Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito calcolatrice

✖Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.ⓘ Carico per unità di lunghezza [w]			+10% -10%
✖La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.ⓘ Lunghezza dell'albero [L_shaft]			+10% -10%
✖Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.ⓘ Modulo di Young [E]			+10% -10%
✖Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.ⓘ Momento d'inerzia dell'albero [I_shaft]			+10% -10%

✖La deflessione statica è l'estensione o la compressione del vincolo.ⓘ Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito [δ]

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Formula

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Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito

Formula

`"δ" = (5*"w"*"L"_{"shaft"}^4)/(384*"E"*"I"_{"shaft"})`

Esempio

`"0.177979m"=(5*"3"*("4500mm")^4)/(384*"15N/m"*"6kg·m²")`

Calcolatrice

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Scaricamento Vibrazioni longitudinali e trasversali Formula PDF PDF Image

Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Deflessione statica = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)
δ = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*I_shaft)
Questa formula utilizza 5 Variabili

Variabili utilizzate

Deflessione statica - (Misurato in metro) - La deflessione statica è l'estensione o la compressione del vincolo.
Carico per unità di lunghezza - Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.
Lunghezza dell'albero - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.
Modulo di Young - (Misurato in Newton per metro) - Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.
Momento d'inerzia dell'albero - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Carico per unità di lunghezza: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Lunghezza dell'albero: 4500 Millimetro --> 4.5 metro (Controlla la conversione qui)
Modulo di Young: 15 Newton per metro --> 15 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Momento d'inerzia dell'albero: 6 Chilogrammo metro quadrato --> 6 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

δ = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*I_shaft) --> (5*3*4.5^4)/(384*15*6)

Valutare ... ...

δ = 0.177978515625

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.177978515625 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.177978515625 ≈ 0.177979 metro <-- Deflessione statica

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 17 Frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere a causa del carico distribuito uniformemente che agisce su un albero semplicemente supportato Calcolatrici

Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A

Partire Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A = (Carico per unità di lunghezza*(Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^4-2*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A+Lunghezza dell'albero^3*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A))/(24*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)

Frequenza naturale dovuta al carico uniformemente distribuito

Partire Frequenza = pi/2*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))

Momento flettente massimo alla distanza x dall'estremità A

Partire Momento flettente = (Carico per unità di lunghezza*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^2)/2-(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A)/2

Frequenza circolare dovuta al carico uniformemente distribuito

Partire Frequenza circolare naturale = pi^2*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))

Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare

Partire Lunghezza dell'albero = ((pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare

Partire Carico per unità di lunghezza = (pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4)

Momento d'inerzia dell'albero data la frequenza circolare

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza circolare naturale^2*Carico per unità di lunghezza*(Lunghezza dell'albero^4))/(pi^4*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)

Lunghezza dell'albero data frequenza naturale

Partire Lunghezza dell'albero = ((pi^2)/(4*Frequenza^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza naturale

Partire Carico per unità di lunghezza = (pi^2)/(4*Frequenza^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4)

Momento di inerzia dell'albero data la frequenza naturale

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (4*Frequenza^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(pi^2*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)

Lunghezza dell'albero data la deflessione statica

Partire Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito

Partire Deflessione statica = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)

Momento di inerzia dell'albero data la deflessione statica dato il carico per unità di lunghezza

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Deflessione statica)

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la deflessione statica

Partire Carico per unità di lunghezza = (Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Lunghezza dell'albero^4)

Frequenza circolare data la deflessione statica

Partire Frequenza circolare naturale = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflessione statica))

Frequenza naturale data la deflessione statica

Partire Frequenza = 0.5615/(sqrt(Deflessione statica))

Deflessione statica utilizzando la frequenza naturale

Partire Deflessione statica = (0.5615/Frequenza)^2

Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito Formula

Deflessione statica = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)
δ = (5*w*L_shaft^4)/(384*E*I_shaft)

Cos'è la vibrazione trasversale e longitudinale?

La differenza tra onde trasversali e longitudinali è la direzione in cui le onde si agitano. Se l'onda trema perpendicolarmente alla direzione del movimento, è un'onda trasversale, se trema nella direzione del movimento, allora è un'onda longitudinale.

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