Distribution de probabilité normale Calculatrice

✖L'écart type de la distribution normale est la distance moyenne entre chaque point de données et la moyenne de la distribution, fournissant une mesure de l'écart type entre les valeurs et la moyenne.ⓘ Écart type de la distribution normale [σ_Normal]			+10% -10%
✖Le nombre de succès est la variable aléatoire qui indique le nombre d'événements ou d'occurrences dans un intervalle de temps ou d'espace fixe.ⓘ Nombre de succès [x]			+10% -10%
✖La moyenne de la distribution normale est la valeur moyenne ou attendue et représente la tendance centrale de la distribution.ⓘ Moyenne de la distribution normale [μ_Normal]			+10% -10%

✖La fonction de distribution de probabilité normale, également connue sous le nom de distribution gaussienne, est une fonction mathématique qui décrit une courbe symétrique en forme de cloche.ⓘ Distribution de probabilité normale [P_Normal]

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Formule

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Distribution de probabilité normale

Formule

`"P"_{"Normal"} = 1/("σ"_{"Normal"}*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*(("x"-"μ"_{"Normal"})/"σ"_{"Normal"})^2)`

Exemple

`"0.150569"=1/("2"*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*(("7"-"5.5")/"2")^2)`

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Distribution de probabilité normale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fonction de distribution de probabilité normale = 1/(Écart type de la distribution normale*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((Nombre de succès-Moyenne de la distribution normale)/Écart type de la distribution normale)^2)
P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2)
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
e - constante de Napier Valeur prise comme 2.71828182845904523536028747135266249

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Fonction de distribution de probabilité normale - La fonction de distribution de probabilité normale, également connue sous le nom de distribution gaussienne, est une fonction mathématique qui décrit une courbe symétrique en forme de cloche.
Écart type de la distribution normale - L'écart type de la distribution normale est la distance moyenne entre chaque point de données et la moyenne de la distribution, fournissant une mesure de l'écart type entre les valeurs et la moyenne.
Nombre de succès - Le nombre de succès est la variable aléatoire qui indique le nombre d'événements ou d'occurrences dans un intervalle de temps ou d'espace fixe.
Moyenne de la distribution normale - La moyenne de la distribution normale est la valeur moyenne ou attendue et représente la tendance centrale de la distribution.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Écart type de la distribution normale: 2 --> Aucune conversion requise
Nombre de succès: 7 --> Aucune conversion requise
Moyenne de la distribution normale: 5.5 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2) --> 1/(2*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((7-5.5)/2)^2)

Évaluer ... ...

P_Normal = 0.150568716077402

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.150568716077402 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.150568716077402 ≈ 0.150569 <-- Fonction de distribution de probabilité normale

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

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Distribution de probabilité normale

Aller Fonction de distribution de probabilité normale = 1/(Écart type de la distribution normale*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((Nombre de succès-Moyenne de la distribution normale)/Écart type de la distribution normale)^2)

Score Z dans la distribution normale

Aller Score Z dans la distribution normale = (Valeur individuelle dans la distribution normale-Moyenne en distribution normale)/Écart type dans la distribution normale

Distribution de probabilité normale Formule

Qu’est-ce que la probabilité ?

En mathématiques, la théorie des probabilités est l'étude des chances. Dans la vraie vie, nous prédisons les chances en fonction de la situation. Mais la théorie des probabilités apporte un fondement mathématique au concept de probabilité. Par exemple, si une boîte contient 10 boules dont 7 boules noires et 3 boules rouges et une boule choisie au hasard. Ensuite, la probabilité d’obtenir une boule rouge est de 3/10 et la probabilité d’obtenir une boule noire est de 7/10. En matière de statistiques, la probabilité est comme l’épine dorsale des statistiques. Il a une large application dans la prise de décision, la science des données, les études de tendances commerciales, etc.

Qu'est-ce que la distribution normale ?

La distribution normale est un type de distribution de probabilité continue pour une variable aléatoire à valeur réelle. Les distributions normales sont importantes en statistiques et sont souvent utilisées dans les sciences naturelles et sociales pour représenter des variables aléatoires à valeur réelle dont les distributions ne sont pas connues. Leur importance est en partie due au théorème central limite. Il stipule que, dans certaines conditions, la moyenne de nombreux échantillons (observations) d'une variable aléatoire avec une moyenne et une variance finies est elle-même une variable aléatoire, dont la distribution converge vers une distribution normale à mesure que le nombre d'échantillons augmente.

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