Calculatrice A à Z
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Système radar
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Théorie de l'information et codage
Théorie des champs électromagnétiques
Théorie des micro-ondes
Traitement d'image numérique
Transmission par fibre optique
⤿
Système du second ordre
Paramètres fondamentaux
✖
La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscillera ou vibrera lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.
ⓘ
Fréquence naturelle d'oscillation [ω
n
]
Attohertz
Beats / Minute
centihertz
Cycle / Seconde
Décahertz
Décihertz
Exahertz
Femtohertz
Images par seconde
Gigahertz
Hectohertz
Hertz
Kilohertz
Mégahertz
Microhertz
Millihertz
Nanohertz
Petahertz
Picohertz
Révolution par jour
Révolution par heure
Révolutions par minute
Révolution par seconde
Térahertz
Yottahertz
Zettahertz
+10%
-10%
✖
Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
ⓘ
Rapport d'amortissement [ζ]
+10%
-10%
✖
Le temps de pointe est simplement le temps nécessaire à la réponse pour atteindre son premier pic, c'est-à-dire le pic du premier cycle d'oscillation, ou premier dépassement.
ⓘ
Temps de pointe donné Taux d'amortissement [t
p
]
Attoseconde
Milliards d'années
centiseconde
Siècle
Cycle de 60 Hz AC
Cycle de CA
journée
Décennie
Décaseconde
déciseconde
Exaseconde
Femtoseconde
Gigaseconde
Hectoseconde
Heure
Kiloseconde
Mégaseconde
Microseconde
Millénaire
Million d'années
milliseconde
Minute
Mois
Nanoseconde
Pétaseconde
Picoseconde
Deuxième
Svedberg
Téraseconde
Mille ans
Semaine
An
Yoctoseconde
Yottasecond
Zeptoseconde
Zettaseconde
⎘ Copie
Pas
👎
Formule
✖
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Formule
`"t"_{"p"} = pi/("ω"_{"n"}*sqrt(1-"ζ"^2))`
Exemple
`"0.137279s"=pi/("23Hz"*sqrt(1-("0.1")^2))`
Calculatrice
LaTeX
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Temps de pointe donné Taux d'amortissement Solution
ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Heure de pointe
=
pi
/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
t
p
=
pi
/(
ω
n
*
sqrt
(1-
ζ
^2))
Cette formule utilise
1
Constantes
,
1
Les fonctions
,
3
Variables
Constantes utilisées
pi
- Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt
- Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Heure de pointe
-
(Mesuré en Deuxième)
- Le temps de pointe est simplement le temps nécessaire à la réponse pour atteindre son premier pic, c'est-à-dire le pic du premier cycle d'oscillation, ou premier dépassement.
Fréquence naturelle d'oscillation
-
(Mesuré en Hertz)
- La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscillera ou vibrera lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.
Rapport d'amortissement
- Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Fréquence naturelle d'oscillation:
23 Hertz --> 23 Hertz Aucune conversion requise
Rapport d'amortissement:
0.1 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
t
p
= pi/(ω
n
*sqrt(1-ζ^2)) -->
pi
/(23*
sqrt
(1-0.1^2))
Évaluer ... ...
t
p
= 0.137279105086882
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.137279105086882 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.137279105086882
≈
0.137279 Deuxième
<--
Heure de pointe
(Calcul effectué en 00.004 secondes)
Tu es là
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Système du second ordre
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Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Crédits
Créé par
Aman Dhussawat
INSTITUT DE TECHNOLOGIE GURU TEGH BAHADUR
(GTBIT)
,
NEW DELHI
Aman Dhussawat a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!
Vérifié par
Parminder Singh
Université de Chandigarh
(UC)
,
Pendjab
Parminder Singh a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!
<
17 Système du second ordre Calculatrices
Temps de réponse en cas de suramortissement
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-(e^(-(
Rapport de suramortissement
-(
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1)))*(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
))/(2*
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1)*(
Rapport de suramortissement
-
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-e^(-
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)-(e^(-
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)*
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
Aller
Fréquence de bande passante
=
Fréquence naturelle d'oscillation
*(
sqrt
(1-(2*
Rapport d'amortissement
^2))+
sqrt
(
Rapport d'amortissement
^4-(4*
Rapport d'amortissement
^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
Aller
Temps de montée
= (
pi
-(
Déphasage
*
pi
/180))/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
Temps de réponse en cas non amorti
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-
cos
(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)
Sous-dépassement du premier pic
Aller
Sous-dépassement maximal
= e^(-(2*
Rapport d'amortissement
*
pi
)/(
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2)))
Dépassement du premier pic
Aller
Dépassement de crête
= e^(-(
pi
*
Rapport d'amortissement
)/(
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Aller
Heure de pointe
=
pi
/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
Aller
Heure de dépassement maximal
= ((2*
Kème valeur
-1)*
pi
)/
Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
Aller
Nombre d'oscillations
= (
Temps de prise
*
Fréquence propre amortie
)/(2*
pi
)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
Aller
Temps de montée
= (
pi
-
Déphasage
)/
Fréquence propre amortie
Temporisation
Aller
Temporisation
= (1+(0.7*
Rapport d'amortissement
))/
Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
Aller
Période de temps pour les oscillations
= (2*
pi
)/
Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
Aller
Temps de prise
= 4/(
Rapport d'amortissement
*
Fréquence propre amortie
)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
Aller
Temps de prise
= 3/(
Rapport d'amortissement
*
Fréquence propre amortie
)
Heure de pointe
Aller
Heure de pointe
=
pi
/
Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
Aller
Temps de montée
= 1.5*
Temporisation
<
16 Système du second ordre Calculatrices
Temps de réponse en cas de suramortissement
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-(e^(-(
Rapport de suramortissement
-(
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1)))*(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
))/(2*
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1)*(
Rapport de suramortissement
-
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-e^(-
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)-(e^(-
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)*
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)
Temps de montée donné Taux d'amortissement
Aller
Temps de montée
= (
pi
-(
Déphasage
*
pi
/180))/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
Temps de réponse en cas non amorti
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-
cos
(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)
Sous-dépassement du premier pic
Aller
Sous-dépassement maximal
= e^(-(2*
Rapport d'amortissement
*
pi
)/(
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2)))
Dépassement du premier pic
Aller
Dépassement de crête
= e^(-(
pi
*
Rapport d'amortissement
)/(
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Aller
Heure de pointe
=
pi
/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
Aller
Heure de dépassement maximal
= ((2*
Kème valeur
-1)*
pi
)/
Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
Aller
Nombre d'oscillations
= (
Temps de prise
*
Fréquence propre amortie
)/(2*
pi
)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
Aller
Temps de montée
= (
pi
-
Déphasage
)/
Fréquence propre amortie
Temporisation
Aller
Temporisation
= (1+(0.7*
Rapport d'amortissement
))/
Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
Aller
Période de temps pour les oscillations
= (2*
pi
)/
Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
Aller
Temps de prise
= 4/(
Rapport d'amortissement
*
Fréquence propre amortie
)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
Aller
Temps de prise
= 3/(
Rapport d'amortissement
*
Fréquence propre amortie
)
Heure de pointe
Aller
Heure de pointe
=
pi
/
Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
Aller
Temps de montée
= 1.5*
Temporisation
<
25 Conception du système de contrôle Calculatrices
Temps de réponse en cas de suramortissement
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-(e^(-(
Rapport de suramortissement
-(
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1)))*(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
))/(2*
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1)*(
Rapport de suramortissement
-
sqrt
((
Rapport de suramortissement
^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-e^(-
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)-(e^(-
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)*
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
Aller
Fréquence de bande passante
=
Fréquence naturelle d'oscillation
*(
sqrt
(1-(2*
Rapport d'amortissement
^2))+
sqrt
(
Rapport d'amortissement
^4-(4*
Rapport d'amortissement
^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
Aller
Temps de montée
= (
pi
-(
Déphasage
*
pi
/180))/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
Dépassement en pourcentage
Aller
Dépassement en pourcentage
= 100*(e^((-
Rapport d'amortissement
*
pi
)/(
sqrt
(1-(
Rapport d'amortissement
^2)))))
Temps de réponse en cas non amorti
Aller
Temps de réponse pour le système de second ordre
= 1-
cos
(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
Période de temps pour les oscillations
)
Sous-dépassement du premier pic
Aller
Sous-dépassement maximal
= e^(-(2*
Rapport d'amortissement
*
pi
)/(
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2)))
Dépassement du premier pic
Aller
Dépassement de crête
= e^(-(
pi
*
Rapport d'amortissement
)/(
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Aller
Heure de pointe
=
pi
/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
Produit gain-bande passante
Aller
Produit gain-bande passante
=
modulus
(
Gain de l'amplificateur dans la bande médiane
)*
Bande passante de l'amplificateur
Fréquence de résonance
Aller
Fréquence de résonance
=
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-2*
Rapport d'amortissement
^2)
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
Aller
Heure de dépassement maximal
= ((2*
Kème valeur
-1)*
pi
)/
Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
Aller
Nombre d'oscillations
= (
Temps de prise
*
Fréquence propre amortie
)/(2*
pi
)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
Aller
Temps de montée
= (
pi
-
Déphasage
)/
Fréquence propre amortie
Temporisation
Aller
Temporisation
= (1+(0.7*
Rapport d'amortissement
))/
Fréquence naturelle d'oscillation
Erreur d'état stable pour le système de type zéro
Aller
Erreur d'état stable
=
Valeur du coefficient
/(1+
Position de la constante d'erreur
)
Erreur d'état stable pour le système de type 2
Aller
Erreur d'état stable
=
Valeur du coefficient
/
Constante d'erreur d'accélération
Erreur d'état stable pour le système de type 1
Aller
Erreur d'état stable
=
Valeur du coefficient
/
Constante d'erreur de vitesse
Période des oscillations
Aller
Période de temps pour les oscillations
= (2*
pi
)/
Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
Aller
Temps de prise
= 4/(
Rapport d'amortissement
*
Fréquence propre amortie
)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
Aller
Temps de prise
= 3/(
Rapport d'amortissement
*
Fréquence propre amortie
)
Nombre d'asymptotes
Aller
Nombre d'asymptotes
=
Nombre de pôles
-
Nombre de zéros
Heure de pointe
Aller
Heure de pointe
=
pi
/
Fréquence propre amortie
Facteur Q
Aller
Facteur Q
= 1/(2*
Rapport d'amortissement
)
Temps de montée donné Temps de retard
Aller
Temps de montée
= 1.5*
Temporisation
Temps de pointe donné Taux d'amortissement Formule
Heure de pointe
=
pi
/(
Fréquence naturelle d'oscillation
*
sqrt
(1-
Rapport d'amortissement
^2))
t
p
=
pi
/(
ω
n
*
sqrt
(1-
ζ
^2))
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