Volumendehnung ohne Verzerrung Taschenrechner

✖Die Querdehnzahl ist definiert als das Verhältnis der lateralen und axialen Dehnung. Bei vielen Metallen und Legierungen liegen die Poisson-Zahlen zwischen 0,1 und 0,5.ⓘ Poisson-Zahl [𝛎]			+10% -10%
✖Spannung für Volumenänderung ist definiert als die Spannung in der Probe für eine gegebene Volumenänderung.ⓘ Stress für Volumenänderung [σ_v]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.ⓘ Elastizitätsmodul der Probe [E]			+10% -10%

✖Dehnung bei Volumenänderung ist definiert als die Dehnung in der Probe bei einer gegebenen Volumenänderung.ⓘ Volumendehnung ohne Verzerrung [ε_v]

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Formel

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Volumendehnung ohne Verzerrung

Formel

`"ε"_{"v"} = ((1-2*"𝛎")*"σ"_{"v"})/"E"`

Beispiel

`"0.000109"=((1-2*"0.3")*"52N/mm²")/"190GPa"`

Taschenrechner

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Volumendehnung ohne Verzerrung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Stamm für Volumenänderung = ((1-2*Poisson-Zahl)*Stress für Volumenänderung)/Elastizitätsmodul der Probe
ε_v = ((1-2*𝛎)*σ_v)/E
Diese formel verwendet 4 Variablen

Verwendete Variablen

Stamm für Volumenänderung - Dehnung bei Volumenänderung ist definiert als die Dehnung in der Probe bei einer gegebenen Volumenänderung.
Poisson-Zahl - Die Querdehnzahl ist definiert als das Verhältnis der lateralen und axialen Dehnung. Bei vielen Metallen und Legierungen liegen die Poisson-Zahlen zwischen 0,1 und 0,5.
Stress für Volumenänderung - (Gemessen in Paskal) - Spannung für Volumenänderung ist definiert als die Spannung in der Probe für eine gegebene Volumenänderung.
Elastizitätsmodul der Probe - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Poisson-Zahl: 0.3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Stress für Volumenänderung: 52 Newton pro Quadratmillimeter --> 52000000 Paskal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Elastizitätsmodul der Probe: 190 Gigapascal --> 190000000000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ε_v = ((1-2*𝛎)*σ_v)/E --> ((1-2*0.3)*52000000)/190000000000

Auswerten ... ...

ε_v = 0.000109473684210526

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.000109473684210526 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.000109473684210526 ≈ 0.000109 <-- Stamm für Volumenänderung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Vaibhav Malani

Nationales Institut für Technologie (NIT), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Sagar S Kulkarni

Dayananda Sagar College of Engineering (DSCE), Bengaluru

Sagar S Kulkarni hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

< 13 Verzerrungsenergietheorie Taschenrechner

Verzerrungsdehnungsenergie

Gehen Dehnungsenergie für Verzerrung = ((1+Poisson-Zahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*((Erste Hauptbetonung-Zweite Hauptbetonung)^2+(Zweite Hauptbetonung-Dritte Hauptbetonung)^2+(Dritte Hauptbetonung-Erste Hauptbetonung)^2)

Zugstreckgrenze durch Verzerrungsenergiesatz unter Berücksichtigung des Sicherheitsfaktors

Gehen Zugfestigkeit = Sicherheitsfaktor*sqrt(1/2*((Erste Hauptbetonung-Zweite Hauptbetonung)^2+(Zweite Hauptbetonung-Dritte Hauptbetonung)^2+(Dritte Hauptbetonung-Erste Hauptbetonung)^2))

Zugstreckgrenze nach dem Verzerrungsenergiesatz

Gehen Zugfestigkeit = sqrt(1/2*((Erste Hauptbetonung-Zweite Hauptbetonung)^2+(Zweite Hauptbetonung-Dritte Hauptbetonung)^2+(Dritte Hauptbetonung-Erste Hauptbetonung)^2))

Dehnungsenergie aufgrund von Volumenänderungen bei Hauptspannungen

Gehen Dehnungsenergie für Volumenänderung = ((1-2*Poisson-Zahl))/(6*Elastizitätsmodul der Probe)*(Erste Hauptbetonung+Zweite Hauptbetonung+Dritte Hauptbetonung)^2

Zugstreckgrenze für zweiachsige Spannung nach dem Verzerrungsenergiesatz unter Berücksichtigung des Sicherheitsfaktors

Gehen Zugfestigkeit = Sicherheitsfaktor*sqrt(Erste Hauptbetonung^2+Zweite Hauptbetonung^2-Erste Hauptbetonung*Zweite Hauptbetonung)

Dehnungsenergie aufgrund einer Volumenänderung ohne Verzerrung

Gehen Dehnungsenergie für Volumenänderung = 3/2*((1-2*Poisson-Zahl)*Stress für Volumenänderung^2)/Elastizitätsmodul der Probe

Volumendehnung ohne Verzerrung

Gehen Stamm für Volumenänderung = ((1-2*Poisson-Zahl)*Stress für Volumenänderung)/Elastizitätsmodul der Probe

Verzerrungsenergie für die Nachgiebigkeit

Gehen Dehnungsenergie für Verzerrung = ((1+Poisson-Zahl))/(3*Elastizitätsmodul der Probe)*Zugfestigkeit^2

Spannung aufgrund von Lautstärkeänderungen ohne Verzerrung

Gehen Stress für Volumenänderung = (Erste Hauptbetonung+Zweite Hauptbetonung+Dritte Hauptbetonung)/3

Gesamtdehnungsenergie pro Volumeneinheit

Gehen Gesamtdehnungsenergie pro Volumeneinheit = Dehnungsenergie für Verzerrung+Dehnungsenergie für Volumenänderung

Dehnungsenergie aufgrund einer Volumenänderung bei gegebener volumetrischer Spannung

Gehen Dehnungsenergie für Volumenänderung = 3/2*Stress für Volumenänderung*Stamm für Volumenänderung

Scherstreckgrenze nach dem Satz der maximalen Verzerrungsenergie

Gehen Scherstreckgrenze = 0.577*Zugfestigkeit

Scherstreckgrenze nach Theorie der maximalen Verzerrungsenergie

Gehen Scherstreckgrenze = 0.577*Zugfestigkeit

Volumendehnung ohne Verzerrung Formel

Stamm für Volumenänderung = ((1-2*Poisson-Zahl)*Stress für Volumenänderung)/Elastizitätsmodul der Probe
ε_v = ((1-2*𝛎)*σ_v)/E

Was ist Dehnungsenergie?

Dehnungsenergie ist definiert als die Energie, die aufgrund von Verformung in einem Körper gespeichert wird. Die Verformungsenergie pro Volumeneinheit ist als Verformungsenergiedichte und die Fläche unter der Spannungs-Dehnungs-Kurve zum Verformungspunkt hin bekannt. Wenn die ausgeübte Kraft freigegeben wird, kehrt das gesamte System in seine ursprüngliche Form zurück. Es wird normalerweise mit U bezeichnet.

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