/Diametrale Teilung des Stirnrads

Dicke der Felge eines großen Zahnrads

Gehen Dicke des Stirnradkranzes = 0.56*Kreisteilung des Stirnrads

Mindestanzahl an Zähnen am Zahnrad, um Beeinträchtigungen bei gegebenem Eingriffswinkel zu vermeiden Formel

Minimale Zähnezahl am Stirnrad = 2/(sin(Eingriffswinkel des Stirnradgetriebes))^2
z_min = 2/(sin(Φ))^2

Was ist Interferenz in Zahnrädern?

Wenn zwei Zahnräder kämmen, kommen die Evolventen- und Nichtevolventen-Teile des Zahnrads aufgrund des Spiels in der Fußhöhe des Zahnrads in Kontakt, was dazu führt, dass der Zahn enger geschnitten wird. Ein solches Phänomen wird Interferenz genannt.

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