Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection Calculatrice

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Mouvement d'un projectile

Mouvement curviligne

Mouvement dans des corps reliés par des cordes

Mouvement des corps suspendus à une ficelle

Mouvement linéaire

Mouvement rotatif

✖La vitesse initiale du mouvement du projectile est la vitesse à laquelle le mouvement commence.ⓘ Vitesse initiale du mouvement du projectile [v_pm]			+10% -10%
✖L'angle de projection est l'angle que fait la particule avec l'horizontale lorsqu'elle est projetée vers le haut avec une certaine vitesse initiale.ⓘ Angle de projection [α_pr]			+10% -10%
✖La hauteur est la distance entre les points les plus bas et les plus élevés d’une personne/forme/objet debout.ⓘ Hauteur [h]			+10% -10%

✖La direction du mouvement d'une particule est l'angle que fait le projectile avec l'horizontale.ⓘ Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection [θ_pr]

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Formule

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Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection

Formule

`"θ"_{"pr"} = atan((sqrt(("v"_{"pm"}^2*(sin("α"_{"pr"}))^2)-2*"[g]"*"h"))/("v"_{"pm"}*cos("α"_{"pr"})))`

Exemple

`"35.22605°"=atan((sqrt((("30.01m/s")^2*(sin("44.99°"))^2)-2*"[g]"*"11.5m"))/("30.01m/s"*cos("44.99°")))`

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Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Direction du mouvement d'une particule = atan((sqrt((Vitesse initiale du mouvement du projectile^2*(sin(Angle de projection))^2)-2*[g]*Hauteur))/(Vitesse initiale du mouvement du projectile*cos(Angle de projection)))
θ_pr = atan((sqrt((v_pm^2*(sin(α_pr))^2)-2*[g]*h))/(v_pm*cos(α_pr)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 5 Les fonctions, 4 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
atan - Le bronzage inverse est utilisé pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle., atan(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Direction du mouvement d'une particule - (Mesuré en Radian) - La direction du mouvement d'une particule est l'angle que fait le projectile avec l'horizontale.
Vitesse initiale du mouvement du projectile - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse initiale du mouvement du projectile est la vitesse à laquelle le mouvement commence.
Angle de projection - (Mesuré en Radian) - L'angle de projection est l'angle que fait la particule avec l'horizontale lorsqu'elle est projetée vers le haut avec une certaine vitesse initiale.
Hauteur - (Mesuré en Mètre) - La hauteur est la distance entre les points les plus bas et les plus élevés d’une personne/forme/objet debout.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Vitesse initiale du mouvement du projectile: 30.01 Mètre par seconde --> 30.01 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Angle de projection: 44.99 Degré --> 0.785223630472101 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Hauteur: 11.5 Mètre --> 11.5 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

θ_pr = atan((sqrt((v_pm^2*(sin(α_pr))^2)-2*[g]*h))/(v_pm*cos(α_pr))) --> atan((sqrt((30.01^2*(sin(0.785223630472101))^2)-2*[g]*11.5))/(30.01*cos(0.785223630472101)))

Évaluer ... ...

θ_pr = 0.614810515101847

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.614810515101847 Radian -->35.2260477156066 Degré (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

35.2260477156066 ≈ 35.22605 Degré <-- Direction du mouvement d'une particule

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Chilvera Bhanu Teja

Institut de génie aéronautique (IARE), Hyderabad

Chilvera Bhanu Teja a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Vaibhav Malani

Institut national de technologie (LENTE), Tiruchirapalli

Vaibhav Malani a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

< 14 Mouvement d'un projectile Calculatrices

Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection

Aller Direction du mouvement d'une particule = atan((sqrt((Vitesse initiale du mouvement du projectile^2*(sin(Angle de projection))^2)-2*[g]*Hauteur))/(Vitesse initiale du mouvement du projectile*cos(Angle de projection)))

Hauteur maximale du projectile sur le plan horizontal

Aller Hauteur maximale = (Vitesse initiale du mouvement du projectile^2*sin(Angle de projection)^2)/(2*[g])

Vitesse initiale de la particule compte tenu du temps de vol du projectile

Aller Vitesse initiale du mouvement du projectile = ([g]*Intervalle de temps)/(2*sin(Angle de projection))

Temps de vol du projectile sur le plan horizontal

Aller Intervalle de temps = (2*Vitesse initiale du mouvement du projectile*sin(Angle de projection))/[g]

Portée horizontale du projectile

Aller Plage horizontale = (Vitesse initiale du mouvement du projectile^2*sin(2*Angle de projection))/[g]

Vitesse du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection

Aller Vitesse du projectile = sqrt(Vitesse initiale du mouvement du projectile^2-2*[g]*Hauteur)

Composante horizontale de la vitesse de la particule projetée vers le haut à partir d'un point à angle

Aller Composante horizontale de la vitesse = Vitesse initiale du mouvement du projectile*cos(Angle de projection)

Vitesse initiale de la particule donnée Composante horizontale de la vitesse

Aller Vitesse initiale du mouvement du projectile = Composante horizontale de la vitesse/cos(Angle de projection)

Composante verticale de la vitesse de la particule projetée vers le haut à partir d'un point à angle

Aller Composante verticale de la vitesse = Vitesse initiale du mouvement du projectile*sin(Angle de projection)

Vitesse initiale de la particule donnée Composante verticale de la vitesse

Aller Vitesse initiale du mouvement du projectile = Composante verticale de la vitesse/sin(Angle de projection)

Vitesse initiale donnée Portée horizontale maximale du projectile

Aller Vitesse initiale du mouvement du projectile = sqrt(Portée horizontale maximale*[g])

Portée horizontale du projectile compte tenu de la vitesse horizontale et du temps de vol

Aller Plage horizontale = Composante horizontale de la vitesse*Intervalle de temps

Portée horizontale maximale du projectile

Aller Plage horizontale = Vitesse initiale du mouvement du projectile^2/[g]

Hauteur maximale du projectile sur le plan horizontal compte tenu de la vitesse verticale moyenne

Aller Hauteur maximale = Vitesse verticale moyenne*Intervalle de temps

Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection Formule

Qu'est-ce que le mouvement du projectile?

Lorsqu'une particule est projetée obliquement près de la surface de la terre, elle se déplace le long d'une trajectoire courbe sous une accélération constante qui est dirigée vers le centre de la terre (nous supposons que la particule reste près de la surface de la terre). Le chemin d'une telle particule est appelé un projectile et le mouvement est appelé mouvement du projectile.

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