Exradius oposto ao ângulo A do triângulo Calculadora

✖O lado A do triângulo é o comprimento do lado A, dos três lados do triângulo. Em outras palavras, o lado A do triângulo é o lado oposto ao ângulo A.ⓘ Lado A do Triângulo [S_a]			+10% -10%
✖O lado B do triângulo é o comprimento do lado B dos três lados. Em outras palavras, o lado B do triângulo é o lado oposto ao ângulo B.ⓘ Lado B do Triângulo [S_b]			+10% -10%
✖O lado C do triângulo é o comprimento do lado C dos três lados. Em outras palavras, o lado C do triângulo é o lado oposto ao ângulo C.ⓘ Lado C do Triângulo [S_c]			+10% -10%

✖O Exraio oposto a ∠A de um triângulo é o raio do círculo formado com o centro como ponto de interseção da bissetriz interna de ∠A e das bissetrizes externas de outros dois ângulos.ⓘ Exradius oposto ao ângulo A do triângulo [r_e(∠A)]

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Fórmula

✖

Exradius oposto ao ângulo A do triângulo

Fórmula

`"r"_{"e(∠A)"} = sqrt(((("S"_{"a"}+"S"_{"b"}+"S"_{"c"})/2)*(("S"_{"a"}-"S"_{"b"}+"S"_{"c"})/2)*(("S"_{"a"}+"S"_{"b"}-"S"_{"c"})/2))/(("S"_{"b"}+"S"_{"c"}-"S"_{"a"})/2))`

Exemplo

`"5.416026m"=sqrt(((("10m"+"14m"+"20m")/2)*(("10m"-"14m"+"20m")/2)*(("10m"+"14m"-"20m")/2))/(("14m"+"20m"-"10m")/2))`

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Exradius oposto ao ângulo A do triângulo Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Exradius Oposto a ∠A do Triângulo = sqrt((((Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)/2)*((Lado A do Triângulo-Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)/2)*((Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo-Lado C do Triângulo)/2))/((Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo-Lado A do Triângulo)/2))
r_e(∠A) = sqrt((((S_a+S_b+S_c)/2)*((S_a-S_b+S_c)/2)*((S_a+S_b-S_c)/2))/((S_b+S_c-S_a)/2))
Esta fórmula usa 1 Funções, 4 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Exradius Oposto a ∠A do Triângulo - (Medido em Metro) - O Exraio oposto a ∠A de um triângulo é o raio do círculo formado com o centro como ponto de interseção da bissetriz interna de ∠A e das bissetrizes externas de outros dois ângulos.
Lado A do Triângulo - (Medido em Metro) - O lado A do triângulo é o comprimento do lado A, dos três lados do triângulo. Em outras palavras, o lado A do triângulo é o lado oposto ao ângulo A.
Lado B do Triângulo - (Medido em Metro) - O lado B do triângulo é o comprimento do lado B dos três lados. Em outras palavras, o lado B do triângulo é o lado oposto ao ângulo B.
Lado C do Triângulo - (Medido em Metro) - O lado C do triângulo é o comprimento do lado C dos três lados. Em outras palavras, o lado C do triângulo é o lado oposto ao ângulo C.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Lado A do Triângulo: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado B do Triângulo: 14 Metro --> 14 Metro Nenhuma conversão necessária
Lado C do Triângulo: 20 Metro --> 20 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_e(∠A) = sqrt((((S_a+S_b+S_c)/2)*((S_a-S_b+S_c)/2)*((S_a+S_b-S_c)/2))/((S_b+S_c-S_a)/2)) --> sqrt((((10+14+20)/2)*((10-14+20)/2)*((10+14-20)/2))/((14+20-10)/2))

Avaliando ... ...

r_e(∠A) = 5.41602560309064

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.41602560309064 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

5.41602560309064 ≈ 5.416026 Metro <-- Exradius Oposto a ∠A do Triângulo

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Dhruv Walia

Instituto Indiano de Tecnologia, Escola Indiana de Minas, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia criou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Verificado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil verificou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

< 7 Raio do Triângulo Calculadoras

Circunradius do Triângulo

Vai circunferência do triângulo = (Lado A do Triângulo*Lado B do Triângulo*Lado C do Triângulo)/sqrt((Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)*(Lado B do Triângulo-Lado A do Triângulo+Lado C do Triângulo)*(Lado A do Triângulo-Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)*(Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo-Lado C do Triângulo))

raio do triângulo

Vai Raio do Triângulo = sqrt((Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)*(Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo-Lado A do Triângulo)*(Lado A do Triângulo-Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)*(Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo-Lado C do Triângulo))/(2*(Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo))

Exradius oposto ao ângulo A do triângulo

Vai Exradius Oposto a ∠A do Triângulo = sqrt((((Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)/2)*((Lado A do Triângulo-Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo)/2)*((Lado A do Triângulo+Lado B do Triângulo-Lado C do Triângulo)/2))/((Lado B do Triângulo+Lado C do Triângulo-Lado A do Triângulo)/2))

Raio do Triângulo pela Fórmula de Heron

Vai Raio do Triângulo = sqrt(((Semiperímetro do Triângulo-Lado C do Triângulo)*(Semiperímetro do Triângulo-Lado B do Triângulo)*(Semiperímetro do Triângulo-Lado A do Triângulo))/Semiperímetro do Triângulo)

Circumradius do triângulo dado Três Exradii e Inradii

Vai circunferência do triângulo = (Exradius Oposto a ∠A do Triângulo+Exradius Oposto a ∠B do Triângulo+Exradius Oposto a ∠C do Triângulo-Raio do Triângulo)/4

Raio do Triângulo dado Três Exradii

Vai Raio do Triângulo = 1/(1/Exradius Oposto a ∠A do Triângulo+1/Exradius Oposto a ∠B do Triângulo+1/Exradius Oposto a ∠C do Triângulo)

Circumradius do triângulo dado um lado e seu ângulo oposto

Vai circunferência do triângulo = Lado A do Triângulo/(2*sin(Ângulo A do Triângulo))