Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last Taschenrechner

✖Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.ⓘ Belastung pro Längeneinheit [w]			+10% -10%
✖Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.ⓘ Länge des Schafts [L_shaft]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.ⓘ Trägheitsmoment der Welle [I_shaft]			+10% -10%

✖Die statische Durchbiegung ist die Ausdehnung oder Stauchung der Beschränkung.ⓘ Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last [δ]

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Formel

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Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last

Formel

`"δ" = (5*"w"*"L"_{"shaft"}^4)/(384*"E"*"I"_{"shaft"})`

Beispiel

`"0.177979m"=(5*"3"*("4500mm")^4)/(384*"15N/m"*"6kg·m²")`

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Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Statische Durchbiegung = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
δ = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*I_shaft)
Diese formel verwendet 5 Variablen

Verwendete Variablen

Statische Durchbiegung - (Gemessen in Meter) - Die statische Durchbiegung ist die Ausdehnung oder Stauchung der Beschränkung.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.
Länge des Schafts - (Gemessen in Meter) - Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Länge des Schafts: 4500 Millimeter --> 4.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 6 Kilogramm Quadratmeter --> 6 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

δ = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*I_shaft) --> (5*3*4.5^4)/(384*15*6)

Auswerten ... ...

δ = 0.177978515625

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.177978515625 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.177978515625 ≈ 0.177979 Meter <-- Statische Durchbiegung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 17 Eigenfrequenz der freien Quervibrationen aufgrund einer gleichmäßig verteilten Last, die auf eine einfach abgestützte Welle wirkt Taschenrechner

Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A

Gehen Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A = (Belastung pro Längeneinheit*(Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^4-2*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A+Länge des Schafts^3*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A))/(24*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)

Eigenfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last

Gehen Frequenz = pi/2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))

Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))

Maximales Biegemoment im Abstand x von Ende A

Gehen Biegemoment = (Belastung pro Längeneinheit*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^2)/2-(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A)/2

Länge der Welle bei Kreisfrequenz

Gehen Länge des Schafts = ((pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)

Gleichmäßig verteilte Länge der Lasteinheit bei Kreisfrequenz

Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)

Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz

Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Natürliche Kreisfrequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*(Länge des Schafts^4))/(pi^4*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)

Länge der Welle bei Eigenfrequenz

Gehen Länge des Schafts = ((pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)

Gleichmäßig verteilte Lasteinheitslänge bei gegebener Eigenfrequenz

Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)

Trägheitsmoment der Welle bei Eigenfrequenz

Gehen Trägheitsmoment der Welle = (4*Frequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)

Schaftlänge bei statischer Durchbiegung

Gehen Länge des Schafts = ((Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)

Trägheitsmoment der Welle bei gegebener statischer Durchbiegung bei gegebener Last pro Längeneinheit

Gehen Trägheitsmoment der Welle = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Statische Durchbiegung)

Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last

Gehen Statische Durchbiegung = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)

Gleichmäßig verteilte Länge der Ladeeinheit bei statischer Durchbiegung

Gehen Belastung pro Längeneinheit = (Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Länge des Schafts^4)

Kreisfrequenz bei statischer Ablenkung

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))

Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung

Gehen Frequenz = 0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))

Statische Durchbiegung mit Eigenfrequenz

Gehen Statische Durchbiegung = (0.5615/Frequenz)^2

Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last Formel

Statische Durchbiegung = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
δ = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*I_shaft)

Was ist Quer- und Längsschwingung?

Der Unterschied zwischen Quer- und Longitudinalwellen ist die Richtung, in die die Wellen beben. Wenn die Welle senkrecht zur Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Transversalwelle. Wenn sie in Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Longitudinalwelle.

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