Débit massique à travers le moteur Calculatrice

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Propulsion de fusée

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Thermodynamique et équations directrices

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✖Le nombre de Mach est une quantité sans dimension représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son.ⓘ Nombre de Mach [M]			+10% -10%
✖L'aire est la quantité d'espace bidimensionnel occupé par un objet.ⓘ Zone [A]			+10% -10%
✖La pression totale est la somme de toutes les forces que les molécules de gaz exercent sur les parois de leur récipient.ⓘ Pression totale [P_t]			+10% -10%
✖Le rapport de chaleur spécifique d'un gaz est le rapport entre la chaleur spécifique du gaz à pression constante et sa chaleur spécifique à volume constant.ⓘ Rapport de chaleur spécifique [Y]			+10% -10%
✖La masse molaire est la masse d'une substance donnée divisée par la quantité de substance.ⓘ Masse molaire [M_molar]			+10% -10%
✖La température totale est la somme de la température statique et de la température dynamique.ⓘ Température totale [T_tot]			+10% -10%

✖Le débit massique représente la quantité de masse traversant un système par unité de temps.ⓘ Débit massique à travers le moteur [m_a]

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Formule

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Débit massique à travers le moteur

Formule

`"m"_{"a"} = "M"*"A"*"P"_{"t"}*sqrt("Y"*"M"_{"molar"}/("T"_{"tot"}*"[R]"))*(1+("Y"-1)*"M"^2/2)^(-("Y"+1)/(2*"Y"-2))`

Exemple

`"460.4282kg/s"="1.4"*"50m²"*"0.004MPa"*sqrt("1.392758"*"44.01g/mol"/("375K"*"[R]"))*(1+("1.392758"-1)*("1.4")^2/2)^(-("1.392758"+1)/(2*"1.392758"-2))`

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Débit massique à travers le moteur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Débit massique = Nombre de Mach*Zone*Pression totale*sqrt(Rapport de chaleur spécifique*Masse molaire/(Température totale*[R]))*(1+(Rapport de chaleur spécifique-1)*Nombre de Mach^2/2)^(-(Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2))
m_a = M*A*P_t*sqrt(Y*M_molar/(T_tot*[R]))*(1+(Y-1)*M^2/2)^(-(Y+1)/(2*Y-2))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables

Constantes utilisées

[R] - Constante du gaz universel Valeur prise comme 8.31446261815324

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Débit massique - (Mesuré en Kilogramme / seconde) - Le débit massique représente la quantité de masse traversant un système par unité de temps.
Nombre de Mach - Le nombre de Mach est une quantité sans dimension représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son.
Zone - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire est la quantité d'espace bidimensionnel occupé par un objet.
Pression totale - (Mesuré en Pascal) - La pression totale est la somme de toutes les forces que les molécules de gaz exercent sur les parois de leur récipient.
Rapport de chaleur spécifique - Le rapport de chaleur spécifique d'un gaz est le rapport entre la chaleur spécifique du gaz à pression constante et sa chaleur spécifique à volume constant.
Masse molaire - (Mesuré en Kilogramme Per Mole) - La masse molaire est la masse d'une substance donnée divisée par la quantité de substance.
Température totale - (Mesuré en Kelvin) - La température totale est la somme de la température statique et de la température dynamique.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre de Mach: 1.4 --> Aucune conversion requise
Zone: 50 Mètre carré --> 50 Mètre carré Aucune conversion requise
Pression totale: 0.004 Mégapascal --> 4000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rapport de chaleur spécifique: 1.392758 --> Aucune conversion requise
Masse molaire: 44.01 Gram Per Mole --> 0.04401 Kilogramme Per Mole (Vérifiez la conversion ici)
Température totale: 375 Kelvin --> 375 Kelvin Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

m_a = M*A*P_t*sqrt(Y*M_molar/(T_tot*[R]))*(1+(Y-1)*M^2/2)^(-(Y+1)/(2*Y-2)) --> 1.4*50*4000*sqrt(1.392758*0.04401/(375*[R]))*(1+(1.392758-1)*1.4^2/2)^(-(1.392758+1)/(2*1.392758-2))

Évaluer ... ...

m_a = 460.428167323859

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

460.428167323859 Kilogramme / seconde --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

460.428167323859 ≈ 460.4282 Kilogramme / seconde <-- Débit massique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shreyash

Institut de technologie Rajiv Gandhi (RGIT), Bombay

Shreyash a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par Kartikay Pandit

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Kartikay Pandit a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Débit massique à travers le moteur

Aller Débit massique = Nombre de Mach*Zone*Pression totale*sqrt(Rapport de chaleur spécifique*Masse molaire/(Température totale*[R]))*(1+(Rapport de chaleur spécifique-1)*Nombre de Mach^2/2)^(-(Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2))

Rapport de surface compressible

Aller Rapport de superficie = ((Rapport de chaleur spécifique+1)/2)^(-(Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2))*((1+(Rapport de chaleur spécifique-1)/2*Nombre de Mach^2)^((Rapport de chaleur spécifique+1)/(2*Rapport de chaleur spécifique-2)))/Nombre de Mach

Vitesse de sortie donnée Masse molaire

Aller Vitesse de sortie = sqrt(((2*Température de la chambre*[R]*Rapport de chaleur spécifique)/(Masse molaire)/(Rapport de chaleur spécifique-1))*(1-(Pression de sortie/Pression de la chambre)^(1-1/Rapport de chaleur spécifique)))

Vitesse de sortie étant donné la capacité thermique spécifique molaire

Aller Vitesse de sortie = sqrt(2*Température totale*Capacité thermique spécifique molaire à pression constante*(1-(Pression de sortie/Pression de la chambre)^(1-1/Rapport de chaleur spécifique)))

Pression de sortie de fusée

Aller Pression de sortie = Pression de la chambre*((1+(Rapport de chaleur spécifique-1)/2*Nombre de Mach^2)^-(Rapport de chaleur spécifique/(Rapport de chaleur spécifique-1)))

Vitesse de sortie compte tenu du nombre de Mach et de la température de sortie

Aller Vitesse de sortie = Nombre de Mach*sqrt(Rapport de chaleur spécifique*[R]/Masse molaire*Température de sortie)

Température de sortie de la fusée

Aller Température de sortie = Température de la chambre*(1+(Rapport de chaleur spécifique-1)/2*Nombre de Mach^2)^-1

Puissance requise pour produire la vitesse du jet d'échappement compte tenu de la masse de la fusée et de l'accélération

Aller Puissance requise = (Masse de fusée*Accélération*Vitesse d'échappement effective de la fusée)/2

Impulsion totale

Aller Impulsion totale = int(Poussée,x,Heure initiale,Dernière heure)

Puissance requise pour produire la vitesse du jet d'échappement

Aller Puissance requise = 1/2*Débit massique*Vitesse de sortie^2

Poussée donnée Vitesse d'échappement et débit massique

Aller Poussée = Débit massique*Vitesse de sortie

Poussée donnée Masse et accélération de la fusée

Aller Poussée = Masse de fusée*Accélération

Poussée de propulsion de photons

Aller Poussée = 1000*Puissance en jet/[c]

Accélération de fusée

Aller Accélération = Poussée/Masse de fusée

Débit massique à travers le moteur Formule

Qu'est-ce que le débit massique ?

La quantité de masse qui traverse une zone dans un laps de temps donné est connue sous le nom de débit massique. C'est une mesure de la vitesse à laquelle les gaz et les liquides traversent une zone spécifiée. C'est un facteur important qui détermine la quantité de poussée produite.

Condition pour le débit massique maximal

Le débit massique maximal se produit lorsque le nombre de Mach est égal à un. Cette condition est connue sous le nom d'étouffement et c'est un facteur important pour déterminer les caractéristiques et les limites d'un moteur.

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