Rayon d'apogée de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire et l'excentricité Calculatrice

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Paramètres de l'orbite elliptique

Position orbitale en fonction du temps

✖Le moment angulaire de l'orbite elliptique est une grandeur physique fondamentale qui caractérise le mouvement de rotation d'un objet en orbite autour d'un corps céleste, comme une planète ou une étoile.ⓘ Moment angulaire de l'orbite elliptique [h_e]			+10% -10%
✖L'excentricité de l'orbite elliptique est une mesure de l'étirement ou de l'allongement de la forme de l'orbite.ⓘ Excentricité de l'orbite elliptique [e_e]			+10% -10%

✖Le rayon d'apogée en orbite elliptique représente la distance maximale entre un corps en orbite et l'objet sur lequel il orbite.ⓘ Rayon d'apogée de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire et l'excentricité [r_e,apogee]

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Formule

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Rayon d'apogée de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire et l'excentricité

Formule

`"r"_{"e,apogee"} = "h"_{"e"}^2/("[GM.Earth]"*(1-"e"_{"e"}))`

Exemple

`"27114.01km"=("65750km²/s")^2/("[GM.Earth]"*(1-"0.6"))`

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Rayon d'apogée de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire et l'excentricité Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon d'apogée en orbite elliptique = Moment angulaire de l'orbite elliptique^2/([GM.Earth]*(1-Excentricité de l'orbite elliptique))
r_e,apogee = h_e^2/([GM.Earth]*(1-e_e))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Variables

Constantes utilisées

[GM.Earth] - Constante gravitationnelle géocentrique de la Terre Valeur prise comme 3.986004418E+14

Variables utilisées

Rayon d'apogée en orbite elliptique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'apogée en orbite elliptique représente la distance maximale entre un corps en orbite et l'objet sur lequel il orbite.
Moment angulaire de l'orbite elliptique - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - Le moment angulaire de l'orbite elliptique est une grandeur physique fondamentale qui caractérise le mouvement de rotation d'un objet en orbite autour d'un corps céleste, comme une planète ou une étoile.
Excentricité de l'orbite elliptique - L'excentricité de l'orbite elliptique est une mesure de l'étirement ou de l'allongement de la forme de l'orbite.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Moment angulaire de l'orbite elliptique: 65750 Kilomètre carré par seconde --> 65750000000 Mètre carré par seconde (Vérifiez la conversion ici)
Excentricité de l'orbite elliptique: 0.6 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_e,apogee = h_e^2/([GM.Earth]*(1-e_e)) --> 65750000000^2/([GM.Earth]*(1-0.6))

Évaluer ... ...

r_e,apogee = 27114009.7115668

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

27114009.7115668 Mètre -->27114.0097115668 Kilomètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

27114.0097115668 ≈ 27114.01 Kilomètre <-- Rayon d'apogée en orbite elliptique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Raj dur

Institut indien de technologie, Kharagpur (IIT KGP), Bengale-Occidental

Raj dur a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Kartikay Pandit

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 17 Paramètres de l'orbite elliptique Calculatrices

Véritable anomalie dans l'orbite elliptique étant donné la position radiale, l'excentricité et le moment angulaire

Aller Véritable anomalie en orbite elliptique = acos((Moment angulaire de l'orbite elliptique^2/([GM.Earth]*Position radiale sur orbite elliptique)-1)/Excentricité de l'orbite elliptique)

Période de temps de l'orbite elliptique étant donné l'axe semi-majeur

Aller Période de temps de l'orbite elliptique = 2*pi*Axe semi-majeur de l'orbite elliptique^2*sqrt(1-Excentricité de l'orbite elliptique^2)/Moment angulaire de l'orbite elliptique

Vitesse radiale en orbite elliptique étant donné la véritable anomalie, l'excentricité et le moment angulaire

Aller Vitesse radiale du satellite = [GM.Earth]*Excentricité de l'orbite elliptique*sin(Véritable anomalie en orbite elliptique)/Moment angulaire de l'orbite elliptique

Excentricité de l'orbite elliptique compte tenu de l'apogée et du périgée

Aller Excentricité de l'orbite elliptique = (Rayon d'apogée en orbite elliptique-Rayon du périgée en orbite elliptique)/(Rayon d'apogée en orbite elliptique+Rayon du périgée en orbite elliptique)

Période de temps pour une révolution complète étant donné l'élan angulaire

Aller Période de temps de l'orbite elliptique = (2*pi*Axe semi-majeur de l'orbite elliptique*Axe semi-mineur de l'orbite elliptique)/Moment angulaire de l'orbite elliptique

Période de temps de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire et l'excentricité

Aller Période de temps de l'orbite elliptique = (2*pi)/[GM.Earth]^2*(Moment angulaire de l'orbite elliptique/sqrt(1-Excentricité de l'orbite elliptique^2))^3

Période de temps d'orbite elliptique étant donné le moment angulaire

Aller Période de temps de l'orbite elliptique = (2*pi)/[GM.Earth]^2*(Moment angulaire de l'orbite elliptique/sqrt(1-Excentricité de l'orbite elliptique^2))^3

Rayon d'apogée de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire et l'excentricité

Aller Rayon d'apogée en orbite elliptique = Moment angulaire de l'orbite elliptique^2/([GM.Earth]*(1-Excentricité de l'orbite elliptique))

Énergie spécifique de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire

Aller Énergie spécifique de l'orbite elliptique = -1/2*[GM.Earth]^2/Moment angulaire de l'orbite elliptique^2*(1-Excentricité de l'orbite elliptique^2)

Rayon moyen en azimut étant donné les rayons d'apogée et de périgée

Aller Rayon moyen de l'azimut = sqrt(Rayon d'apogée en orbite elliptique*Rayon du périgée en orbite elliptique)

Demi-grand axe de l'orbite elliptique étant donné les rayons de l'apogée et du périgée

Aller Axe semi-majeur de l'orbite elliptique = (Rayon d'apogée en orbite elliptique+Rayon du périgée en orbite elliptique)/2

Moment angulaire en orbite elliptique étant donné le rayon du périgée et la vitesse du périgée

Aller Moment angulaire de l'orbite elliptique = Rayon du périgée en orbite elliptique*Vitesse du satellite au périgée

Vitesse radiale en orbite elliptique étant donné la position radiale et le moment angulaire

Aller Vitesse radiale du satellite = Moment angulaire de l'orbite elliptique/Position radiale sur orbite elliptique

Moment angulaire en orbite elliptique étant donné le rayon d'apogée et la vitesse d'apogée

Aller Moment angulaire de l'orbite elliptique = Rayon d'apogée en orbite elliptique*Vitesse du satellite à Apogée

Vitesse d'apogée en orbite elliptique étant donné le moment angulaire et le rayon d'apogée

Aller Vitesse du satellite à Apogée = Moment angulaire de l'orbite elliptique/Rayon d'apogée en orbite elliptique

Excentricité de l'orbite

Aller Excentricité de l'orbite elliptique = Distance entre deux foyers/(2*Axe semi-majeur de l'orbite elliptique)

Énergie spécifique de l'orbite elliptique étant donné l'axe semi-majeur

Aller Énergie spécifique de l'orbite elliptique = -[GM.Earth]/(2*Axe semi-majeur de l'orbite elliptique)

Rayon d'apogée de l'orbite elliptique étant donné le moment angulaire et l'excentricité Formule

Rayon d'apogée en orbite elliptique = Moment angulaire de l'orbite elliptique^2/([GM.Earth]*(1-Excentricité de l'orbite elliptique))
r_e,apogee = h_e^2/([GM.Earth]*(1-e_e))

Lois de Kepler et attraction gravitationnelle

Les lois du mouvement planétaire de Johannes Kepler, développées au XVIIe siècle, ont fourni des informations significatives sur la relation entre les corps célestes et la gravité. Les lois de Kepler décrivent les orbites elliptiques des planètes et autres objets du système solaire, qui sont toutes régies par l'attraction gravitationnelle du corps central, comme le Soleil. Ces lois ont jeté les bases de la compréhension de la manière dont la gravité affecte le mouvement des objets dans l'espace, ouvrant la voie à la formulation par Sir Isaac Newton de la loi de la gravitation universelle.

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