Normale Wahrscheinlichkeitsverteilung Taschenrechner

✖Die Standardabweichung der Normalverteilung ist der durchschnittliche Abstand zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert der Verteilung und liefert ein Maß dafür, wie stark die Werte typischerweise vom Mittelwert abweichen.ⓘ Standardabweichung der Normalverteilung [σ_Normal]			+10% -10%
✖„Anzahl der Erfolge“ ist die Zufallsvariable, die die Anzahl der Ereignisse oder Vorkommnisse innerhalb eines festen Zeit- oder Raumintervalls angibt.ⓘ Anzahl der Erfolge [x]			+10% -10%
✖Der Mittelwert der Normalverteilung ist der Durchschnitts- oder Erwartungswert und stellt die zentrale Tendenz der Verteilung dar.ⓘ Mittelwert der Normalverteilung [μ_Normal]			+10% -10%

✖Die normale Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion, auch Gaußsche Verteilung genannt, ist eine mathematische Funktion, die eine symmetrische glockenförmige Kurve beschreibt.ⓘ Normale Wahrscheinlichkeitsverteilung [P_Normal]

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Formel

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Normale Wahrscheinlichkeitsverteilung

Formel

`"P"_{"Normal"} = 1/("σ"_{"Normal"}*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*(("x"-"μ"_{"Normal"})/"σ"_{"Normal"})^2)`

Beispiel

`"0.150569"=1/("2"*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*(("7"-"5.5")/"2")^2)`

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Normale Wahrscheinlichkeitsverteilung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Normale Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion = 1/(Standardabweichung der Normalverteilung*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((Anzahl der Erfolge-Mittelwert der Normalverteilung)/Standardabweichung der Normalverteilung)^2)
P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2)
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
e - Napier-Konstante Wert genommen als 2.71828182845904523536028747135266249

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Normale Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion - Die normale Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion, auch Gaußsche Verteilung genannt, ist eine mathematische Funktion, die eine symmetrische glockenförmige Kurve beschreibt.
Standardabweichung der Normalverteilung - Die Standardabweichung der Normalverteilung ist der durchschnittliche Abstand zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert der Verteilung und liefert ein Maß dafür, wie stark die Werte typischerweise vom Mittelwert abweichen.
Anzahl der Erfolge - „Anzahl der Erfolge“ ist die Zufallsvariable, die die Anzahl der Ereignisse oder Vorkommnisse innerhalb eines festen Zeit- oder Raumintervalls angibt.
Mittelwert der Normalverteilung - Der Mittelwert der Normalverteilung ist der Durchschnitts- oder Erwartungswert und stellt die zentrale Tendenz der Verteilung dar.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Standardabweichung der Normalverteilung: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der Erfolge: 7 --> Keine Konvertierung erforderlich
Mittelwert der Normalverteilung: 5.5 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

P_Normal = 1/(σ_Normal*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((x-μ_Normal)/σ_Normal)^2) --> 1/(2*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((7-5.5)/2)^2)

Auswerten ... ...

P_Normal = 0.150568716077402

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.150568716077402 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.150568716077402 ≈ 0.150569 <-- Normale Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Dhruv Walia

Indisches Technologieinstitut, Indische Bergbauschule, DHANBAD (IIT-ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

< 2 Normalverteilung Taschenrechner

Normale Wahrscheinlichkeitsverteilung

Gehen Normale Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion = 1/(Standardabweichung der Normalverteilung*sqrt(2*pi))*e^((-1/2)*((Anzahl der Erfolge-Mittelwert der Normalverteilung)/Standardabweichung der Normalverteilung)^2)

Z-Score in der Normalverteilung

Gehen Z-Score in der Normalverteilung = (Einzelwert in der Normalverteilung-Mittelwert in Normalverteilung)/Standardabweichung in der Normalverteilung

Normale Wahrscheinlichkeitsverteilung Formel

Was ist Wahrscheinlichkeit?

In der Mathematik ist die Wahrscheinlichkeitstheorie das Studium von Chancen. Im wirklichen Leben prognostizieren wir Chancen je nach Situation. Aber die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert eine mathematische Grundlage für das Konzept der Wahrscheinlichkeit. Wenn zum Beispiel eine Schachtel 10 Bälle enthält, darunter 7 schwarze Bälle und 3 rote Bälle, und ein zufällig ausgewählter Ball. Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu bekommen, 3/10 und die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Kugel zu bekommen, 7/10. Wenn es um Statistiken geht, ist die Wahrscheinlichkeit sozusagen das Rückgrat der Statistik. Es findet breite Anwendung in den Bereichen Entscheidungsfindung, Datenwissenschaft, Geschäftstrendstudien usw.

Was ist Normalverteilung?

Die Normalverteilung ist eine Art kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine reellwertige Zufallsvariable. Normalverteilungen sind in der Statistik wichtig und werden in den Natur- und Sozialwissenschaften häufig verwendet, um reellwertige Zufallsvariablen darzustellen, deren Verteilungen nicht bekannt sind. Ihre Bedeutung ist teilweise auf den zentralen Grenzwertsatz zurückzuführen. Darin heißt es, dass unter bestimmten Bedingungen der Durchschnitt vieler Stichproben (Beobachtungen) einer Zufallsvariablen mit endlichem Mittelwert und endlicher Varianz selbst eine Zufallsvariable ist – deren Verteilung mit zunehmender Anzahl der Stichproben zu einer Normalverteilung konvergiert.

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