Calculadora Función de flujo para flujo sobre el óvalo de Rankine

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✖La velocidad de corriente libre es la velocidad del aire muy arriba de un cuerpo aerodinámico, es decir, antes de que el cuerpo tenga la oportunidad de desviar, frenar o comprimir el aire.ⓘ Velocidad de flujo libre [V_∞]			+10% -10%
✖La coordenada radial de un objeto se refiere a la coordenada del objeto que se mueve en dirección radial desde un punto de origen.ⓘ Coordenada radial [r]			+10% -10%
✖El ángulo polar es la posición angular de un punto desde una dirección de referencia.ⓘ Ángulo polar [θ]			+10% -10%
✖La fuerza de la fuente mide la magnitud o intensidad de una fuente, que es una construcción teórica utilizada para representar el flujo de fluido que emana de un punto.ⓘ Fuerza de la fuente [Λ]			+10% -10%
✖El ángulo polar desde la fuente es la posición angular de un punto en coordenadas polares donde el origen está en la fuente.ⓘ Ángulo polar desde la fuente [θ₁]			+10% -10%
✖El ángulo polar desde el sumidero es la posición angular de un punto en coordenadas polares donde el origen está en el sumidero.ⓘ Ángulo polar desde el fregadero [θ₂]			+10% -10%

✖La función de corriente ovalada de Rankine es una función matemática que se utiliza para describir el patrón de flujo alrededor de un objeto de forma ovalada en la teoría del flujo potencial.ⓘ Función de flujo para flujo sobre el óvalo de Rankine [ψ_r]

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Fórmula

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Función de flujo para flujo sobre el óvalo de Rankine

Fórmula

`"ψ"_{"r"} = "V"_{"∞"}*"r"*sin("θ")+("Λ"/(2*pi))*("θ"_{"1"}-"θ"_{"2"})`

Ejemplo

`"-48.200111m²/s"="6.4m/s"*"9m"*sin("0.7rad")+("134m²/s"/(2*pi))*("10rad"-"14rad")`

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Función de flujo para flujo sobre el óvalo de Rankine Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Función de corriente ovalada de Rankine = Velocidad de flujo libre*Coordenada radial*sin(Ángulo polar)+(Fuerza de la fuente/(2*pi))*(Ángulo polar desde la fuente-Ángulo polar desde el fregadero)
ψ_r = V_∞*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ₁-θ₂)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 7 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)

Variables utilizadas

Función de corriente ovalada de Rankine - (Medido en Metro cuadrado por segundo) - La función de corriente ovalada de Rankine es una función matemática que se utiliza para describir el patrón de flujo alrededor de un objeto de forma ovalada en la teoría del flujo potencial.
Velocidad de flujo libre - (Medido en Metro por Segundo) - La velocidad de corriente libre es la velocidad del aire muy arriba de un cuerpo aerodinámico, es decir, antes de que el cuerpo tenga la oportunidad de desviar, frenar o comprimir el aire.
Coordenada radial - (Medido en Metro) - La coordenada radial de un objeto se refiere a la coordenada del objeto que se mueve en dirección radial desde un punto de origen.
Ángulo polar - (Medido en Radián) - El ángulo polar es la posición angular de un punto desde una dirección de referencia.
Fuerza de la fuente - (Medido en Metro cuadrado por segundo) - La fuerza de la fuente mide la magnitud o intensidad de una fuente, que es una construcción teórica utilizada para representar el flujo de fluido que emana de un punto.
Ángulo polar desde la fuente - (Medido en Radián) - El ángulo polar desde la fuente es la posición angular de un punto en coordenadas polares donde el origen está en la fuente.
Ángulo polar desde el fregadero - (Medido en Radián) - El ángulo polar desde el sumidero es la posición angular de un punto en coordenadas polares donde el origen está en el sumidero.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Velocidad de flujo libre: 6.4 Metro por Segundo --> 6.4 Metro por Segundo No se requiere conversión
Coordenada radial: 9 Metro --> 9 Metro No se requiere conversión
Ángulo polar: 0.7 Radián --> 0.7 Radián No se requiere conversión
Fuerza de la fuente: 134 Metro cuadrado por segundo --> 134 Metro cuadrado por segundo No se requiere conversión
Ángulo polar desde la fuente: 10 Radián --> 10 Radián No se requiere conversión
Ángulo polar desde el fregadero: 14 Radián --> 14 Radián No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

ψ_r = V_∞*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ₁-θ₂) --> 6.4*9*sin(0.7)+(134/(2*pi))*(10-14)

Evaluar ... ...

ψ_r = -48.2001107123649

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

-48.2001107123649 Metro cuadrado por segundo --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

-48.2001107123649 ≈ -48.200111 Metro cuadrado por segundo <-- Función de corriente ovalada de Rankine

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shikha Maurya

Instituto Indio de Tecnología (IIT), Bombay

¡Shikha Maurya ha creado esta calculadora y 100+ más calculadoras!

Verificada por Sanjay Krishna

Escuela de Ingeniería Amrita (Plaza bursátil norteamericana), Vallikavu

¡Sanjay Krishna ha verificado esta calculadora y 200+ más calculadoras!

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Función de flujo para flujo sobre el óvalo de Rankine

Vamos Función de corriente ovalada de Rankine = Velocidad de flujo libre*Coordenada radial*sin(Ángulo polar)+(Fuerza de la fuente/(2*pi))*(Ángulo polar desde la fuente-Ángulo polar desde el fregadero)

Función Stream para cuerpo semiinfinito

Vamos Función de corriente = Velocidad de flujo libre*Coordenada radial*sin(Ángulo polar)+Fuerza de la fuente/(2*pi)*Ángulo polar

Potencial de velocidad para flujo fuente 2-D

Vamos Potencial de velocidad = Fuerza de la fuente/(2*pi)*ln(Coordenada radial)

Velocidad radial para flujo fuente incompresible 2-D

Vamos Velocidad radial = (Fuerza de la fuente)/(2*pi*Coordenada radial)

Función de flujo para flujo fuente incompresible 2-D

Vamos Función de flujo fuente = Fuerza de la fuente/(2*pi)*Ángulo polar

Fuerza de la fuente para flujo de fuente incompresible 2-D

Vamos Fuerza de la fuente = 2*pi*Coordenada radial*Velocidad radial

Ecuación aerodinámica de estancamiento para el flujo sobre un cuerpo semiinfinito

Vamos Función de corriente = 0.5*Fuerza de la fuente

Función de flujo para flujo sobre el óvalo de Rankine Fórmula

¿Qué interpreta la región fuera del óvalo?

La región fuera del óvalo se puede interpretar como el flujo invisible, potencial e incompresible sobre el cuerpo sólido. El flujo de la fuente es consumido por el sumidero dentro del óvalo, mientras que el flujo fuera del óvalo se ha originado solo con el flujo uniforme.

¿Cómo obtener el flujo sobre el óvalo de rankine?

El flujo sobre el óvalo de Rankine se obtiene como la superposición del flujo uniforme y el par fuente-sumidero para un flujo bidimensional.

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