Stream-Funktion für die Strömung über das Rankine-Oval Taschenrechner

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✖Die Freestream-Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit der Luft weit vor einem aerodynamischen Körper, also bevor der Körper die Möglichkeit hat, die Luft abzulenken, zu verlangsamen oder zu komprimieren.ⓘ Freestream-Geschwindigkeit [V_∞]			+10% -10%
✖Die Radialkoordinate für ein Objekt bezieht sich auf die Koordinate des Objekts, das sich von einem Ursprungspunkt aus in radialer Richtung bewegt.ⓘ Radiale Koordinate [r]			+10% -10%
✖Der Polarwinkel ist die Winkelposition eines Punktes gegenüber einer Referenzrichtung.ⓘ Polarwinkel [θ]			+10% -10%
✖Die Quellenstärke misst die Größe oder Intensität einer Quelle. Dabei handelt es sich um ein theoretisches Konstrukt zur Darstellung des von einem Punkt ausgehenden Flüssigkeitsflusses.ⓘ Quellstärke [Λ]			+10% -10%
✖Der Polarwinkel von der Quelle ist die Winkelposition eines Punktes in Polarkoordinaten, bei dem der Ursprung an der Quelle liegt.ⓘ Polarwinkel von der Quelle [θ₁]			+10% -10%
✖Der Polarwinkel von der Senke ist die Winkelposition eines Punktes in Polarkoordinaten, bei dem der Ursprung an der Senke liegt.ⓘ Polarwinkel vom Sinken [θ₂]			+10% -10%

✖Die Rankine-Ovalstromfunktion ist eine mathematische Funktion, die in der Potentialströmungstheorie zur Beschreibung des Strömungsmusters um ein ovales Objekt herum verwendet wird.ⓘ Stream-Funktion für die Strömung über das Rankine-Oval [ψ_r]

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Formel

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Stream-Funktion für die Strömung über das Rankine-Oval

Formel

`"ψ"_{"r"} = "V"_{"∞"}*"r"*sin("θ")+("Λ"/(2*pi))*("θ"_{"1"}-"θ"_{"2"})`

Beispiel

`"-48.200111m²/s"="6.4m/s"*"9m"*sin("0.7rad")+("134m²/s"/(2*pi))*("10rad"-"14rad")`

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Stream-Funktion für die Strömung über das Rankine-Oval Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Rankine Oval Stream-Funktion = Freestream-Geschwindigkeit*Radiale Koordinate*sin(Polarwinkel)+(Quellstärke/(2*pi))*(Polarwinkel von der Quelle-Polarwinkel vom Sinken)
ψ_r = V_∞*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ₁-θ₂)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Rankine Oval Stream-Funktion - (Gemessen in Quadratmeter pro Sekunde) - Die Rankine-Ovalstromfunktion ist eine mathematische Funktion, die in der Potentialströmungstheorie zur Beschreibung des Strömungsmusters um ein ovales Objekt herum verwendet wird.
Freestream-Geschwindigkeit - (Gemessen in Meter pro Sekunde) - Die Freestream-Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit der Luft weit vor einem aerodynamischen Körper, also bevor der Körper die Möglichkeit hat, die Luft abzulenken, zu verlangsamen oder zu komprimieren.
Radiale Koordinate - (Gemessen in Meter) - Die Radialkoordinate für ein Objekt bezieht sich auf die Koordinate des Objekts, das sich von einem Ursprungspunkt aus in radialer Richtung bewegt.
Polarwinkel - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Polarwinkel ist die Winkelposition eines Punktes gegenüber einer Referenzrichtung.
Quellstärke - (Gemessen in Quadratmeter pro Sekunde) - Die Quellenstärke misst die Größe oder Intensität einer Quelle. Dabei handelt es sich um ein theoretisches Konstrukt zur Darstellung des von einem Punkt ausgehenden Flüssigkeitsflusses.
Polarwinkel von der Quelle - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Polarwinkel von der Quelle ist die Winkelposition eines Punktes in Polarkoordinaten, bei dem der Ursprung an der Quelle liegt.
Polarwinkel vom Sinken - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Polarwinkel von der Senke ist die Winkelposition eines Punktes in Polarkoordinaten, bei dem der Ursprung an der Senke liegt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Freestream-Geschwindigkeit: 6.4 Meter pro Sekunde --> 6.4 Meter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Radiale Koordinate: 9 Meter --> 9 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Polarwinkel: 0.7 Bogenmaß --> 0.7 Bogenmaß Keine Konvertierung erforderlich
Quellstärke: 134 Quadratmeter pro Sekunde --> 134 Quadratmeter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Polarwinkel von der Quelle: 10 Bogenmaß --> 10 Bogenmaß Keine Konvertierung erforderlich
Polarwinkel vom Sinken: 14 Bogenmaß --> 14 Bogenmaß Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ψ_r = V_∞*r*sin(θ)+(Λ/(2*pi))*(θ₁-θ₂) --> 6.4*9*sin(0.7)+(134/(2*pi))*(10-14)

Auswerten ... ...

ψ_r = -48.2001107123649

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

-48.2001107123649 Quadratmeter pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

-48.2001107123649 ≈ -48.200111 Quadratmeter pro Sekunde <-- Rankine Oval Stream-Funktion

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shikha Maurya

Indisches Institut für Technologie (ICH S), Bombay

Shikha Maurya hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Sanjay Krishna

Amrita School of Engineering (ASE), Vallikavu

Sanjay Krishna hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner verifiziert!

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Stream-Funktion für die Strömung über das Rankine-Oval

Gehen Rankine Oval Stream-Funktion = Freestream-Geschwindigkeit*Radiale Koordinate*sin(Polarwinkel)+(Quellstärke/(2*pi))*(Polarwinkel von der Quelle-Polarwinkel vom Sinken)

Stream-Funktion für halbunendlichen Körper

Gehen Stream-Funktion = Freestream-Geschwindigkeit*Radiale Koordinate*sin(Polarwinkel)+Quellstärke/(2*pi)*Polarwinkel

Geschwindigkeitspotential für den 2D-Quellenfluss

Gehen Geschwindigkeitspotential = Quellstärke/(2*pi)*ln(Radiale Koordinate)

Radialgeschwindigkeit für einen zweidimensionalen inkompressiblen Quellfluss

Gehen Radialgeschwindigkeit = (Quellstärke)/(2*pi*Radiale Koordinate)

Quellenstärke für inkompressiblen 2D-Quellenfluss

Gehen Quellstärke = 2*pi*Radiale Koordinate*Radialgeschwindigkeit

Stream-Funktion für inkompressiblen 2-D-Quellenfluss

Gehen Quellstream-Funktion = Quellstärke/(2*pi)*Polarwinkel

Stagnationsstromliniengleichung für die Strömung über einen halbunendlichen Körper

Gehen Stream-Funktion = 0.5*Quellstärke

Stream-Funktion für die Strömung über das Rankine-Oval Formel

Was interpretiert die Region außerhalb des Ovals?

Der Bereich außerhalb des Ovals kann als nichtviskoser, potentieller, inkompressibler Fluss über den Festkörper interpretiert werden. Der Fluss von der Quelle wird von der Senke innerhalb des Ovals verbraucht, während der Fluss außerhalb des Ovals nur aus dem gleichmäßigen Strom stammt.

Wie erhält man den Fluss über das Rankine-Oval?

Die Strömung über das Rankine-Oval wird als Überlagerung einer gleichmäßigen Strömung und eines Source-Sink-Paares für eine zweidimensionale Strömung erhalten.

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