Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire pour le nombre d'onde Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Numéro de vague pour la vague d'eau = ((Fréquence angulaire de l'onde^2*Profondeur moyenne côtière)/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))/Profondeur moyenne côtière
k = ((ωc^2*d)/[g])*(1-exp(-(ωc*sqrt(d/[g])^(5/2))^(-2/5)))/d
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
Fonctions utilisées
exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Numéro de vague pour la vague d'eau - Le numéro d'onde pour l'eau La vague représente la fréquence spatiale d'une onde, indiquant le nombre de longueurs d'onde qui se produisent à une distance donnée.
Fréquence angulaire de l'onde - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence angulaire de l'onde est définie comme le taux de changement de phase d'une forme d'onde sinusoïdale, généralement mesuré en radians par seconde.
Profondeur moyenne côtière - (Mesuré en Mètre) - La profondeur moyenne côtière fait référence à la profondeur moyenne de l'eau sur une zone particulière, telle qu'une section de littoral, une baie ou un bassin océanique.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Fréquence angulaire de l'onde: 2.04 Radian par seconde --> 2.04 Radian par seconde Aucune conversion requise
Profondeur moyenne côtière: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
k = ((ωc^2*d)/[g])*(1-exp(-(ωc*sqrt(d/[g])^(5/2))^(-2/5)))/d --> ((2.04^2*10)/[g])*(1-exp(-(2.04*sqrt(10/[g])^(5/2))^(-2/5)))/10
Évaluer ... ...
k = 0.222818729954921
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.222818729954921 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.222818729954921 0.222819 <-- Numéro de vague pour la vague d'eau
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Créé par Mithila Muthamma PA
Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par Chandana P Dev
Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad
Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

12 Relation de dispersion linéaire de l'onde linéaire Calculatrices

Vitesse de propagation dans une relation de dispersion linéaire donnée
​ Aller Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))/(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))
Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire pour le nombre d'onde
​ Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = ((Fréquence angulaire de l'onde^2*Profondeur moyenne côtière)/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))/Profondeur moyenne côtière
Vitesse de propagation en relation de dispersion linéaire
​ Aller Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))/(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))
Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire
​ Aller Relation de dispersion linéaire = (Fréquence angulaire des vagues^2*Profondeur moyenne côtière/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire des vagues*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))
Nombre d'onde d'approximation explicite empirique pratique
​ Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = (Fréquence angulaire de l'onde^2/[g])*(coth((Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(3/2))^(2/3)))
Fréquence radiale de l'onde
​ Aller Fréquence angulaire de l'onde = sqrt([g]*Numéro de vague pour la vague d'eau*tanh(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))
Vitesse de vague sans dimension
​ Aller Vitesse des vagues = Vitesse de propagation/sqrt([g]*Profondeur moyenne côtière)
Numéro d'onde pour les ondes bidimensionnelles stables
​ Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = (2*pi)/Longueur d'onde en eau profonde de la côte
Longueur d'onde donnée Numéro d'onde
​ Aller Longueur d'onde en eau profonde de la côte = (2*pi)/Numéro de vague pour la vague d'eau
Longueur d'onde relative
​ Aller Longueur d'onde relative = Longueur d'onde en eau profonde/Profondeur moyenne côtière
Période de vague étant donné la fréquence radian des vagues
​ Aller Période de vague = 2*pi/Fréquence angulaire des vagues
Fréquence Radian des Vagues
​ Aller Fréquence angulaire des vagues = 2*pi/Période de vague

Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire pour le nombre d'onde Formule

Numéro de vague pour la vague d'eau = ((Fréquence angulaire de l'onde^2*Profondeur moyenne côtière)/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))/Profondeur moyenne côtière
k = ((ωc^2*d)/[g])*(1-exp(-(ωc*sqrt(d/[g])^(5/2))^(-2/5)))/d

Qu'est-ce que le numéro d'onde ?

Le nombre d'onde est la fréquence spatiale d'une onde, mesurée en cycles par unité de distance ou en radians par unité de distance. Alors que la fréquence temporelle peut être considérée comme le nombre d'ondes par unité de temps, le nombre d'ondes est le nombre d'ondes par unité de distance.

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