Elevazione della superficie dell'acqua all'i'th step nel metodo Runge-Kutta standard del quarto ordine calcolatrice

✖Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passo nel metodo runge-kutta standard del quarto ordine.ⓘ Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passaggio [H_i+1]			+10% -10%
✖Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).ⓘ Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta [K₁]			+10% -10%
✖Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).ⓘ Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta [K₂]			+10% -10%
✖Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).ⓘ Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta [K₃]			+10% -10%
✖Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).ⓘ Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta [K₄]			+10% -10%
✖L'intervallo di tempo è la quantità di tempo necessaria per il passaggio dallo stato iniziale a quello finale.ⓘ Intervallo di tempo [Δt]			+10% -10%

✖Elevazione della superficie dell'acqua all'iesimo gradino nel metodo runge-kutta standard del quarto ordine.ⓘ Elevazione della superficie dell'acqua all'i'th step nel metodo Runge-Kutta standard del quarto ordine [H_i]

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Formula

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Elevazione della superficie dell'acqua all'i'th step nel metodo Runge-Kutta standard del quarto ordine

Formula

`"H"_{"i"} = "H"_{"i+1"}-((1/6)*("K"_{"1"}+2*"K"_{"2"}+2*"K"_{"3"}+"K"_{"4"})*"Δt")`

Esempio

`"10"="18"-((1/6)*("1.61"+2*"1.98"+2*"1.28"+"1.47")*"5s")`

Calcolatrice

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Elevazione della superficie dell'acqua all'i'th step nel metodo Runge-Kutta standard del quarto ordine Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Elevazione della superficie dell'acqua al iesimo gradino = Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passaggio-((1/6)*(Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta+2*Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta+2*Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta+Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta)*Intervallo di tempo)
H_i = H_i+1-((1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt)
Questa formula utilizza 7 Variabili

Variabili utilizzate

Elevazione della superficie dell'acqua al iesimo gradino - Elevazione della superficie dell'acqua all'iesimo gradino nel metodo runge-kutta standard del quarto ordine.
Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passaggio - Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passo nel metodo runge-kutta standard del quarto ordine.
Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta - Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).
Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta - Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).
Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta - Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).
Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta - Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta della funzione F(t, H).
Intervallo di tempo - (Misurato in Secondo) - L'intervallo di tempo è la quantità di tempo necessaria per il passaggio dallo stato iniziale a quello finale.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passaggio: 18 --> Nessuna conversione richiesta
Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta: 1.61 --> Nessuna conversione richiesta
Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta: 1.98 --> Nessuna conversione richiesta
Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta: 1.28 --> Nessuna conversione richiesta
Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta: 1.47 --> Nessuna conversione richiesta
Intervallo di tempo: 5 Secondo --> 5 Secondo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

H_i = H_i+1-((1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt) --> 18-((1/6)*(1.61+2*1.98+2*1.28+1.47)*5)

Valutare ... ...

H_i = 10

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

10 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

10 <-- Elevazione della superficie dell'acqua al iesimo gradino

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 2 Metodo Kutta standard dell'intervallo del quarto ordine Calcolatrici

Elevazione della superficie dell'acqua all'i'th step nel metodo Runge-Kutta standard del quarto ordine

Partire Elevazione della superficie dell'acqua al iesimo gradino = Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passaggio-((1/6)*(Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta+2*Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta+2*Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta+Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta)*Intervallo di tempo)

Elevazione della superficie dell'acqua nel metodo Runge-Kutta standard del quarto ordine

Partire Elevazione della superficie dell'acqua al (i 1)° passaggio = Elevazione della superficie dell'acqua al iesimo gradino+(1/6)*(Coefficiente K1 per valutazione appropriata ripetuta+2*Coefficiente K2 per valutazione appropriata ripetuta+2*Coefficiente K3 per valutazione appropriata ripetuta+Coefficiente K4 per valutazione appropriata ripetuta)*Intervallo di tempo

Elevazione della superficie dell'acqua all'i'th step nel metodo Runge-Kutta standard del quarto ordine Formula

Perché viene utilizzato il metodo Runge Kutta?

Il metodo Runge-Kutta è un metodo efficace e ampiamente utilizzato per risolvere i problemi ai valori iniziali delle equazioni differenziali. Il metodo Runge-Kutta può essere utilizzato per costruire metodi numerici accurati di ordine superiore in base al sé delle funzioni senza bisogno delle derivate di ordine superiore delle funzioni.

Definire l'altezza dell'onda.

L'altezza d'onda di un'onda di superficie è la differenza tra le elevazioni di una cresta e di un avvallamento vicino. Altezza delle onde è un termine utilizzato dai marinai, nonché nell'ingegneria costiera, oceanica e navale.

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