Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert Taschenrechner

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✖Der Impuls des harmonischen Oszillators ist dem linearen Impuls zugeordnet.ⓘ Impuls des harmonischen Oszillators [p]			+10% -10%
✖Masse ist die Menge an Materie in einem Körper, unabhängig von seinem Volumen oder von auf ihn einwirkenden Kräften.ⓘ Masse [Mass_{flight path}]			+10% -10%
✖Die Federkonstante ist die Auslenkung der Feder aus ihrer Gleichgewichtslage.ⓘ Federkonstante [K_spring]			+10% -10%
✖Die Positionsänderung wird als Verschiebung bezeichnet. Das Wort Verschiebung impliziert, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde.ⓘ Positionswechsel [Δx]			+10% -10%

✖Schwingungsenergie ist die Gesamtenergie der jeweiligen Rotations-Schwingungsniveaus eines zweiatomigen Moleküls.ⓘ Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert [E_vf]

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Formel

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Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert

Formel

`"E"_{"vf"} = (("p"^2)/(2*"Mass"_{"flight path"}))+(0.5*"K"_{"spring"}*("Δx"^2))`

Beispiel

`"5738.91J"=((("10kg*m/s")^2)/(2*"35.45kg"))+(0.5*"51N/m"*(("15m")^2))`

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Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Schwingungsenergie = ((Impuls des harmonischen Oszillators^2)/(2*Masse))+(0.5*Federkonstante*(Positionswechsel^2))
E_vf = ((p^2)/(2*Mass_{flight path}))+(0.5*K_spring*(Δx^2))
Diese formel verwendet 5 Variablen

Verwendete Variablen

Schwingungsenergie - (Gemessen in Joule) - Schwingungsenergie ist die Gesamtenergie der jeweiligen Rotations-Schwingungsniveaus eines zweiatomigen Moleküls.
Impuls des harmonischen Oszillators - (Gemessen in Kilogramm Meter pro Sekunde) - Der Impuls des harmonischen Oszillators ist dem linearen Impuls zugeordnet.
Masse - (Gemessen in Kilogramm) - Masse ist die Menge an Materie in einem Körper, unabhängig von seinem Volumen oder von auf ihn einwirkenden Kräften.
Federkonstante - (Gemessen in Newton pro Meter) - Die Federkonstante ist die Auslenkung der Feder aus ihrer Gleichgewichtslage.
Positionswechsel - (Gemessen in Meter) - Die Positionsänderung wird als Verschiebung bezeichnet. Das Wort Verschiebung impliziert, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Impuls des harmonischen Oszillators: 10 Kilogramm Meter pro Sekunde --> 10 Kilogramm Meter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Masse: 35.45 Kilogramm --> 35.45 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Federkonstante: 51 Newton pro Meter --> 51 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Positionswechsel: 15 Meter --> 15 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E_vf = ((p^2)/(2*Mass_{flight path}))+(0.5*K_spring*(Δx^2)) --> ((10^2)/(2*35.45))+(0.5*51*(15^2))

Auswerten ... ...

E_vf = 5738.91043723554

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5738.91043723554 Joule --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5738.91043723554 ≈ 5738.91 Joule <-- Schwingungsenergie

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

< 24 Equipartition-Prinzip und Wärmekapazität Taschenrechner

Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)))+((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)

Interne molare Energie eines linearen Moleküls

Durchschnittliche thermische Energie eines nichtlinearen mehratomigen Gasmoleküls

Gehen Wärmeenergie = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-6)*([BoltZ]*Temperatur)

Durchschnittliche thermische Energie eines linearen mehratomigen Gasmoleküls

Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Rotationsenergie = (0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)

Translationale Energie

Gehen Translationale Energie = ((Impuls entlang der X-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Y-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Z-Achse^2)/(2*Masse))

Rotationsenergie eines linearen Moleküls

Gehen Rotationsenergie = (0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2))

Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert

Gehen Schwingungsenergie = ((Impuls des harmonischen Oszillators^2)/(2*Masse))+(0.5*Federkonstante*(Positionswechsel^2))

Durchschnittliche Wärmeenergie eines nichtlinearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)

Durchschnittliche Wärmeenergie eines linearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)

Spezifische Wärmekapazität gegebene Wärmekapazität

Gehen Spezifische Wärmekapazität = Wärmekapazität/(Masse*Änderung der Temperatur)

Gesamte kinetische Energie

Gehen Gesamtenergie = Translationale Energie+Rotationsenergie+Schwingungsenergie

Wärmekapazität

Gehen Wärmekapazität = Masse*Spezifische Wärmekapazität*Änderung der Temperatur

Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[R]*Temperatur)

Interne molare Energie eines linearen Moleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[R]*Temperatur)

Molare Schwingungsenergie eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)

Molare Schwingungsenergie eines linearen Moleküls

Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)

Schwingungsenergie eines linearen Moleküls

Gehen Schwingungsenergie = ((3*Atomizität)-5)*([BoltZ]*Temperatur)

Schwingungsenergie nichtlinearer Moleküle

Gehen Schwingungsenergie = ((3*Atomizität)-6)*([BoltZ]*Temperatur)

Wärmekapazität bei gegebener spezifischer Wärmekapazität

Gehen Wärmekapazität = Spezifische Wärmekapazität*Masse

Anzahl der Moden im nichtlinearen Molekül

Gehen Anzahl der Normalmodi für nichtlinear = (6*Atomizität)-6

Schwingungsmodus eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Anzahl der normalen Modi = (3*Atomizität)-6

Schwingungsmodus des linearen Moleküls

Gehen Anzahl der normalen Modi = (3*Atomizität)-5

Anzahl der Moden im linearen Molekül

Gehen Anzahl der Modi = (6*Atomizität)-5

Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert Formel

Schwingungsenergie = ((Impuls des harmonischen Oszillators^2)/(2*Masse))+(0.5*Federkonstante*(Positionswechsel^2))
E_vf = ((p^2)/(2*Mass_{flight path}))+(0.5*K_spring*(Δx^2))

Was ist die Aussage des Äquipartitionssatzes?

Das ursprüngliche Konzept der Equipartition war, dass die gesamte kinetische Energie eines Systems im Durchschnitt zu gleichen Teilen auf alle seine unabhängigen Teile aufgeteilt wird, sobald das System das thermische Gleichgewicht erreicht hat. Equipartition macht auch quantitative Vorhersagen für diese Energien. Der entscheidende Punkt ist, dass die kinetische Energie in der Geschwindigkeit quadratisch ist. Der Äquipartitionstheorem zeigt, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad (wie eine Komponente der Position oder Geschwindigkeit eines Teilchens), der nur quadratisch in der Energie erscheint, eine durchschnittliche Energie von 1⁄2 kBT hat und daher 1⁄2 kB beiträgt auf die Wärmekapazität des Systems.

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