Calculadora Suma de los últimos N términos de progresión aritmética

✖El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.ⓘ Índice N de Progresión [n]			+10% -10%
✖El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.ⓘ Primer término de progresión [a]			+10% -10%
✖La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.ⓘ Diferencia común de progresión [d]			+10% -10%
✖El número total de términos de progresión es el número total de términos presentes en la secuencia dada de progresión.ⓘ Número de términos totales de progresión [n_Total]			+10% -10%

✖La suma de los últimos N términos de progresión es la suma de los términos que comienzan desde el final hasta el término n de una progresión dada.ⓘ Suma de los últimos N términos de progresión aritmética [S_n(End)]

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Fórmula

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Suma de los últimos N términos de progresión aritmética

Fórmula

`"S"_{"n(End)"} = ("n"/2)*((2*"a")+("d"*((2*"n"_{"Total"})-"n"-1)))`

Ejemplo

`"174"=("6"/2)*((2*"3")+("4"*((2*"10")-"6"-1)))`

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Suma de los últimos N términos de progresión aritmética Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Suma de los últimos N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+(Diferencia común de progresión*((2*Número de términos totales de progresión)-Índice N de Progresión-1)))
S_n(End) = (n/2)*((2*a)+(d*((2*n_Total)-n-1)))
Esta fórmula usa 5 Variables

Variables utilizadas

Suma de los últimos N términos de progresión - La suma de los últimos N términos de progresión es la suma de los términos que comienzan desde el final hasta el término n de una progresión dada.
Índice N de Progresión - El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.
Primer término de progresión - El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.
Diferencia común de progresión - La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.
Número de términos totales de progresión - El número total de términos de progresión es el número total de términos presentes en la secuencia dada de progresión.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Índice N de Progresión: 6 --> No se requiere conversión
Primer término de progresión: 3 --> No se requiere conversión
Diferencia común de progresión: 4 --> No se requiere conversión
Número de términos totales de progresión: 10 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

S_n(End) = (n/2)*((2*a)+(d*((2*n_Total)-n-1))) --> (6/2)*((2*3)+(4*((2*10)-6-1)))

Evaluar ... ...

S_n(End) = 174

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

174 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

174 <-- Suma de los últimos N términos de progresión

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha creado esta calculadora y 200+ más calculadoras!

Verificada por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

< 8 Suma de términos de progresión aritmética Calculadoras

Suma de términos de Pth a Qth Términos de progresión aritmética

Vamos Suma de términos de Pth a Qth Términos de progresión = ((Índice Q de Progresión-Índice P de Progresión+1)/2)*((2*Primer término de progresión)+((Índice P de Progresión+Índice Q de Progresión-2)*Diferencia común de progresión))

Suma de los últimos N términos de progresión aritmética

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+(Diferencia común de progresión*((2*Número de términos totales de progresión)-Índice N de Progresión-1)))

Suma de términos totales de progresión aritmética

Vamos Suma de términos totales de progresión = (Número de términos totales de progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+((Número de términos totales de progresión-1)*Diferencia común de progresión))

Suma de los primeros N términos de progresión aritmética

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión))

Suma de los últimos N términos de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Último término de progresión)+(Diferencia común de progresión*(1-Índice N de Progresión)))

Suma de los últimos N términos de la progresión aritmética dado el enésimo término desde el final

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*(Último término de progresión+Enésimo término desde el final de la progresión)

Suma de los términos totales de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Suma de términos totales de progresión = (Número de términos totales de progresión/2)*(Primer término de progresión+Último término de progresión)

Suma de los primeros N términos de progresión aritmética dado NthTerm

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*(Primer término de progresión+Enésimo Término de Progresión)

< 11 Progresión aritmética Calculadoras

Término enésimo de la progresión aritmética dados los términos Pth y Qth

Vamos Enésimo Término de Progresión = ((Pésimo término de progresión*(Índice Q de Progresión-1)-Qº Término de Progresión*(Índice P de Progresión-1))/(Índice Q de Progresión-Índice P de Progresión))+(Índice N de Progresión-1)*((Qº Término de Progresión-Pésimo término de progresión)/(Índice Q de Progresión-Índice P de Progresión))

Suma de términos de Pth a Qth Términos de progresión aritmética

Suma de los últimos N términos de progresión aritmética

Enésimo término desde el final de la progresión aritmética

Vamos Enésimo término desde el final de la progresión = Primer término de progresión+(Número de términos totales de progresión-Índice N de Progresión)*Diferencia común de progresión

Suma de los primeros N términos de progresión aritmética

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión))

Suma de los términos totales de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Suma de términos totales de progresión = (Número de términos totales de progresión/2)*(Primer término de progresión+Último término de progresión)

Diferencia común de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Diferencia común de progresión = ((Último término de progresión-Primer término de progresión)/(Número de términos totales de progresión-1))

Número de términos de la progresión aritmética

Vamos Índice N de Progresión = ((Enésimo Término de Progresión-Primer término de progresión)/Diferencia común de progresión)+1

Primer término de la progresión aritmética

Vamos Primer término de progresión = Enésimo Término de Progresión-((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Enésimo término de progresión aritmética

Vamos Enésimo Término de Progresión = Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión

Diferencia común de progresión aritmética

Vamos Diferencia común de progresión = Enésimo Término de Progresión-(N-1) Término de Progresión

Suma de los últimos N términos de progresión aritmética Fórmula

¿Qué es una progresión aritmética?

Una Progresión Aritmética o simplemente AP es una secuencia de números tales que los términos sucesivos se obtienen sumando un número constante al primer término. Ese número fijo se llama diferencia común de la Progresión Aritmética. Por ejemplo, la sucesión 2, 5, 8, 11, 14,... es una progresión aritmética cuyo primer término es 2 y la diferencia común es 3. Un AP es una sucesión convergente si y solo si la diferencia común es 0, de lo contrario un AP es siempre divergente.

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