Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Calculatrice

✖La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.ⓘ Flèche initiale maximale [C]			+10% -10%
✖La distance de l'axe neutre au point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.ⓘ Distance de l'axe neutre au point extrême [c]			+10% -10%
✖La contrainte directe est définie comme une poussée axiale agissant par unité de surface.ⓘ Contrainte directe [σ]			+10% -10%
✖La contrainte d'Euler est la contrainte dans le poteau avec courbure due à la charge d'Euler.ⓘ Contrainte d'Euler [σ_E]			+10% -10%
✖Contrainte maximale en pointe de fissure due à la contrainte nominale appliquée.ⓘ Contrainte maximale à la pointe de la fissure [σ_max]			+10% -10%

✖Le rayon de giration ou gyradius est défini comme la distance radiale jusqu'à un point qui aurait un moment d'inertie identique à la répartition réelle de la masse du corps.ⓘ Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale [k_G]

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Formule

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Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Formule

`"k"_{"G"} = sqrt(("C"*"c")/(1-("σ"/"σ"_{"E"}))*(("σ"_{"max"}/"σ")-1))`

Exemple

`"139.6443mm"=sqrt(("300mm"*"10mm")/(1-("0.000008MPa"/"0.3MPa"))*(("0.00006MPa"/"0.000008MPa")-1))`

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Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de giration = sqrt((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1))
k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de giration ou gyradius est défini comme la distance radiale jusqu'à un point qui aurait un moment d'inertie identique à la répartition réelle de la masse du corps.
Flèche initiale maximale - (Mesuré en Mètre) - La déflexion initiale maximale est le degré auquel un élément structurel est déplacé sous une charge.
Distance de l'axe neutre au point extrême - (Mesuré en Mètre) - La distance de l'axe neutre au point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.
Contrainte directe - (Mesuré en Pascal) - La contrainte directe est définie comme une poussée axiale agissant par unité de surface.
Contrainte d'Euler - (Mesuré en Pascal) - La contrainte d'Euler est la contrainte dans le poteau avec courbure due à la charge d'Euler.
Contrainte maximale à la pointe de la fissure - (Mesuré en Pascal) - Contrainte maximale en pointe de fissure due à la contrainte nominale appliquée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Flèche initiale maximale: 300 Millimètre --> 0.3 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Distance de l'axe neutre au point extrême: 10 Millimètre --> 0.01 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte directe: 8E-06 Mégapascal --> 8 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte d'Euler: 0.3 Mégapascal --> 300000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte maximale à la pointe de la fissure: 6E-05 Mégapascal --> 60 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

k_G = sqrt((C*c)/(1-(σ/σ_E))*((σ_max/σ)-1)) --> sqrt((0.3*0.01)/(1-(8/300000))*((60/8)-1))

Évaluer ... ...

k_G = 0.139644262373601

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.139644262373601 Mètre -->139.644262373601 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

139.644262373601 ≈ 139.6443 Millimètre <-- Rayon de giration

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 19 Colonnes avec courbure initiale Calculatrices

Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Rayon de giration = sqrt((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1))

Contrainte d'Euler donnée Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte d'Euler = Contrainte directe/(1-((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)))

Contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Contrainte maximale à la pointe de la fissure = (((Flèche initiale maximale*Distance de l'axe neutre au point extrême/(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler)))+1)*Contrainte directe

Distance de l'axe neutre de la couche extrême compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux

Aller Distance de l'axe neutre au point extrême = (1-(Contrainte directe/Contrainte d'Euler))*((Contrainte maximale à la pointe de la fissure/Contrainte directe)-1)*(Rayon de giration^2)/Flèche initiale maximale

Longueur du poteau donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation de la colonne/((1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler)))*Flèche initiale maximale)))*Longueur de colonne/pi

Charge invalidante donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche finale à la distance X de l'extrémité A du poteau

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale*sin((pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/Longueur de colonne)/Déviation de la colonne))

Longueur du poteau donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Longueur de colonne = (pi*Distance de déviation de l'extrémité A)/(asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))

Valeur de la distance 'X' donnée Flèche initiale à la distance X de l'extrémité A

Aller Distance de déviation de l'extrémité A = (asin(Déviation initiale/Flèche initiale maximale))*Longueur de colonne/pi

Longueur du poteau compte tenu de la charge d'Euler

Aller Longueur de colonne = sqrt(((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Charge d'Euler))

Module d'élasticité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Module d'élasticité de la colonne = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Moment d'inertie)

Moment d'inertie donné par la charge d'Euler

Aller Moment d'inertie = (Charge d'Euler*(Longueur de colonne^2))/((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne)

Charge d'Euler

Aller Charge d'Euler = ((pi^2)*Module d'élasticité de la colonne*Moment d'inertie)/(Longueur de colonne^2)

Charge invalidante compte tenu de la déflexion maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge paralysante = (1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))*Charge d'Euler

Charge d'Euler donnée Flèche maximale pour les poteaux avec courbure initiale

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(Flèche initiale maximale/Déviation de la colonne))

Charge invalidante compte tenu du coefficient de sécurité

Aller Charge paralysante = (1-(1/Coefficient de sécurité))*Charge d'Euler

Coefficient de sécurité compte tenu de la charge d'Euler

Aller Coefficient de sécurité = 1/(1-(Charge paralysante/Charge d'Euler))

Charge d'Euler donnée Facteur de sécurité

Aller Charge d'Euler = Charge paralysante/(1-(1/Coefficient de sécurité))

Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale pour les poteaux avec courbure initiale Formule

Qu'est-ce que le flambage ou la charge paralysante?

La charge de flambement est la charge la plus élevée à laquelle la colonne se déformera. La charge paralysante est la charge maximale au-delà de cette charge, elle ne peut pas l'utiliser davantage, elle devient désactivée à utiliser.

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