Calculadora Constante de Madelung dada la constante de interacción repulsiva

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Constante de Madelung

Distancia de acercamiento más cercano

✖La constante de interacción repulsiva dada M, (donde M = constante de Madelung) es la constante que escala la fuerza de la interacción repulsiva.ⓘ Constante de interacción repulsiva dada M [B_M]			+10% -10%
✖El Born Exponent es un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente midiendo la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente.ⓘ exponente nacido [n_born]			+10% -10%
✖Una carga es la propiedad fundamental de formas de materia que exhiben atracción o repulsión electrostática en presencia de otra materia.ⓘ Cobrar [q]			+10% -10%
✖La distancia de acercamiento más cercano es la distancia a la que una partícula alfa se acerca al núcleo.ⓘ Distancia de acercamiento más cercano [r₀]			+10% -10%

✖La constante de Madelung se usa para determinar el potencial electrostático de un solo ion en un cristal aproximando los iones por cargas puntuales.ⓘ Constante de Madelung dada la constante de interacción repulsiva [M]

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Fórmula

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Constante de Madelung dada la constante de interacción repulsiva

Fórmula

`"M" = ("B"_{"M"}*4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"n"_{"born"})/(("q"^2)*("[Charge-e]"^2)*("r"_{"0"}^("n"_{"born"}-1)))`

Ejemplo

`"1.702967"=("4.1E^-29"*4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"0.9926")/((("0.3C")^2)*("[Charge-e]"^2)*(("60A")^("0.9926"-1)))`

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Constante de Madelung dada la constante de interacción repulsiva Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Constante de Madelung = (Constante de interacción repulsiva dada M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*exponente nacido)/((Cobrar^2)*([Charge-e]^2)*(Distancia de acercamiento más cercano^(exponente nacido-1)))
M = (B_M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*n_born)/((q^2)*([Charge-e]^2)*(r₀^(n_born-1)))
Esta fórmula usa 3 Constantes, 5 Variables

Constantes utilizadas

[Permitivity-vacuum] - Permitividad del vacío Valor tomado como 8.85E-12
[Charge-e] - carga de electrones Valor tomado como 1.60217662E-19
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilizadas

Constante de Madelung - La constante de Madelung se usa para determinar el potencial electrostático de un solo ion en un cristal aproximando los iones por cargas puntuales.
Constante de interacción repulsiva dada M - La constante de interacción repulsiva dada M, (donde M = constante de Madelung) es la constante que escala la fuerza de la interacción repulsiva.
exponente nacido - El Born Exponent es un número entre 5 y 12, determinado experimentalmente midiendo la compresibilidad del sólido, o derivado teóricamente.
Cobrar - (Medido en Culombio) - Una carga es la propiedad fundamental de formas de materia que exhiben atracción o repulsión electrostática en presencia de otra materia.
Distancia de acercamiento más cercano - (Medido en Metro) - La distancia de acercamiento más cercano es la distancia a la que una partícula alfa se acerca al núcleo.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Constante de interacción repulsiva dada M: 4.1E-29 --> No se requiere conversión
exponente nacido: 0.9926 --> No se requiere conversión
Cobrar: 0.3 Culombio --> 0.3 Culombio No se requiere conversión
Distancia de acercamiento más cercano: 60 Angstrom --> 6E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

M = (B_M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*n_born)/((q^2)*([Charge-e]^2)*(r₀^(n_born-1))) --> (4.1E-29*4*pi*[Permitivity-vacuum]*0.9926)/((0.3^2)*([Charge-e]^2)*(6E-09^(0.9926-1)))

Evaluar ... ...

M = 1.70296723497777

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.70296723497777 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1.70296723497777 ≈ 1.702967 <-- Constante de Madelung

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Prerana Bakli

Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos

¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!

Verificada por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

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Constante de Madelung usando la ecuación de Born-Mayer

Vamos Constante de Madelung = (-Energía reticular*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/([Avaga-no]*Carga de catión*Carga de anión*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en función de la compresibilidad/Distancia de acercamiento más cercano)))

Constante de Madelung utilizando energía total de iones

Vamos Constante de Madelung = ((Energía total de iones en un cristal iónico-(Constante de interacción repulsiva dada M/(Distancia de acercamiento más cercano^exponente nacido)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/(-(Cobrar^2)*([Charge-e]^2))

Constante de Madelung utilizando la ecuación de Born Lande

Vamos Constante de Madelung = (-Energía reticular*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/((1-(1/exponente nacido))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Carga de catión*Carga de anión)

Constante de Madelung dada la constante de interacción repulsiva

Vamos Constante de Madelung = (Constante de interacción repulsiva dada M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*exponente nacido)/((Cobrar^2)*([Charge-e]^2)*(Distancia de acercamiento más cercano^(exponente nacido-1)))

Constante de Madelung usando la energía total del ion dada la interacción repulsiva

Vamos Constante de Madelung = ((Energía total de iones en un cristal iónico-Interacción repulsiva entre iones)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/(-(Cobrar^2)*([Charge-e]^2))

Madelung Constant utilizando Madelung Energy

Vamos Constante de Madelung = (-(Energía Madelung)*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)/((Cobrar^2)*([Charge-e]^2))

Energía Madelung

Vamos Energía Madelung = -(Constante de Madelung*(Cobrar^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distancia de acercamiento más cercano)

Energía de Madelung usando la energía total de iones dada la distancia

Vamos Energía Madelung = Energía total de iones en un cristal iónico-(Constante de interacción repulsiva dada M/(Distancia de acercamiento más cercano^exponente nacido))

Energía de Madelung usando energía total de iones

Vamos Energía Madelung = Energía total de iones en un cristal iónico-Interacción repulsiva entre iones

Constante de Madelung usando la aproximación de Kapustinskii

Vamos Constante de Madelung = 0.88*Número de iones

Constante de Madelung dada la constante de interacción repulsiva Fórmula

¿Qué es la ecuación de Born-Landé?

La ecuación de Born-Landé es un medio para calcular la energía reticular de un compuesto iónico cristalino. En 1918, Max Born y Alfred Landé propusieron que la energía de la red podría derivarse del potencial electrostático de la red iónica y un término de energía potencial repulsiva. La red iónica se modela como un conjunto de esferas elásticas duras que se comprimen juntas por la atracción mutua de las cargas electrostáticas sobre los iones. Alcanzan la distancia de equilibrio observada debido a una repulsión equilibrada de corto alcance.

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