Exradius opposé à l'angle A du triangle Calculatrice

✖Le côté A du triangle est la longueur du côté A, des trois côtés du triangle. En d'autres termes, le côté A du triangle est le côté opposé à l'angle A.ⓘ Côté A du triangle [S_a]			+10% -10%
✖Le côté B du triangle est la longueur du côté B des trois côtés. Autrement dit, le côté B du triangle est le côté opposé à l'angle B.ⓘ Côté B du triangle [S_b]			+10% -10%
✖Le côté C du triangle est la longueur du côté C des trois côtés. En d'autres termes, le côté C du triangle est le côté opposé à l'angle C.ⓘ Côté C du triangle [S_c]			+10% -10%

✖L'Exradius opposé à ∠A du triangle est le rayon du cercle formé avec le centre comme point d'intersection de la bissectrice de l'angle interne de ∠A et des bissectrices de l'angle externe des deux autres angles.ⓘ Exradius opposé à l'angle A du triangle [r_e(∠A)]

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Formule

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Exradius opposé à l'angle A du triangle

Formule

`"r"_{"e(∠A)"} = sqrt(( (("S"_{"a"}+"S"_{"b"}+"S"_{"c"})/2)* (("S"_{"a"}-"S"_{"b"}+"S"_{"c"})/2)* (("S"_{"a"}+"S"_{"b"}-"S"_{"c"})/2))/ (("S"_{"b"}+"S"_{"c"}-"S"_{"a"})/2))`

Exemple

`"5.416026m"=sqrt(( (("10m"+"14m"+"20m")/2)* (("10m"-"14m"+"20m")/2)* (("10m"+"14m"-"20m")/2))/ (("14m"+"20m"-"10m")/2))`

Calculatrice

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Exradius opposé à l'angle A du triangle Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Exradius opposé à ∠A du triangle = sqrt(( ((Côté A du triangle+Côté B du triangle+Côté C du triangle)/2)* ((Côté A du triangle-Côté B du triangle+Côté C du triangle)/2)* ((Côté A du triangle+Côté B du triangle-Côté C du triangle)/2))/ ((Côté B du triangle+Côté C du triangle-Côté A du triangle)/2))
r_e(∠A) = sqrt(( ((S_a+S_b+S_c)/2)* ((S_a-S_b+S_c)/2)* ((S_a+S_b-S_c)/2))/ ((S_b+S_c-S_a)/2))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Exradius opposé à ∠A du triangle - (Mesuré en Mètre) - L'Exradius opposé à ∠A du triangle est le rayon du cercle formé avec le centre comme point d'intersection de la bissectrice de l'angle interne de ∠A et des bissectrices de l'angle externe des deux autres angles.
Côté A du triangle - (Mesuré en Mètre) - Le côté A du triangle est la longueur du côté A, des trois côtés du triangle. En d'autres termes, le côté A du triangle est le côté opposé à l'angle A.
Côté B du triangle - (Mesuré en Mètre) - Le côté B du triangle est la longueur du côté B des trois côtés. Autrement dit, le côté B du triangle est le côté opposé à l'angle B.
Côté C du triangle - (Mesuré en Mètre) - Le côté C du triangle est la longueur du côté C des trois côtés. En d'autres termes, le côté C du triangle est le côté opposé à l'angle C.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Côté A du triangle: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Côté B du triangle: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise
Côté C du triangle: 20 Mètre --> 20 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_e(∠A) = sqrt(( ((S_a+S_b+S_c)/2)* ((S_a-S_b+S_c)/2)* ((S_a+S_b-S_c)/2))/ ((S_b+S_c-S_a)/2)) --> sqrt(( ((10+14+20)/2)* ((10-14+20)/2)* ((10+14-20)/2))/ ((14+20-10)/2))

Évaluer ... ...

r_e(∠A) = 5.41602560309064

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5.41602560309064 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

5.41602560309064 ≈ 5.416026 Mètre <-- Exradius opposé à ∠A du triangle

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

< 7 Rayon du triangle Calculatrices

Circumradius du triangle

Aller Circumradius du triangle = (Côté A du triangle*Côté B du triangle*Côté C du triangle)/sqrt((Côté A du triangle+Côté B du triangle+Côté C du triangle)*(Côté B du triangle-Côté A du triangle+Côté C du triangle)*(Côté A du triangle-Côté B du triangle+Côté C du triangle)*(Côté A du triangle+Côté B du triangle-Côté C du triangle))

Inrayon du Triangle

Aller Inrayon du Triangle = sqrt((Côté A du triangle+Côté B du triangle+Côté C du triangle)*(Côté B du triangle+Côté C du triangle-Côté A du triangle)*(Côté A du triangle-Côté B du triangle+Côté C du triangle)*(Côté A du triangle+Côté B du triangle-Côté C du triangle))/(2*(Côté A du triangle+Côté B du triangle+Côté C du triangle))

Exradius opposé à l'angle A du triangle

Aller Exradius opposé à ∠A du triangle = sqrt(( ((Côté A du triangle+Côté B du triangle+Côté C du triangle)/2)* ((Côté A du triangle-Côté B du triangle+Côté C du triangle)/2)* ((Côté A du triangle+Côté B du triangle-Côté C du triangle)/2))/ ((Côté B du triangle+Côté C du triangle-Côté A du triangle)/2))

Inradius de Triangle par la formule de Heron

Aller Inrayon du Triangle = sqrt(((Demi-périmètre de Triangle-Côté C du triangle)*(Demi-périmètre de Triangle-Côté B du triangle)*(Demi-périmètre de Triangle-Côté A du triangle))/Demi-périmètre de Triangle)

Circumradius de Triangle étant donné Trois Exradii et Inradius

Aller Circumradius du triangle = (Exradius opposé à ∠A du triangle+Exradius opposé à ∠B du triangle+Exradius opposé à ∠C du triangle-Inrayon du Triangle)/4

Inradius de Triangle étant donné Trois Exradii

Aller Inrayon du Triangle = 1/(1/Exradius opposé à ∠A du triangle+1/Exradius opposé à ∠B du triangle+1/Exradius opposé à ∠C du triangle)

Circumradius d'un triangle étant donné un côté et son angle opposé

Aller Circumradius du triangle = Côté A du triangle/(2*sin(Angle A du triangle))