ल्यून के खंड का क्षेत्रफल कैलकुलेटर

✖लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से कम आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिनके उपयोग से लून बनाया जाता है।ⓘ लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या [r_Smaller]			+10% -10%
✖लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल, लून के दो वृत्तों के केंद्रों और उनके एक प्रतिच्छेदन बिंदु को मिलाने वाले त्रिभुज द्वारा व्याप्त समतल की कुल मात्रा है।ⓘ लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल [A_Triangle]			+10% -10%
✖लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से बड़े आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिसके उपयोग से लून बनाया जाता है।ⓘ लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या [r_Larger]			+10% -10%
✖लून के वृत्तों के केंद्रों की दूरी दो वृत्तों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा की लंबाई है जिसके साथ लून बनाया जाता है।ⓘ लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी [d_Centers]			+10% -10%

✖लून के खंड का क्षेत्रफल लून के आकार में बड़े और छोटे लून के बीच या लून में वृत्तों के चौराहे के हिस्से के बीच बने खंड द्वारा कब्जा किए गए विमान की कुल मात्रा है।ⓘ ल्यून के खंड का क्षेत्रफल [A_Section]

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सूत्र

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ल्यून के खंड का क्षेत्रफल

सूत्र

`"A"_{"Section"} = (pi*"r"_{"Smaller"}^2)-((2*"A"_{"Triangle"})+("r"_{"Smaller"}^2*arccos(("r"_{"Larger"}^2-"r"_{"Smaller"}^2-"d"_{"Centers"}^2)/(2*"r"_{"Smaller"}*"d"_{"Centers"})))-("r"_{"Larger"}^2*arccos(("r"_{"Larger"}^2+"d"_{"Centers"}^2-"r"_{"Smaller"}^2)/(2*"r"_{"Larger"}*"d"_{"Centers"}))))`

उदाहरण

`"16.0283m²"=(pi*("5m")^2)-((2*"20m²")+(("5m")^2*arccos((("8m")^2-("5m")^2-("10m")^2)/(2*"5m"*"10m")))-(("8m")^2*arccos((("8m")^2+("10m")^2-("5m")^2)/(2*"8m"*"10m"))))`

कैलकुलेटर

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ल्यून के खंड का क्षेत्रफल उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

लून के खंड का क्षेत्रफल = (pi*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)-((2*लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल)+(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2)/(2*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))-(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)/(2*लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी))))
A_Section = (pi*r_Smaller^2)-((2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers))))
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 2 कार्यों, 5 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

pi - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक मान लिया गया 3.14159265358979323846264338327950288

उपयोग किए गए कार्य

cos - किसी कोण की कोज्या, कोण से सटी भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
arccos - आर्ककोसाइन फ़ंक्शन, कोसाइन फ़ंक्शन का व्युत्क्रम फ़ंक्शन है। यह वह फ़ंक्शन है जो एक अनुपात को इनपुट के रूप में लेता है और उस कोण को लौटाता है जिसका कोसाइन उस अनुपात के बराबर है।, arccos(Number)

चर

लून के खंड का क्षेत्रफल - (में मापा गया वर्ग मीटर) - लून के खंड का क्षेत्रफल लून के आकार में बड़े और छोटे लून के बीच या लून में वृत्तों के चौराहे के हिस्से के बीच बने खंड द्वारा कब्जा किए गए विमान की कुल मात्रा है।
लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या - (में मापा गया मीटर) - लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से कम आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिनके उपयोग से लून बनाया जाता है।
लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल - (में मापा गया वर्ग मीटर) - लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल, लून के दो वृत्तों के केंद्रों और उनके एक प्रतिच्छेदन बिंदु को मिलाने वाले त्रिभुज द्वारा व्याप्त समतल की कुल मात्रा है।
लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या - (में मापा गया मीटर) - लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से बड़े आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिसके उपयोग से लून बनाया जाता है।
लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी - (में मापा गया मीटर) - लून के वृत्तों के केंद्रों की दूरी दो वृत्तों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा की लंबाई है जिसके साथ लून बनाया जाता है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या: 5 मीटर --> 5 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल: 20 वर्ग मीटर --> 20 वर्ग मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या: 8 मीटर --> 8 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी: 10 मीटर --> 10 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

A_Section = (pi*r_Smaller^2)-((2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers)))) --> (pi*5^2)-((2*20)+(5^2*arccos((8^2-5^2-10^2)/(2*5*10)))-(8^2*arccos((8^2+10^2-5^2)/(2*8*10))))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

A_Section = 16.0283034451678

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

16.0283034451678 वर्ग मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

16.0283034451678 ≈ 16.0283 वर्ग मीटर <-- लून के खंड का क्षेत्रफल

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » गणित » ज्यामिति » 2 डी ज्यामिति » लुने » ल्यून के खंड का क्षेत्रफल

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई जसीम को

आईआईटी मद्रास (आईआईटी मद्रास), चेन्नई

जसीम को ने इस कैलकुलेटर और 100+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित निकिता कुमारी

नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ इंजीनियरिंग (एनआईई), मैसूर

निकिता कुमारी ने इस कैलकुलेटर और 600+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 4 लुने कैलक्युलेटर्स

बड़े लून का क्षेत्र

जाओ बड़े लून का क्षेत्र = (pi*(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2))+(2*लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल)+(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2)/(2*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))-(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)/(2*लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल

जाओ लून के खंड का क्षेत्रफल = (pi*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)-((2*लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल)+(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2)/(2*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))-(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)/(2*लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी))))

लघु लून का क्षेत्र

जाओ लघु लून का क्षेत्र = (2*लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल)+(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2)/(2*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))-(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)/(2*लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))

लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल

जाओ लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल = sqrt((लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या+लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)*(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या)*(लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी+लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या-लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या)*(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या+लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी))/4

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल सूत्र

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल की गणना कैसे करें?

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या (r_Smaller), लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से कम आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिनके उपयोग से लून बनाया जाता है। के रूप में, लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल (A_Triangle), लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल, लून के दो वृत्तों के केंद्रों और उनके एक प्रतिच्छेदन बिंदु को मिलाने वाले त्रिभुज द्वारा व्याप्त समतल की कुल मात्रा है। के रूप में, लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या (r_Larger), लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से बड़े आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिसके उपयोग से लून बनाया जाता है। के रूप में & लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी (d_Centers), लून के वृत्तों के केंद्रों की दूरी दो वृत्तों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा की लंबाई है जिसके साथ लून बनाया जाता है। के रूप में डालें। कृपया ल्यून के खंड का क्षेत्रफल गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल गणना

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल कैलकुलेटर, लून के खंड का क्षेत्रफल की गणना करने के लिए Area of Section of Lune = (pi*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)-((2*लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल)+(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2)/(2*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))-(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)/(2*लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))) का उपयोग करता है। ल्यून के खंड का क्षेत्रफल A_Section को लून सूत्र के खंड के क्षेत्रफल को लून आकार में चौराहे के हिस्से से बंधे हुए विमान की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ ल्यून के खंड का क्षेत्रफल गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 16.0283 = (pi*5^2)-((2*20)+(5^2*arccos((8^2-5^2-10^2)/(2*5*10)))-(8^2*arccos((8^2+10^2-5^2)/(2*8*10)))). आप और अधिक ल्यून के खंड का क्षेत्रफल उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल क्या है?

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल लून सूत्र के खंड के क्षेत्रफल को लून आकार में चौराहे के हिस्से से बंधे हुए विमान की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। है और इसे A_Section = (pi*r_Smaller^2)-((2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers)))) या Area of Section of Lune = (pi*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)-((2*लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल)+(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2)/(2*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))-(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)/(2*लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))) के रूप में दर्शाया जाता है।

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल की गणना कैसे करें?

ल्यून के खंड का क्षेत्रफल को लून सूत्र के खंड के क्षेत्रफल को लून आकार में चौराहे के हिस्से से बंधे हुए विमान की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। Area of Section of Lune = (pi*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)-((2*लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल)+(लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2-लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2)/(2*लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))-(लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2*arccos((लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या^2+लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी^2-लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या^2)/(2*लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या*लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी)))) A_Section = (pi*r_Smaller^2)-((2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers)))) के रूप में परिभाषित किया गया है। ल्यून के खंड का क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या (r_Smaller), लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल (A_Triangle), लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या (r_Larger) & लून के मंडलियों के केंद्रों की दूरी (d_Centers) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको लून के छोटे वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से कम आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिनके उपयोग से लून बनाया जाता है।, लून के त्रिभुज का क्षेत्रफल, लून के दो वृत्तों के केंद्रों और उनके एक प्रतिच्छेदन बिंदु को मिलाने वाले त्रिभुज द्वारा व्याप्त समतल की कुल मात्रा है।, लून के बड़े वृत्त की त्रिज्या उन दो वृत्तों में से बड़े आकार वाले वृत्त की त्रिज्या है, जिसके उपयोग से लून बनाया जाता है। & लून के वृत्तों के केंद्रों की दूरी दो वृत्तों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा की लंबाई है जिसके साथ लून बनाया जाता है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

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