Vitesse de propagation dans une relation de dispersion linéaire donnée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))/(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))
Cv = sqrt(([g]*d*tanh(2*pi*d/λ''))/(2*pi*d/λ''))
Cette formule utilise 2 Constantes, 2 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
tanh - La fonction tangente hyperbolique (tanh) est une fonction définie comme le rapport de la fonction sinus hyperbolique (sinh) à la fonction cosinus hyperbolique (cosh)., tanh(Number)
Variables utilisées
Vitesse de propagation - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse de propagation est la vitesse à laquelle une onde se déplace dans un milieu, indiquant le taux de transfert d'énergie.
Profondeur moyenne côtière - (Mesuré en Mètre) - La profondeur moyenne côtière fait référence à la profondeur moyenne de l'eau sur une zone particulière, telle qu'une section de littoral, une baie ou un bassin océanique.
Longueur d'onde en eau profonde de la côte - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'onde des eaux profondes de la côte fait référence à la longueur d'onde des vagues océaniques lorsqu'elles se propagent dans des profondeurs d'eau considérées comme profondes par rapport à la hauteur des vagues.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Profondeur moyenne côtière: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Longueur d'onde en eau profonde de la côte: 23.3 Mètre --> 23.3 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Cv = sqrt(([g]*d*tanh(2*pi*d/λ''))/(2*pi*d/λ'')) --> sqrt(([g]*10*tanh(2*pi*10/23.3))/(2*pi*10/23.3))
Évaluer ... ...
Cv = 6.00307296960309
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
6.00307296960309 Mètre par seconde --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
6.00307296960309 6.003073 Mètre par seconde <-- Vitesse de propagation
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mithila Muthamma PA
Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Chandana P Dev
Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad
Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

12 Relation de dispersion linéaire de l'onde linéaire Calculatrices

Vitesse de propagation dans une relation de dispersion linéaire donnée
​ Aller Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))/(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))
Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire pour le nombre d'onde
​ Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = ((Fréquence angulaire de l'onde^2*Profondeur moyenne côtière)/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))/Profondeur moyenne côtière
Vitesse de propagation en relation de dispersion linéaire
​ Aller Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))/(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))
Formule de Guo de la relation de dispersion linéaire
​ Aller Relation de dispersion linéaire = (Fréquence angulaire des vagues^2*Profondeur moyenne côtière/[g])*(1-exp(-(Fréquence angulaire des vagues*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(5/2))^(-2/5)))
Nombre d'onde d'approximation explicite empirique pratique
​ Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = (Fréquence angulaire de l'onde^2/[g])*(coth((Fréquence angulaire de l'onde*sqrt(Profondeur moyenne côtière/[g])^(3/2))^(2/3)))
Fréquence radiale de l'onde
​ Aller Fréquence angulaire de l'onde = sqrt([g]*Numéro de vague pour la vague d'eau*tanh(Numéro de vague pour la vague d'eau*Profondeur moyenne côtière))
Vitesse de vague sans dimension
​ Aller Vitesse des vagues = Vitesse de propagation/sqrt([g]*Profondeur moyenne côtière)
Numéro d'onde pour les ondes bidimensionnelles stables
​ Aller Numéro de vague pour la vague d'eau = (2*pi)/Longueur d'onde en eau profonde de la côte
Longueur d'onde donnée Numéro d'onde
​ Aller Longueur d'onde en eau profonde de la côte = (2*pi)/Numéro de vague pour la vague d'eau
Longueur d'onde relative
​ Aller Longueur d'onde relative = Longueur d'onde en eau profonde/Profondeur moyenne côtière
Période de vague étant donné la fréquence radian des vagues
​ Aller Période de vague = 2*pi/Fréquence angulaire des vagues
Fréquence Radian des Vagues
​ Aller Fréquence angulaire des vagues = 2*pi/Période de vague

Vitesse de propagation dans une relation de dispersion linéaire donnée Formule

Vitesse de propagation = sqrt(([g]*Profondeur moyenne côtière*tanh(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))/(2*pi*Profondeur moyenne côtière/Longueur d'onde en eau profonde de la côte))
Cv = sqrt(([g]*d*tanh(2*pi*d/λ''))/(2*pi*d/λ''))

Qu'est-ce que le numéro d'onde?

Le nombre d'onde est la fréquence spatiale d'une onde, mesurée en cycles par unité de distance ou en radians par unité de distance. Alors que la fréquence temporelle peut être considérée comme le nombre d'ondes par unité de temps, le nombre d'onde est le nombre d'ondes par unité de distance.

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