Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode standard de Runge-Kutta du quatrième ordre Calculatrice

✖Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape de la méthode runge-kutta standard du quatrième ordre.ⓘ Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape [H_i+1]			+10% -10%
✖Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).ⓘ Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée [K₁]			+10% -10%
✖Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).ⓘ Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée [K₂]			+10% -10%
✖Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).ⓘ Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée [K₃]			+10% -10%
✖Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).ⓘ Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée [K₄]			+10% -10%
✖L'intervalle de temps est le temps nécessaire pour passer de l'état initial à l'état final.ⓘ Intervalle de temps [Δt]			+10% -10%

✖Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode runge-kutta standard du quatrième ordre.ⓘ Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode standard de Runge-Kutta du quatrième ordre [H_i]

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Formule

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Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode standard de Runge-Kutta du quatrième ordre

Formule

`"H"_{"i"} = "H"_{"i+1"}-((1/6)*("K"_{"1"}+2*"K"_{"2"}+2*"K"_{"3"}+"K"_{"4"})*"Δt")`

Exemple

`"10"="18"-((1/6)*("1.61"+2*"1.98"+2*"1.28"+"1.47")*"5s")`

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Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode standard de Runge-Kutta du quatrième ordre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Élévation de la surface de l'eau à la ième étape = Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape-((1/6)*(Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée+2*Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée+2*Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée+Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée)*Intervalle de temps)
H_i = H_i+1-((1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt)
Cette formule utilise 7 Variables

Variables utilisées

Élévation de la surface de l'eau à la ième étape - Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode runge-kutta standard du quatrième ordre.
Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape - Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape de la méthode runge-kutta standard du quatrième ordre.
Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée - Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).
Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée - Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).
Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée - Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).
Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée - Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée de la fonction F(t, H).
Intervalle de temps - (Mesuré en Deuxième) - L'intervalle de temps est le temps nécessaire pour passer de l'état initial à l'état final.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape: 18 --> Aucune conversion requise
Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée: 1.61 --> Aucune conversion requise
Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée: 1.98 --> Aucune conversion requise
Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée: 1.28 --> Aucune conversion requise
Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée: 1.47 --> Aucune conversion requise
Intervalle de temps: 5 Deuxième --> 5 Deuxième Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

H_i = H_i+1-((1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt) --> 18-((1/6)*(1.61+2*1.98+2*1.28+1.47)*5)

Évaluer ... ...

H_i = 10

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

10 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

10 <-- Élévation de la surface de l'eau à la ième étape

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 2 Méthode Kutta standard de quatrième ordre Calculatrices

Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode standard de Runge-Kutta du quatrième ordre

Aller Élévation de la surface de l'eau à la ième étape = Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape-((1/6)*(Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée+2*Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée+2*Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée+Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée)*Intervalle de temps)

Élévation de la surface de l'eau dans la méthode standard Runge-Kutta du quatrième ordre

Aller Élévation de la surface de l'eau à la (i 1)ème étape = Élévation de la surface de l'eau à la ième étape+(1/6)*(Coefficient K1 par évaluation appropriée répétée+2*Coefficient K2 par évaluation appropriée répétée+2*Coefficient K3 par évaluation appropriée répétée+Coefficient K4 par évaluation appropriée répétée)*Intervalle de temps

Élévation de la surface de l'eau à la ième étape de la méthode standard de Runge-Kutta du quatrième ordre Formule

Pourquoi la méthode Runge Kutta est-elle utilisée ?

La méthode Runge – Kutta est une méthode efficace et largement utilisée pour résoudre les problèmes de valeur initiale des équations différentielles. La méthode Runge – Kutta peut être utilisée pour construire des méthodes numériques précises d'ordre élevé par les fonctions elles-mêmes sans avoir besoin des dérivées d'ordre élevé des fonctions.

Définir la hauteur des vagues.

La hauteur d'une vague de surface est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin. La hauteur des vagues est un terme utilisé par les marins, ainsi que par l'ingénierie côtière, océanique et navale.

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