Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur Calculatrice

✖La hauteur de la coupole pentagonale est la distance verticale entre la face pentagonale et la face décagonale opposée de la coupole pentagonale.ⓘ Hauteur de la coupole pentagonale [h]

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✖La longueur du bord de la coupole pentagonale est la longueur de n'importe quel bord de la coupole pentagonale.ⓘ Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur [l_e]

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Formule

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Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur

Formule

`"l"_{"e"} = "h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))`

Exemple

`"9.510565m"="5m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))`

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Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur du bord de la coupole pentagonale = Hauteur de la coupole pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 2 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sec - La sécante est une fonction trigonométrique qui définit le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
cosec - La fonction cosécante est une fonction trigonométrique qui est l'inverse de la fonction sinus., cosec(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur du bord de la coupole pentagonale - (Mesuré en Mètre) - La longueur du bord de la coupole pentagonale est la longueur de n'importe quel bord de la coupole pentagonale.
Hauteur de la coupole pentagonale - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de la coupole pentagonale est la distance verticale entre la face pentagonale et la face décagonale opposée de la coupole pentagonale.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Hauteur de la coupole pentagonale: 5 Mètre --> 5 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2)) --> 5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Évaluer ... ...

l_e = 9.51056516295153

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.51056516295153 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.51056516295153 ≈ 9.510565 Mètre <-- Longueur du bord de la coupole pentagonale

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< 4 Longueur du bord de la coupole pentagonale Calculatrices

Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu du rapport surface/volume

Aller Longueur du bord de la coupole pentagonale = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapport surface/volume de la coupole pentagonale)

Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu de la surface totale

Aller Longueur du bord de la coupole pentagonale = sqrt(Superficie totale de la coupole pentagonale/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))

Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur

Aller Longueur du bord de la coupole pentagonale = Hauteur de la coupole pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu du volume

Aller Longueur du bord de la coupole pentagonale = (Volume de la coupole pentagonale/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)

Longueur du bord de la coupole pentagonale compte tenu de la hauteur Formule

Longueur du bord de la coupole pentagonale = Hauteur de la coupole pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Qu'est-ce qu'une coupole pentagonale ?

Une coupole est un polyèdre avec deux polygones opposés, dont l'un a deux fois plus de sommets que l'autre et avec des triangles et des quadrangles alternés comme faces latérales. Lorsque toutes les faces de la coupole sont régulières, alors la coupole elle-même est régulière et est un solide de Johnson. Il y a trois coupoles régulières, la coupole triangulaire, la coupole carrée et la coupole pentagonale. Une coupole pentagonale a 12 faces, 25 arêtes et 15 sommets. Sa surface supérieure est un pentagone régulier et la surface de base est un décagone régulier.

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