Calculadora Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso en el método estándar de Runge-Kutta de cuarto orden

✖Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso del método runge-kutta estándar de cuarto orden.ⓘ Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso [H_i+1]			+10% -10%
✖Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).ⓘ Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida [K₁]			+10% -10%
✖Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).ⓘ Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida [K₂]			+10% -10%
✖Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).ⓘ Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida [K₃]			+10% -10%
✖Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).ⓘ Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida [K₄]			+10% -10%
✖El intervalo de tiempo es la cantidad de tiempo necesaria para pasar del estado inicial al final.ⓘ Intervalo de tiempo [Δt]			+10% -10%

✖Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso del método runge-kutta estándar de cuarto orden.ⓘ Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso en el método estándar de Runge-Kutta de cuarto orden [H_i]

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Fórmula

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Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso en el método estándar de Runge-Kutta de cuarto orden

Fórmula

`"H"_{"i"} = "H"_{"i+1"}-((1/6)*("K"_{"1"}+2*"K"_{"2"}+2*"K"_{"3"}+"K"_{"4"})*"Δt")`

Ejemplo

`"10"="18"-((1/6)*("1.61"+2*"1.98"+2*"1.28"+"1.47")*"5s")`

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Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso en el método estándar de Runge-Kutta de cuarto orden Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso = Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso-((1/6)*(Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida+2*Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida+2*Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida+Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida)*Intervalo de tiempo)
H_i = H_i+1-((1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt)
Esta fórmula usa 7 Variables

Variables utilizadas

Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso - Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso del método runge-kutta estándar de cuarto orden.
Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso - Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso del método runge-kutta estándar de cuarto orden.
Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida - Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).
Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida - Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).
Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida - Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).
Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida - Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida de la función F(t, H).
Intervalo de tiempo - (Medido en Segundo) - El intervalo de tiempo es la cantidad de tiempo necesaria para pasar del estado inicial al final.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso: 18 --> No se requiere conversión
Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida: 1.61 --> No se requiere conversión
Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida: 1.98 --> No se requiere conversión
Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida: 1.28 --> No se requiere conversión
Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida: 1.47 --> No se requiere conversión
Intervalo de tiempo: 5 Segundo --> 5 Segundo No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

H_i = H_i+1-((1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt) --> 18-((1/6)*(1.61+2*1.98+2*1.28+1.47)*5)

Evaluar ... ...

H_i = 10

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

10 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

10 <-- Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mithila Muthamma PA

Instituto de Tecnología Coorg (CIT), Coorg

¡Mithila Muthamma PA ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Chandana P Dev

Facultad de Ingeniería NSS (NSSCE), Palakkad

¡Chandana P Dev ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

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Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso en el método estándar de Runge-Kutta de cuarto orden

Vamos Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso = Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso-((1/6)*(Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida+2*Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida+2*Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida+Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida)*Intervalo de tiempo)

Elevación de la superficie del agua en el método estándar de Runge-Kutta de cuarto orden

Vamos Elevación de la superficie del agua en el (i 1)º paso = Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso+(1/6)*(Coeficiente K1 por Evaluación Apropiada Repetida+2*Coeficiente K2 por Evaluación Apropiada Repetida+2*Coeficiente K3 por Evaluación Apropiada Repetida+Coeficiente K4 por Evaluación Apropiada Repetida)*Intervalo de tiempo

Elevación de la superficie del agua en el i-ésimo paso en el método estándar de Runge-Kutta de cuarto orden Fórmula

¿Por qué se utiliza el método Runge Kutta?

El método de Runge-Kutta es un método eficaz y ampliamente utilizado para resolver problemas de valores iniciales de ecuaciones diferenciales. El método de Runge-Kutta se puede utilizar para construir métodos numéricos precisos de alto orden mediante funciones propias sin necesidad de derivadas de funciones de alto orden.

Definir la altura de la ola.

La altura de onda de una onda superficial es la diferencia entre las elevaciones de una cresta y un valle vecino. La altura de las olas es un término utilizado por los navegantes, así como en la ingeniería costera, oceánica y naval.

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