Piektijd gegeven dempingsverhouding Rekenmachine

↳

Elektronica

Chemische technologie

Civiel

Elektrisch

Elektronica en instrumentatie

Materiaal kunde

Mechanisch

Productie Engineering

⤿

Tweede orde systeem

Fundamentele parameters

✖De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het wordt verstoord vanuit zijn evenwichtspositie.ⓘ Natuurlijke frequentie van oscillatie [ω_n]			+10% -10%
✖Dempingsverhouding in het regelsysteem wordt gedefinieerd als de verhouding waarmee een signaal vervalt.ⓘ Dempingsverhouding: [ζ]			+10% -10%

✖Piektijd is eenvoudigweg de tijd die de respons nodig heeft om de eerste piek te bereiken, dwz de piek van de eerste oscillatiecyclus, of de eerste overschrijding.ⓘ Piektijd gegeven dempingsverhouding [t_p]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Formule

`"t"_{"p"} = pi/("ω"_{"n"}*sqrt(1-"ζ"^2))`

Voorbeeld

`"0.137279s"=pi/("23Hz"*sqrt(1-("0.1")^2))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Elektronica Formule Pdf PDF Image

Piektijd gegeven dempingsverhouding Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 3 Variabelen

Gebruikte constanten

pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Piektijd - (Gemeten in Seconde) - Piektijd is eenvoudigweg de tijd die de respons nodig heeft om de eerste piek te bereiken, dwz de piek van de eerste oscillatiecyclus, of de eerste overschrijding.
Natuurlijke frequentie van oscillatie - (Gemeten in Hertz) - De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het wordt verstoord vanuit zijn evenwichtspositie.
Dempingsverhouding: - Dempingsverhouding in het regelsysteem wordt gedefinieerd als de verhouding waarmee een signaal vervalt.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Natuurlijke frequentie van oscillatie: 23 Hertz --> 23 Hertz Geen conversie vereist
Dempingsverhouding:: 0.1 --> Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> pi/(23*sqrt(1-0.1^2))

Evalueren ... ...

t_p = 0.137279105086882

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.137279105086882 Seconde --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.137279105086882 ≈ 0.137279 Seconde <-- Piektijd

(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Engineering » Elektronica » Controle systeem » Tweede orde systeem » Piektijd gegeven dempingsverhouding

Credits

Gemaakt door Aman Dhussawat

GURU TEGH BAHADUR INSTITUUT VOOR TECHNOLOGIE (GTBIT), NIEUW DELHI

Aman Dhussawat heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 50+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Parminder Singh

Universiteit van Chandigarh (CU), Punjab

Parminder Singh heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 600+ rekenmachines!

< 17 Tweede orde systeem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)-(e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)*Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

< 16 Tweede orde systeem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

< 25 Ontwerp van het besturingssysteem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Percentage overschrijding

Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Versterkingsbandbreedteproduct

Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte

Resonante frequentie

Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie

Steady State-fout voor Type Zero-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/(1+Positie van foutconstante)

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Steady State-fout voor Type 2-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Versnellingsfout Constant

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Steady-state-fout voor type 1-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Snelheidsfoutconstante

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal asymptoten

Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen

Q-factor

Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

Piektijd gegeven dempingsverhouding Formule

Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))
t_p = pi/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!