Fonction de flux pour le débit sur l'ovale de Rankine Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fonction de flux ovale Rankine = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)+(Force de la source/(2*pi))*(Angle polaire de la source-Angle polaire depuis l'évier)
ψr = V*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ1-θ2)
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
Variables utilisées
Fonction de flux ovale Rankine - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La fonction de flux ovale de Rankine est une fonction mathématique utilisée pour décrire le modèle d'écoulement autour d'un objet de forme ovale dans la théorie des flux potentiels.
Vitesse du flux libre - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse Freestream est la vitesse de l'air bien en amont d'un corps aérodynamique, c'est-à-dire avant que le corps n'ait la possibilité de dévier, de ralentir ou de comprimer l'air.
Coordonnée radiale - (Mesuré en Mètre) - La coordonnée radiale d'un objet fait référence à la coordonnée de l'objet qui se déplace dans la direction radiale à partir d'un point d'origine.
Angle polaire - (Mesuré en Radian) - L'angle polaire est la position angulaire d'un point par rapport à une direction de référence.
Force de la source - (Mesuré en Mètre carré par seconde) - La force de la source mesure l'ampleur ou l'intensité d'une source, qui est une construction théorique utilisée pour représenter l'écoulement d'un fluide émanant d'un point.
Angle polaire de la source - (Mesuré en Radian) - L'angle polaire à partir de la source est la position angulaire d'un point en coordonnées polaires où l'origine se trouve à la source.
Angle polaire depuis l'évier - (Mesuré en Radian) - L'angle polaire depuis le puits est la position angulaire d'un point en coordonnées polaires dont l'origine est au niveau du puits.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Vitesse du flux libre: 6.4 Mètre par seconde --> 6.4 Mètre par seconde Aucune conversion requise
Coordonnée radiale: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise
Angle polaire: 0.7 Radian --> 0.7 Radian Aucune conversion requise
Force de la source: 134 Mètre carré par seconde --> 134 Mètre carré par seconde Aucune conversion requise
Angle polaire de la source: 10 Radian --> 10 Radian Aucune conversion requise
Angle polaire depuis l'évier: 14 Radian --> 14 Radian Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ψr = V*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ12) --> 6.4*9*sin(0.7)+(134/(2*pi))*(10-14)
Évaluer ... ...
ψr = -48.2001107123649
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
-48.2001107123649 Mètre carré par seconde --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
-48.2001107123649 -48.200111 Mètre carré par seconde <-- Fonction de flux ovale Rankine
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Shikha Maurya
Institut indien de technologie (IIT), Bombay
Shikha Maurya a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Sanjay Krishna
École d'ingénierie Amrita (ASE), Vallikavu
Sanjay Krishna a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

7 Flux source Calculatrices

Fonction de flux pour le débit sur l'ovale de Rankine
​ Aller Fonction de flux ovale Rankine = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)+(Force de la source/(2*pi))*(Angle polaire de la source-Angle polaire depuis l'évier)
Fonction Stream pour corps semi-infini
​ Aller Fonction de flux = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)+Force de la source/(2*pi)*Angle polaire
Potentiel de vitesse pour le flux source 2D
​ Aller Potentiel de vitesse = Force de la source/(2*pi)*ln(Coordonnée radiale)
Fonction Stream pour un flux source incompressible 2D
​ Aller Fonction de flux source = Force de la source/(2*pi)*Angle polaire
Vitesse radiale pour un flux source incompressible 2D
​ Aller Vitesse radiale = (Force de la source)/(2*pi*Coordonnée radiale)
Force de la source pour un flux de source incompressible en 2D
​ Aller Force de la source = 2*pi*Coordonnée radiale*Vitesse radiale
Équation de rationalisation de stagnation pour l'écoulement sur un corps semi-infini
​ Aller Fonction de flux = 0.5*Force de la source

Fonction de flux pour le débit sur l'ovale de Rankine Formule

Fonction de flux ovale Rankine = Vitesse du flux libre*Coordonnée radiale*sin(Angle polaire)+(Force de la source/(2*pi))*(Angle polaire de la source-Angle polaire depuis l'évier)
ψr = V*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ1-θ2)

Qu'interprète la région en dehors de l'ovale?

La région à l'extérieur de l'ovale peut être interprétée comme l'écoulement non visqueux, potentiel et incompressible sur le corps solide. Le flux de la source est consommé par l'évier à l'intérieur de l'ovale, tandis que le flux à l'extérieur de l'ovale a pour origine le flux uniforme uniquement.

Comment obtenir le flux sur l'ovale de Rankine?

L'écoulement sur l'ovale de Rankine est obtenu comme la superposition d'un flux uniforme et d'une paire source-puits pour un flux bidimensionnel.

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