Calculadora Altura del área dada del Pentágono usando el ángulo interior

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Fórmula

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Altura del área dada del Pentágono usando el ángulo interior

Fórmula

`"h" = sqrt((4*tan(pi/5)*"A")/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)`

Ejemplo

`"15.29657m"=sqrt((4*tan(pi/5)*"170m²")/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)`

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Altura del área dada del Pentágono usando el ángulo interior Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Altura del Pentágono = sqrt((4*tan(pi/5)*Área del Pentágono)/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)
h = sqrt((4*tan(pi/5)*A)/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 4 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
tan - La tangente de un ángulo es una razón trigonométrica entre la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Altura del Pentágono - (Medido en Metro) - La altura del Pentágono es la distancia entre un lado del Pentágono y su vértice opuesto.
Área del Pentágono - (Medido en Metro cuadrado) - El Área del Pentágono es la cantidad de espacio bidimensional que ocupa un Pentágono.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área del Pentágono: 170 Metro cuadrado --> 170 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

h = sqrt((4*tan(pi/5)*A)/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi) --> sqrt((4*tan(pi/5)*170)/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)

Evaluar ... ...

h = 15.2965658394327

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

15.2965658394327 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

15.2965658394327 ≈ 15.29657 Metro <-- Altura del Pentágono

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha verificado esta calculadora y 300+ más calculadoras!

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Altura del área dada del Pentágono usando el ángulo interior

Vamos Altura del Pentágono = sqrt((4*tan(pi/5)*Área del Pentágono)/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)

Altura del área dada del Pentágono usando el ángulo central

Vamos Altura del Pentágono = ((1+cos(pi/5))*sqrt((4*tan(pi/5)*Área del Pentágono)/5))/(2*sin(pi/5))

Altura del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo interior

Vamos Altura del Pentágono = Longitud del borde del pentágono*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)

Altura del Pentágono Área dada

Vamos Altura del Pentágono = sqrt(5+(2*sqrt(5)))/2*sqrt(4*Área del Pentágono/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Altura del Pentágono dado Circumradius

Vamos Altura del Pentágono = 5*(sqrt(5+(2*sqrt(5)))/sqrt(50+(10*sqrt(5))))*Circunradio del Pentágono

Altura del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo central

Vamos Altura del Pentágono = Longitud del borde del pentágono/2*(1+cos(pi/5))/sin(pi/5)

Altura del Pentágono dada Diagonal

Vamos Altura del Pentágono = Diagonal del Pentágono*sqrt(5+(2*sqrt(5)))/(1+sqrt(5))

Altura del Pentágono dado Ancho

Vamos Altura del Pentágono = Ancho del Pentágono*sqrt(5+(2*sqrt(5)))/(1+sqrt(5))

Altura del Pentágono

Vamos Altura del Pentágono = Longitud del borde del pentágono/2*sqrt(5+(2*sqrt(5)))

Altura del Pentágono dado Inradius usando el ángulo interior

Vamos Altura del Pentágono = Inradio del Pentágono*(1+(1/(1/2-cos(3/5*pi))))

Altura del Pentágono dado Perímetro

Vamos Altura del Pentágono = Perímetro del Pentágono*sqrt(5+(2*sqrt(5)))/10

Altura del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo interior

Vamos Altura del Pentágono = Circunradio del Pentágono*(3/2-cos(3/5*pi))

Altura del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo central

Vamos Altura del Pentágono = Circunradio del Pentágono*(1+cos(pi/5))

Altura del Pentágono dado Inradius usando el ángulo central

Vamos Altura del Pentágono = Inradio del Pentágono*(1+(1/cos(pi/5)))

Altura del Pentágono dado Circumradius e Inradius

Vamos Altura del Pentágono = Circunradio del Pentágono+Inradio del Pentágono

Altura del Pentágono dado Inradius

Vamos Altura del Pentágono = sqrt(5)*Inradio del Pentágono

Altura del área dada del Pentágono usando el ángulo interior Fórmula

Altura del Pentágono = sqrt((4*tan(pi/5)*Área del Pentágono)/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)
h = sqrt((4*tan(pi/5)*A)/5)*((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi)))/sin(3/5*pi)

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