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Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico Calculadora

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Sistema de Segunda OrdemParâmetros Fundamentais
✖A Frequência Natural de Oscilação refere-se à frequência na qual um sistema ou estrutura física oscilará ou vibrará quando for perturbado em sua posição de equilíbrio.ⓘ Frequência Natural de Oscilação [ωn]
+10%
-10%
✖A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.ⓘ Relação de amortecimento [ζ]
+10%
-10%
✖O Tempo de Pico é simplesmente o tempo necessário para a resposta atingir o seu primeiro pico, ou seja, o pico do primeiro ciclo de oscilação, ou primeiro overshoot.ⓘ Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico [tp]
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Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
tp = pi/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 3 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Horário de pico - (Medido em Segundo) - O Tempo de Pico é simplesmente o tempo necessário para a resposta atingir o seu primeiro pico, ou seja, o pico do primeiro ciclo de oscilação, ou primeiro overshoot.
Frequência Natural de Oscilação - (Medido em Hertz) - A Frequência Natural de Oscilação refere-se à frequência na qual um sistema ou estrutura física oscilará ou vibrará quando for perturbado em sua posição de equilíbrio.
Relação de amortecimento - A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Frequência Natural de Oscilação: 23 Hertz --> 23 Hertz Nenhuma conversão necessária
Relação de amortecimento: 0.1 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
tp = pi/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) --> pi/(23*sqrt(1-0.1^2))
Avaliando ... ...
tp = 0.137279105086882
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.137279105086882 Segundo --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
0.137279105086882 ≈ 0.137279 Segundo <-- Horário de pico
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)
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Créditos

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Criado por Aman Dhussawat LinkedIn Logo
INSTITUTO DE TECNOLOGIA GURU TEGH BAHADUR (GTBIT), NOVA DELHI
Aman Dhussawat criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!
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Verificado por Parminder Singh LinkedIn Logo
Universidade de Chandigarh (CU), Punjab
Parminder Singh verificou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
​ LaTeX ​ Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Primeiro Pico Ultrapassado
​ LaTeX ​ Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Primeiro Pico Undershoot
​ LaTeX ​ Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de atraso
​ LaTeX ​ Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Primeiro Pico Ultrapassado
​ LaTeX ​ Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
​ LaTeX ​ Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
​ LaTeX ​ Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Horário de pico
​ LaTeX ​ Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida

Projeto do sistema de controle Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
​ LaTeX ​ Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Primeiro Pico Ultrapassado
​ LaTeX ​ Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Primeiro Pico Undershoot
​ LaTeX ​ Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de atraso
​ LaTeX ​ Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico Fórmula

​LaTeX ​Vai
Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
tp = pi/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
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