Durchlässigkeitsverhältnis bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz und kritischem Dämpfungskoeffizienten Taschenrechner

✖Der Dämpfungskoeffizient ist eine Materialeigenschaft, die angibt, ob ein Material zurückprallt oder Energie an ein System zurückgibt.ⓘ Dämpfungskoeffizient [c]			+10% -10%
✖Die Winkelgeschwindigkeit bezieht sich darauf, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht, also wie schnell sich die Winkelposition oder Ausrichtung eines Objekts mit der Zeit ändert.ⓘ Winkelgeschwindigkeit [ω]			+10% -10%
✖Der kritische Dämpfungskoeffizient bietet die schnellste Annäherung an die Nullamplitude für einen gedämpften Oszillator.ⓘ Kritischer Dämpfungskoeffizient [c_c]			+10% -10%
✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%

✖Das Übertragungsverhältnis ist das Verhältnis der übertragenen Kraft (FT) zur ausgeübten Kraft (F) und wird als Isolationsfaktor oder Übertragungsverhältnis der Federstütze bezeichnet.ⓘ Durchlässigkeitsverhältnis bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz und kritischem Dämpfungskoeffizienten [ε]

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Formel

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Durchlässigkeitsverhältnis bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz und kritischem Dämpfungskoeffizienten

Formel

`"ε" = (sqrt(1+((2*"c"*"ω")/("c"_{"c"}*"ω"_{"n"})^2)))/sqrt(((2*"c"*"ω")/("c"_{"c"}*"ω"_{"n"}))^2+(1-("ω"/"ω"_{"n"})^2)^2)`

Beispiel

`"0.09842"=(sqrt(1+((2*"9000Ns/m"*"0.2rad/s")/("1800Ns/m"*"0.194rad/s")^2)))/sqrt(((2*"9000Ns/m"*"0.2rad/s")/("1800Ns/m"*"0.194rad/s"))^2+(1-("0.2rad/s"/"0.194rad/s")^2)^2)`

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Durchlässigkeitsverhältnis bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz und kritischem Dämpfungskoeffizienten Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Übertragbarkeitsverhältnis = (sqrt(1+((2*Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Kritischer Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz)^2)))/sqrt(((2*Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Kritischer Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz))^2+(1-(Winkelgeschwindigkeit/Natürliche Kreisfrequenz)^2)^2)
ε = (sqrt(1+((2*c*ω)/(c_c*ω_n)^2)))/sqrt(((2*c*ω)/(c_c*ω_n))^2+(1-(ω/ω_n)^2)^2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Übertragbarkeitsverhältnis - Das Übertragungsverhältnis ist das Verhältnis der übertragenen Kraft (FT) zur ausgeübten Kraft (F) und wird als Isolationsfaktor oder Übertragungsverhältnis der Federstütze bezeichnet.
Dämpfungskoeffizient - (Gemessen in Newtonsekunde pro Meter) - Der Dämpfungskoeffizient ist eine Materialeigenschaft, die angibt, ob ein Material zurückprallt oder Energie an ein System zurückgibt.
Winkelgeschwindigkeit - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit bezieht sich darauf, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht, also wie schnell sich die Winkelposition oder Ausrichtung eines Objekts mit der Zeit ändert.
Kritischer Dämpfungskoeffizient - (Gemessen in Newtonsekunde pro Meter) - Der kritische Dämpfungskoeffizient bietet die schnellste Annäherung an die Nullamplitude für einen gedämpften Oszillator.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Dämpfungskoeffizient: 9000 Newtonsekunde pro Meter --> 9000 Newtonsekunde pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit: 0.2 Radiant pro Sekunde --> 0.2 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Kritischer Dämpfungskoeffizient: 1800 Newtonsekunde pro Meter --> 1800 Newtonsekunde pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 0.194 Radiant pro Sekunde --> 0.194 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ε = (sqrt(1+((2*c*ω)/(c_c*ω_n)^2)))/sqrt(((2*c*ω)/(c_c*ω_n))^2+(1-(ω/ω_n)^2)^2) --> (sqrt(1+((2*9000*0.2)/(1800*0.194)^2)))/sqrt(((2*9000*0.2)/(1800*0.194))^2+(1-(0.2/0.194)^2)^2)

Auswerten ... ...

ε = 0.0984196027143801

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0984196027143801 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.0984196027143801 ≈ 0.09842 <-- Übertragbarkeitsverhältnis

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Durchlässigkeitsverhältnis bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz und kritischem Dämpfungskoeffizienten

Gehen Übertragbarkeitsverhältnis = (sqrt(1+((2*Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Kritischer Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz)^2)))/sqrt(((2*Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Kritischer Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz))^2+(1-(Winkelgeschwindigkeit/Natürliche Kreisfrequenz)^2)^2)

Vergrößerungsfaktor bei gegebenem Durchlässigkeitsverhältnis bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz

Gehen Vergrößerungsfaktor = Übertragbarkeitsverhältnis/(sqrt(1+((2*Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Kritischer Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz))^2))

Durchlässigkeitsverhältnis bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz und Vergrößerungsfaktor

Gehen Übertragbarkeitsverhältnis = Vergrößerungsfaktor*sqrt(1+((2*Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)/(Kritischer Dämpfungskoeffizient*Natürliche Kreisfrequenz))^2)

Maximale Schwingungsauslenkung bei gegebenem Übertragungsverhältnis

Gehen Maximale Verschiebung = (Übertragbarkeitsverhältnis*Angewandte Kraft)/(sqrt(Federsteifigkeit^2+(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2))

Angewandte Kraft bei gegebenem Übertragungsverhältnis und maximaler Schwingungsauslenkung

Gehen Angewandte Kraft = (Maximale Verschiebung*sqrt(Federsteifigkeit^2+(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2))/Übertragbarkeitsverhältnis

Vergrößerungsfaktor bei gegebenem Durchlässigkeitsverhältnis

Gehen Vergrößerungsfaktor = (Übertragbarkeitsverhältnis*Federsteifigkeit)/(sqrt(Federsteifigkeit^2+(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2))

Übertragbarkeitsverhältnis

Gehen Übertragbarkeitsverhältnis = (Maximale Verschiebung*sqrt(Federsteifigkeit^2+(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2))/Angewandte Kraft

Übertragbarkeitsverhältnis bei gegebenem Vergrößerungsfaktor

Gehen Übertragbarkeitsverhältnis = (Vergrößerungsfaktor*sqrt(Federsteifigkeit^2+(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2))/Federsteifigkeit

Maximale Verschiebung der Vibration unter Verwendung der übertragenen Kraft

Gehen Maximale Verschiebung = Kraft übertragen/(sqrt(Federsteifigkeit^2+(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2))

Winkelgeschwindigkeit der Vibration unter Verwendung der übertragenen Kraft

Gehen Winkelgeschwindigkeit = (sqrt((Kraft übertragen/Maximale Verschiebung)^2-Federsteifigkeit^2))/Dämpfungskoeffizient

Steifigkeit der Feder unter Verwendung der übertragenen Kraft

Gehen Federsteifigkeit = sqrt((Kraft übertragen/Maximale Verschiebung)^2-(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2)

Dämpfungskoeffizient unter Verwendung der übertragenen Kraft

Gehen Dämpfungskoeffizient = (sqrt((Kraft übertragen/Maximale Verschiebung)^2-Federsteifigkeit^2))/Winkelgeschwindigkeit

Kraft übertragen

Gehen Kraft übertragen = Maximale Verschiebung*sqrt(Federsteifigkeit^2+(Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2)

Eigene Kreisfrequenz bei gegebenem Übertragbarkeitsverhältnis

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = Winkelgeschwindigkeit/(sqrt(1+1/Übertragbarkeitsverhältnis))

Übertragungsverhältnis, wenn keine Dämpfung vorhanden ist

Gehen Übertragbarkeitsverhältnis = 1/((Winkelgeschwindigkeit/Natürliche Kreisfrequenz)^2-1)

Übertragungsverhältnis bei gegebener übertragener Kraft

Gehen Übertragbarkeitsverhältnis = Kraft übertragen/Angewandte Kraft

Übertragene Kraft bei gegebenem Übertragungsverhältnis

Gehen Kraft übertragen = Übertragbarkeitsverhältnis*Angewandte Kraft

Angewandte Kraft bei gegebenem Übertragungsverhältnis

Gehen Angewandte Kraft = Kraft übertragen/Übertragbarkeitsverhältnis

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