Eigenfrequenz der Längsschwingung Taschenrechner

✖Die Zwangssteifigkeit ist die Kraft, die erforderlich ist, um eine Einheitsverschiebung in Vibrationsrichtung zu erzeugen.ⓘ Steifheit der Beschränkung [s_constrain]			+10% -10%
✖Die am freien Ende der Beschränkung angebrachte Last ist ein Gewicht oder eine Druckquelle.ⓘ Am freien Ende der Beschränkung befestigte Last [W_attached]			+10% -10%
✖Die Gesamtbeschränkungsmasse ist sowohl eine Eigenschaft eines physischen Körpers als auch ein Maß für seinen Widerstand gegenüber Beschleunigung.ⓘ Gesamtmasse der Einschränkung [m_c]			+10% -10%

✖Die Häufigkeit bezieht sich auf die Häufigkeit des Auftretens eines periodischen Ereignisses pro Zeit und wird in Zyklen/Sekunde gemessen.ⓘ Eigenfrequenz der Längsschwingung [f]

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Formel

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Eigenfrequenz der Längsschwingung

Formel

`"f" = sqrt(("s"_{"constrain"})/("W"_{"attached"}+"m"_{"c"}/3))*1/(2*pi)`

Beispiel

`"0.18281Hz"=sqrt(("13N/m")/("0.52kg"+"28kg"/3))*1/(2*pi)`

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Eigenfrequenz der Längsschwingung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Frequenz = sqrt((Steifheit der Beschränkung)/(Am freien Ende der Beschränkung befestigte Last+Gesamtmasse der Einschränkung/3))*1/(2*pi)
f = sqrt((s_constrain)/(W_attached+m_c/3))*1/(2*pi)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Häufigkeit bezieht sich auf die Häufigkeit des Auftretens eines periodischen Ereignisses pro Zeit und wird in Zyklen/Sekunde gemessen.
Steifheit der Beschränkung - (Gemessen in Newton pro Meter) - Die Zwangssteifigkeit ist die Kraft, die erforderlich ist, um eine Einheitsverschiebung in Vibrationsrichtung zu erzeugen.
Am freien Ende der Beschränkung befestigte Last - (Gemessen in Kilogramm) - Die am freien Ende der Beschränkung angebrachte Last ist ein Gewicht oder eine Druckquelle.
Gesamtmasse der Einschränkung - (Gemessen in Kilogramm) - Die Gesamtbeschränkungsmasse ist sowohl eine Eigenschaft eines physischen Körpers als auch ein Maß für seinen Widerstand gegenüber Beschleunigung.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Steifheit der Beschränkung: 13 Newton pro Meter --> 13 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Am freien Ende der Beschränkung befestigte Last: 0.52 Kilogramm --> 0.52 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Gesamtmasse der Einschränkung: 28 Kilogramm --> 28 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

f = sqrt((s_constrain)/(W_attached+m_c/3))*1/(2*pi) --> sqrt((13)/(0.52+28/3))*1/(2*pi)

Auswerten ... ...

f = 0.182810114343782

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.182810114343782 Hertz --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.182810114343782 ≈ 0.18281 Hertz <-- Frequenz

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Längsschwingung Taschenrechner

Eigenfrequenz der Längsschwingung

Gehen Frequenz = sqrt((Steifheit der Beschränkung)/(Am freien Ende der Beschränkung befestigte Last+Gesamtmasse der Einschränkung/3))*1/(2*pi)

Geschwindigkeit eines kleinen Elements für Längsschwingung

Gehen Geschwindigkeit eines kleinen Elements = (Abstand zwischen kleinem Element und festem Ende*Längsgeschwindigkeit des freien Endes)/Länge der Einschränkung

Länge der Beschränkung für Längsschwingungen

Gehen Länge der Einschränkung = (Längsgeschwindigkeit des freien Endes*Abstand zwischen kleinem Element und festem Ende)/Geschwindigkeit eines kleinen Elements

Längsgeschwindigkeit des freien Endes für Längsvibration

Gehen Längsgeschwindigkeit des freien Endes = sqrt((6*Kinetische Energie)/Gesamtmasse der Einschränkung)

Gesamtbeschränkungsmasse für Längsschwingungen

Gehen Gesamtmasse der Einschränkung = (6*Kinetische Energie)/(Längsgeschwindigkeit des freien Endes^2)

Gesamte kinetische Energie der Einschränkung in Längsschwingung

Gehen Kinetische Energie = (Gesamtmasse der Einschränkung*Längsgeschwindigkeit des freien Endes^2)/6

Eigenfrequenz der Längsschwingung Formel

Frequenz = sqrt((Steifheit der Beschränkung)/(Am freien Ende der Beschränkung befestigte Last+Gesamtmasse der Einschränkung/3))*1/(2*pi)
f = sqrt((s_constrain)/(W_attached+m_c/3))*1/(2*pi)

Was ist der longitudinale Schwingungsmodus?

Eine longitudinale Mode eines Resonanzhohlraums ist ein bestimmtes stehendes Wellenmuster, das durch in dem Hohlraum eingeschlossene Wellen gebildet wird. Die longitudinalen Moden entsprechen den Wellenlängen der Welle, die durch konstruktive Interferenz nach vielen Reflexionen von den reflektierenden Oberflächen des Hohlraums verstärkt werden.

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