Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a altura Calculadora

✖A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.ⓘ Altura da cúpula pentagonal [h]

+10%

-10%

✖O comprimento da aresta da cúpula pentagonal é o comprimento de qualquer aresta da cúpula pentagonal.ⓘ Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a altura [l_e]

⎘ Cópia De

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Fórmula

✖

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a altura

Fórmula

`"l"_{"e"} = "h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))`

Exemplo

`"9.510565m"="5m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))`

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Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal = Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - O comprimento da aresta da cúpula pentagonal é o comprimento de qualquer aresta da cúpula pentagonal.
Altura da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula pentagonal: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2)) --> 5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Avaliando ... ...

l_e = 9.51056516295153

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.51056516295153 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

9.51056516295153 ≈ 9.510565 Metro <-- Comprimento da aresta da cúpula pentagonal

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Comprimento da aresta da cúpula pentagonal Calculadoras

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da aresta da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal)

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a área de superfície total

Vai Comprimento da aresta da cúpula pentagonal = sqrt(Área total da superfície da cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a altura

Vai Comprimento da aresta da cúpula pentagonal = Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dado o volume

Vai Comprimento da aresta da cúpula pentagonal = (Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal dada a altura Fórmula

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal = Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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