Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale Calculatrice

✖L'énergie cinétique maximale est l'énergie qu'il possède en raison de son mouvement.ⓘ Énergie cinétique maximale [KE]			+10% -10%
✖La charge attachée à l’extrémité libre de la contrainte est un poids ou une source de pression.ⓘ Charger [W_load]			+10% -10%
✖La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.ⓘ Fréquence circulaire naturelle [ω_n]			+10% -10%

✖Le déplacement maximum implique qu'un objet a bougé ou a été déplacé. Le déplacement est défini comme le changement de position d'un objet.ⓘ Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale [x]

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Formule

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Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale

Formule

`"x" = sqrt((2*"KE")/("W"_{"load"}*"ω"_{"n"}^2))`

Exemple

`"2.129589m"=sqrt((2*"5000J")/("5kg"*("21rad/s")^2))`

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Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence circulaire naturelle^2))
x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Déplacement maximal - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement maximum implique qu'un objet a bougé ou a été déplacé. Le déplacement est défini comme le changement de position d'un objet.
Énergie cinétique maximale - (Mesuré en Joule) - L'énergie cinétique maximale est l'énergie qu'il possède en raison de son mouvement.
Charger - (Mesuré en Kilogramme) - La charge attachée à l’extrémité libre de la contrainte est un poids ou une source de pression.
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Énergie cinétique maximale: 5000 Joule --> 5000 Joule Aucune conversion requise
Charger: 5 Kilogramme --> 5 Kilogramme Aucune conversion requise
Fréquence circulaire naturelle: 21 Radian par seconde --> 21 Radian par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2)) --> sqrt((2*5000)/(5*21^2))

Évaluer ... ...

x = 2.1295885499998

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2.1295885499998 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2.1295885499998 ≈ 2.129589 Mètre <-- Déplacement maximal

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Méthode de Rayleigh Calculatrices

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = (Rapidité)/(Fréquence cumulative*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris))

Vitesse à la position moyenne

Aller Rapidité = (Fréquence cumulative*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris)

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence circulaire naturelle^2))

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné le déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Déplacement du corps/(sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris))

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris)

Période de vibrations longitudinales libres

Aller Période de temps = 2*pi*sqrt(Poids du corps en Newtons/Rigidité de la contrainte)

Fréquence circulaire naturelle donnée Déplacement du corps

Aller Fréquence = (asin(Déplacement du corps/Déplacement maximal))/Période de temps

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie potentielle maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie potentielle maximale)/Rigidité de la contrainte)

Énergie cinétique maximale à la position moyenne

Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulative^2*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle maximale à la position moyenne

Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle donnée Déplacement du corps

Aller Énergie potentielle = (Rigidité de la contrainte*(Déplacement du corps^2))/2

Fréquence circulaire naturelle donnée Vitesse maximale à la position moyenne

Aller Fréquence circulaire naturelle = Vitesse maximale/Déplacement maximal

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse maximale à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Vitesse maximale/Fréquence cumulative

Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh

Aller Vitesse maximale = Fréquence cumulative*Déplacement maximal

Période de temps donnée Fréquence Circulaire Naturelle

Aller Période de temps = (2*pi)/Fréquence circulaire naturelle

Fréquence naturelle donnée Fréquence circulaire naturelle

Aller Fréquence = Fréquence circulaire naturelle/(2*pi)

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale Formule

Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence circulaire naturelle^2))
x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2))

Quelle est la méthode de Rayleigh dans l'analyse des vibrations?

Le quotient de Rayleigh représente une méthode rapide pour estimer la fréquence propre d'un système de vibration à plusieurs degrés de liberté, dans lequel la masse et les matrices de rigidité sont connues.

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