Période de vibrations longitudinales libres Calculatrice

✖Le poids du corps en Newtons est la force avec laquelle un corps est tiré vers la terre.ⓘ Poids du corps en Newtons [W]			+10% -10%
✖La rigidité de la contrainte est la force nécessaire pour produire un déplacement unitaire dans le sens de la vibration.ⓘ Rigidité de la contrainte [s_constrain]			+10% -10%

✖La période de temps est le temps mis par un cycle complet de l'onde pour passer un point.ⓘ Période de vibrations longitudinales libres [t_p]

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Formule

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Période de vibrations longitudinales libres

Formule

`"t"_{"p"} = 2*pi*sqrt("W"/"s"_{"constrain"})`

Exemple

`"4.928936s"=2*pi*sqrt("8N"/"13N/m")`

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Période de vibrations longitudinales libres Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Période de temps = 2*pi*sqrt(Poids du corps en Newtons/Rigidité de la contrainte)
t_p = 2*pi*sqrt(W/s_constrain)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Période de temps - (Mesuré en Deuxième) - La période de temps est le temps mis par un cycle complet de l'onde pour passer un point.
Poids du corps en Newtons - (Mesuré en Newton) - Le poids du corps en Newtons est la force avec laquelle un corps est tiré vers la terre.
Rigidité de la contrainte - (Mesuré en Newton par mètre) - La rigidité de la contrainte est la force nécessaire pour produire un déplacement unitaire dans le sens de la vibration.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Poids du corps en Newtons: 8 Newton --> 8 Newton Aucune conversion requise
Rigidité de la contrainte: 13 Newton par mètre --> 13 Newton par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

t_p = 2*pi*sqrt(W/s_constrain) --> 2*pi*sqrt(8/13)

Évaluer ... ...

t_p = 4.92893607520434

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

4.92893607520434 Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

4.92893607520434 ≈ 4.928936 Deuxième <-- Période de temps

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 12 Méthode d'équilibre Calculatrices

Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte

Aller Poids du corps en Newtons = (Déviation statique*Module d'Young*Zone transversale)/Durée de la contrainte

Durée de la contrainte

Aller Durée de la contrainte = (Déviation statique*Module d'Young*Zone transversale)/Poids du corps en Newtons

Rétablir la force en utilisant le poids du corps

Aller Forcer = Poids du corps en Newtons-Rigidité de la contrainte*(Déviation statique+Déplacement du corps)

Accélération du corps compte tenu de la rigidité de la contrainte

Aller Accélération du corps = (-Rigidité de la contrainte*Déplacement du corps)/Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte

Déplacement du corps compte tenu de la rigidité de la contrainte

Aller Déplacement du corps = (-Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte*Accélération du corps)/Rigidité de la contrainte

Période de vibrations longitudinales libres

Aller Période de temps = 2*pi*sqrt(Poids du corps en Newtons/Rigidité de la contrainte)

Coefficient d'amortissement critique compte tenu de la constante de ressort

Aller Coefficient d'amortissement critique = 2*sqrt(Constante de ressort/Messe suspendue au printemps)

Vitesse angulaire des vibrations longitudinales libres

Aller Fréquence circulaire naturelle = sqrt(Rigidité de la contrainte/Messe suspendue au printemps)

Déviation statique donnée Fréquence propre

Aller Déviation statique = (Accélération due à la gravité)/((2*pi*Fréquence)^2)

Traction gravitationnelle équilibrée par la force du ressort

Aller Poids du corps en Newtons = Rigidité de la contrainte*Déviation statique

Restaurer la force

Aller Forcer = -Rigidité de la contrainte*Déplacement du corps

Module d'Young

Aller Module d'Young = Stresser/Souche

< 16 Méthode de Rayleigh Calculatrices

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = (Rapidité)/(Fréquence cumulative*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris))

Vitesse à la position moyenne

Aller Rapidité = (Fréquence cumulative*Déplacement maximal)*cos(Fréquence cumulative*Temps total pris)

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie cinétique maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie cinétique maximale)/(Charger*Fréquence circulaire naturelle^2))

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné le déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Déplacement du corps/(sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris))

Déplacement du corps par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement du corps = Déplacement maximal*sin(Fréquence circulaire naturelle*Temps total pris)

Période de vibrations longitudinales libres

Aller Période de temps = 2*pi*sqrt(Poids du corps en Newtons/Rigidité de la contrainte)

Fréquence circulaire naturelle donnée Déplacement du corps

Aller Fréquence = (asin(Déplacement du corps/Déplacement maximal))/Période de temps

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné l'énergie potentielle maximale

Aller Déplacement maximal = sqrt((2*Énergie potentielle maximale)/Rigidité de la contrainte)

Énergie cinétique maximale à la position moyenne

Aller Énergie cinétique maximale = (Charger*Fréquence cumulative^2*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle maximale à la position moyenne

Aller Énergie potentielle maximale = (Rigidité de la contrainte*Déplacement maximal^2)/2

Énergie potentielle donnée Déplacement du corps

Aller Énergie potentielle = (Rigidité de la contrainte*(Déplacement du corps^2))/2

Fréquence circulaire naturelle donnée Vitesse maximale à la position moyenne

Aller Fréquence circulaire naturelle = Vitesse maximale/Déplacement maximal

Déplacement maximal par rapport à la position moyenne étant donné la vitesse maximale à la position moyenne

Aller Déplacement maximal = Vitesse maximale/Fréquence cumulative

Vitesse maximale à la position moyenne par la méthode de Rayleigh

Aller Vitesse maximale = Fréquence cumulative*Déplacement maximal

Période de temps donnée Fréquence Circulaire Naturelle

Aller Période de temps = (2*pi)/Fréquence circulaire naturelle

Fréquence naturelle donnée Fréquence circulaire naturelle

Aller Fréquence = Fréquence circulaire naturelle/(2*pi)

Période de vibrations longitudinales libres Formule

Période de temps = 2*pi*sqrt(Poids du corps en Newtons/Rigidité de la contrainte)
t_p = 2*pi*sqrt(W/s_constrain)

Quelle est la différence entre les ondes longitudinales et transversales?

Les ondes transversales sont toujours caractérisées par le mouvement des particules perpendiculaire au mouvement des vagues. Une onde longitudinale est une onde dans laquelle les particules du milieu se déplacent dans une direction parallèle à la direction dans laquelle se déplace l'onde.

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